Programaçao e metrodos numericos

Instituto Superior de Engenharia de Coimbra Departamento de Engenharia Química e Biológica Licenciatura em Engenharia Biológica Unidade Curricular: Programação e Métodos Numéricos

Método de Cholesky
Relatório

Método de Cholesky Relatório

Súmario
O principal objetivo deste trabalho consiste em aplicar o método de Cholesky na resolução de um exercício em formato Excel e em MatLab. Este método permite decompor uma matriz A na forma A=LLT, onde L é uma matriz triangular inferior com elementos da diagonal principal estritamente positivos. A factorização da matriz A de coeficientes do sistema é feita através da multiplicação da matriz L pela sua transposta L’. Assim, após a resolução do mesmo exercício, o resultado em formato Excel e em MatLab foi de x= [3 1 -1]T.

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Método de Cholesky Relatório

Índice
Súmario ..................................................................................................................................... 2 Índice ......................................................................................................................................... 3 Introdução ao método .............................................................................................................. 4 Algoritmo................................................................................................................................... 5 Aplicação do método ................................................................................................................ 6 Bibliografia .............................................................................................................................. 10

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Introdução ao método
A decomposição de Cholesky procura decompor uma matriz A na forma A=LL T, onde L é uma matriz triangular inferior com elementos da diagonal principal estritamente positivos. Seja A uma matriz simétrica definida positiva de ordem n, então existe