1 Resolva As Inequações

Matemática Prof. Pablo Aurélio L. de A. Pinto pabloaurelioap@hotmail.com Matemática – Aula 3 Conteúdo da Aula  Intervalos: subconjuntos dos números reais;  Valor absoluto de um número;  Equações, inequações e sistemas do 1º Grau;  Equações, inequações e sistemas do 2º Grau. Intervalos: Subconjuntos dos números reais  Sejam 𝑎 𝑒 𝑏 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 𝑐𝑜𝑚 𝑎 < 𝑏, 𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜𝑠: i) Intervalo fechado. 𝑥 ∈ 𝑅/𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 = 𝑎, 𝑏 ii) Intervalor

1 Módulo ou valor absoluto 1 1.1 Generalidades 1 1.2 Conseqüências importantes 2 1.3 Exercícios resolvidos 2 1.4 Exercícios Propostos 3 2 Função Modular 4 2.1 Gráfico 5 3 Equação Modular 6 4 Inequação Modular 6 4.1 Exercícios resolvidos 8 1 Módulo ou valor absoluto "O valor positivo do número real, desprezando-se o sinal. Escreve-se  x. Por exemplo:  3 = 3;  -4 = 4, e  0 = 0". Genericamente, podemos dizer que o módulo de um número real, é o número sem o seu sinal. Assim

Sistema de inequações do 2º Grau 1 Introdução Como já vimos no Texto Complementar sobre as Inequações do 1o Grau, as inequações representam uma desigualdade matemática e se diferenciam a partir do modelo matemático da mesma. Assim, uma inequação é a representação de um pensamento matemático e é identificada pelos seguintes sinais: > (maior) ou < (menor) ou ≤ (menor ou igual) ou ≥ (maior ou igual). 2 Conceituando a inequação do 2ºgrau São inequações do 2º grau ou quadrática, as…

30 – Inequações, Sistemas de Inequações e inequações simultâneas do 2° Grau Inequações do 2° Grau: São denominadas de inequações do 2° grau as inequações do tipo: ax² + bx + c > 0 ax² + bx + c < 0 ax² + bx + c  0 ax² + bx + c  0 A resolução é feita da seguinte maneira: * Analisar o sinal do coeficiente a; * Igualar ax² + bx + c a zeros e determinar as raízes; * Fazer o esboço da reta e das raízes (se existirem) colocando os sinais conforme foi estudo no capítulo…

30 – Inequações, Sistemas de Inequações e inequações simultâneas do 2° Grau Inequações do 2° Grau: São denominadas de inequações do 2° grau as inequações do tipo: ax² + bx + c > 0 ax² + bx + c < 0 ax² + bx + c  0 ax² + bx + c  0 A resolução é feita da seguinte maneira: * Analisar o sinal do coeficiente a; * Igualar ax² + bx + c a zeros e determinar as raízes; * Fazer o esboço da reta e das raízes (se existirem) colocando os sinais conforme foi estudo no capítulo…

RADICIAÇÃO 1. 2. 3. 4 5 6. LOGARÍTMOS 1. 2. 3. 4 POTÊNCIAS 1. 2. 3. 4. 5. 6. Calcule as potências: a) 23 b) (-2)3 c) 24 d) (-2)4 e) 25 f) (-2)5 7. Escreva cada expressão na forma de uma única potência: a) (23)5.25 b) 95:34 c) 54.(52)3:5 d) (-2)8: (-2)3.[(-2)2]10 8. Expresse como um produto de duas potências: a) (3.7)5 b) (3.5)10 c) (2.9)2 d) (25.35)3 EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES 1) Resolva as equações a seguir: a) 18x-43=65 b) 23x -16 =…

Inequações Logarítmicas Ao estudarmos as inequações logarítmicas, devemos ter cuidados especiais com as restrições a que deve estar submetida a incógnita. Na resolução das inequações, procuraremos obter logaritmos de mesma base nos dois membros. A partir disso, trabalharemos apenas com os logaritmandos, usando o fato de a função ser crescente ou decrescente: a) mantendo para eles o mesmo sinal da inequação quando a base for maior que 1, pois a função é crescente; b) invertendo para eles o

Centro Universitário da Fundação 1a Lista de Exercícios 1) Resolva as inequações em R. a) 3x − 1 < x + 6 d) b) 2x − 1 ≥ 5x + 3 c) 2 > −3 − 3x ≥ −7 e) 2x − 1 5 x−3 i) (x2 − 1)(x + 4) ≤ 0 g) x2 ≤ 9 h) x2 − 3x + 2 > 0 k) x4 c) x(x − 3) 3x − 2 ≤0 x+1 j) x2 − 1 ≥ 0 d) x2 2) Estude o sinal das expressões abaixo. a) 3x − 1 b) (2x + 1)(x − 2) x−1 x−2 3)Verique as identidades. a) x2 − a2 = (x − a)(x + a) c) x4 − a4…

ATIVIDADE 4: ÁLGEBRA 1. Se a letra representa um número natural, determine a expressão algébrica que representa cada um dos seguintes fatos: a) O triplo de um número. b) Um número aumentado de vinte. c) O número é par. d) O número é ímpar. e) O sucessor de um número. f) O antecessor de um número. g) O triplo do sucessor de um número. h) O sucessor do triplo de um número. i) Um quarto do número somado com seu antecessor. j) O quádruplo de um número mais cinco. k) O quádruplo da soma de…

30 – Inequações, Sistemas de Inequações e inequações simultâneas do 2° Grau Inequações do 2° Grau: São denominadas de inequações do 2° grau as inequações do tipo: ax² + bx + c > 0 ax² + bx + c < 0 ax² + bx + c  0 ax² + bx + c  0 A resolução é feita da seguinte maneira: * Analisar o sinal do coeficiente a; * Igualar ax² + bx + c a zeros e determinar as raízes; * Fazer o esboço da reta e das raízes (se existirem) colocando os sinais conforme foi estudo no capítulo…