Regra Da Cadeia F X Cotg X

( c )` = 0 ( x )` = n.x x x n n–1 ( u ) ` = n.u n ∫ n . f ( x ). dx ∫ [ f (x) + = n .∫ f ( x ) + c ( n é constante ) .u` g ( x )]. dx = ∫ f ( x ). dx + ∫ g ( x ). dx ( a ) ` = a .ln a Exponencial ( au ) ` = u`.au. ln a ( eu ) ` = u`.eu Método de Integração por Partes: ( ex ) ` = ex ∫ ∫ a b u . dv = u .v − b ∫ v . du Logarítmica Neperiana 1 ou a x . ln a u` u (log a )` = ou u . ln a 1 (ln x )` = (ln u x (log x )` = 1 e

abaixo. a) b) c) 5x  1 sen(4 x) 4 x5  5 x3 y ( x)   . 14 x  21   7 4 12 x 2  15 5 24 27 x   12 x  24  6. x y ( x)  . cos (18 x) .   6 3 5.x 2   y ( x)  2 4 x 2 5 x  5 x3  x   .   2x  5   .  4 2   70 x  14 x  6 d) e) Plano de estudo individual de Cálculo 2 – 1º bimestre 3x  7 3 4.x 94 x  5 2 y ( x)  4   5 15 x  35 4x  5 9. x 8x  4 2   10 x  4   1   y( x)  56 x 2 . . tg (18 x).   4   8   90 x  36  7…

ay = a.(x + y) Agrupamento: ax + ay + bx + by = (a + b).(x + y) a b n. p 𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑎 = 1 ln 𝑒 = 1 Propriedades operatórias: 𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑏. 𝑐) = 𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑏) + 𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑐) 𝑏 𝑙𝑜𝑔𝑎 ( ) = 𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑏) − 𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑐) 𝑐 m 𝑛 𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑏)𝑛 = n. 𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑏) 𝑒 𝑙𝑜𝑔𝑎 √𝑏 𝑚 = . 𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑏) 𝑛 𝑎𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑏) = (𝑏) (a (a (a (a 𝑙𝑜𝑔𝑎 c a2 + b2 = Não tem a3 – b3 = (a – b).(a2 + ab + b2) Soma de Cubos: a3 + b3 = (a + b).(a2 – ab + b2) cos  x   1 sec  x  cotg  x   𝑥=

e µ2 , relacionadas entre si. a Se temos vari¶veis, digamos u, v e w, relacionadas entre si por uma equa»~o, a ca podemos ainda ter as tr^s como fun»~es de uma unica vari¶vel s. Por deriva»~o impl¶ e co ¶ a ca ³cita, ou µs vezes, por deriva»~o em cadeia, podemos relacionar as v¶rias derivadas du , dv e a ca a ds ds dw du dv , ou ainda, por exemplo, dv , dw , etc. Problemas em que duas ou mais grandezas ds vari¶veis est~o inter-relacionadas, e nos quais s~o levadas em conta as taxas de…

imagem é um conjunto de vetores. Por exemplo, F : I  IR  IR3 é denotada por F (t) = (x(t) , y(t) , z(t)) , t I, onde x(t), y(t) e z(t) são funções reais definidas em I. O vetor F (t) é representado geometricamente pelo vetor OP, onde O é a origem do IR3 e P é o ponto P = (x(t) , y(t) , z(t)). Quando F (t) é contínua em I (isto é, x(t), y(t) e z(t) são contínuas), o ponto final P do vetor F (t) = (x(t) , y(t) , z(t)) descreve uma…

Conjunto de todos os valores de y tal que f(x) = y | x є Dom de f. As funções podem ser representadas por equações, gráficos e tabelas de valores. Teste da Reta Vertical: Para todo x є Dom de f há apenas um valor de y. Função linear: f(x) = mx + c Função modular: f(x) = |x| Função identidade: f(x) = x Função polinomial: f(x) = axn + bxn – 1 + cxn – 2 + ... + k Função afim: f(x) = ax + c => Função polinomial de primeiro grau. Função quadrática: f(x) = ax2 + bx1 + c =>…

independente x. As funções são expressas matematicamente por uma equação em que há, pelo menos, duas variáveis: y, que denominaremos variável dependente; e x, a variável independente. Nesse caso, dizemos que y varia em função de x. Exemplo 1.1 Considere a função y = 2.000 + 5 x , em que y (em reais) é o custo total de produção de x unidades de uma certa utilidade. Podemos, então, determinar o custo y que será gerado pela quantidade produzida que desejarmos. Se essa quantidade for, por…

97 4.4 Derivadas de Fun¸c˜oes Trigonom´etricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4.5 A Derivada das Fun¸c˜oes Exponenciais e Logar´ıtmicas . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.6 A Derivada de uma Fun¸c˜ao Composta e a Regra da Cadeia . . . . . . . . . . . . . 102 4.7 Deriva¸c˜ao Impl´ıcita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4.8 Derivadas Sucessivas (Derivadas de Ordem Superior) . . . . . . . . . . . . . . . . 106 4.9…

denominadores. Curso de Cálculo I – 1o Período 1 Inatel – Instituto Nacional de Telecomunicações Exemplo 04: Calcule: a) 2 5 + 3 7 b) 1 5 − 4 6 c) 2 4 3 + − 15 9 5 d) 5 2 7 + − 6 8 2 e)  2  14 36  1 −  − − +  225 15  45 75  f) 19  1  2 1  3  1 − − − + + 24  8  15 2  10  4 b) Multiplicação Multiplicamos os numeradores entre si e os denominadores entre si. Exemplo 05: Calcule: a) 2 5 × 3 7 b) 4 3 5 × × 5 2 6 c) Divisão Multiplicamos a primeira…

ln x e sua relação com a função y = 1/x, x > 0. • O gráfico do logaritmo fica acima do eixo x, à medida que x se desloca de 1 para a direita, e muda para baixo do eixo x, à medida que se desloca de 1 para a esquerda. slide 3 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados. Definição da função logaritmo natural • Valores típicos de ln x para duas casas decimais slide 4 © 2013 Pearson. Todos os direitos reservados. Derivada de y = ln x • Para cada valor…