Tabela de F rmulas Matem ticas Prof Ana Fl via 2015

FÓRMULAS MATEMÁTICAS – PROFª ANA FLÁVIA GUEDES GRECO – ETEP FACULDADES

Potenciação e Radiciação

0

𝑎 =1
𝑚

𝑛

𝑎 .𝑎 = 𝑎

𝑚+𝑛

𝑚

𝑎
= 𝑎𝑚−𝑛
𝑎𝑛
(𝑎. 𝑏)𝑚 = 𝑎𝑚 . 𝑏 𝑚
𝑎 𝑚 𝑎𝑚
( ) = 𝑚
𝑏
𝑏
(𝑎𝑚 )𝑛 = (𝑎)𝑚.𝑛

n

a  a1 / n

n

am  am/ n

n

a .n b  n a.b

n a b n p



1 𝑚
=( )
𝑎
𝑎 −𝑚
𝑏 𝑚
( )
=( )
𝑏
𝑎

n

a 

 a n n

m

Fatoração
Fator Comum: ax + ay = a.(x + y)
Agrupamento: ax + ay + bx + by = (a + b).(x + y)

a b n. p

𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑎 = 1 ln 𝑒 = 1

Propriedades operatórias:
𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑏. 𝑐) = 𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑏) + 𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑐)
𝑏
𝑙𝑜𝑔𝑎 ( ) = 𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑏) − 𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑐)
𝑐
m
𝑛
𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑏)𝑛 = n. 𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑏) 𝑒 𝑙𝑜𝑔𝑎 √𝑏 𝑚 = . 𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑏)
𝑛
𝑎𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑏) = (𝑏)

(a
(a
(a
(a

𝑙𝑜𝑔𝑎 c

a2 + b2 = Não tem a3 – b3 = (a – b).(a2 + ab + b2)
Soma de Cubos: a3 + b3 = (a + b).(a2 – ab + b2)

cos  x  

1 sec  x 

cotg  x  

𝑥= onde, Se  < 0
Se




=0
>0

−𝑏 ± √∆
,
2𝑎

(Mudança de Base)

Produtos Notáveis
+ b)2 = a2 + 2ab + b2
– b)2 = a2 – 2ab + b2
+ b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
– b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

sen  x 

cos  x 

cos  x 

sen  x 

Relações Métricas no Triângulo Retângulo:

∆= 𝑏 2 − 4𝑎𝑐

 duas raízes imaginárias
 duas raízes reais e iguais
 duas raízes reais e diferentes

𝑠𝑒𝑛(𝛼) =

𝑐𝑎𝑡. 𝑜𝑝. 𝑎
=
ℎ𝑖𝑝.
𝑐

𝑐𝑜𝑠(𝛼) =

𝑐𝑎𝑡. 𝑎𝑑𝑗 𝑏
=
ℎ𝑖𝑝.
𝑐

𝑡𝑔(𝛼) =

𝑐𝑎𝑡. 𝑜𝑝.
𝑎
=
𝑐𝑎𝑡. 𝑎𝑑𝑗. 𝑏

Equação da Reta: y = ax + b
Dado dois pontos quaisquer, é possível determinar
𝑦−𝑦0
𝑦 −𝑦 a equação da reta através da relação:
= 1 0
𝑥−𝑥0

Em particular:

𝑙𝑜𝑔𝑎 b

tg  x  

Se

Definição: 𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑏 = 𝑥 ↔ 𝑎 𝑥 = 𝑏 a = base (a > 0 e a ≠ 0); b = logaritmando (b > 0) x = logaritmo

𝑙𝑜𝑔𝑐 b =

1 cos sec  x 

2

Logaritmos

𝑙𝑜𝑔𝑎 1 = 0
𝑙𝑜𝑔𝑒 𝑎 = 𝑙𝑛 𝑎

sen  x  

Equação do 2º Grau – Fórmula de Bháskara

(√𝑎 + 𝑏). (√𝑎 − 𝑏) = (√𝑎) − (𝑏)2
Racionalização pelo fator conjugado 𝑎−𝑚

cotg 2  x   cossec2  x  1

sen  2 x   2sen  x  cos  x 