AP1 FAC 2012 2 Gabarito

ou potência de números inteiros ou fatoriais. 2. Resultado sem indicação de como foi obtido, não será considerado. 3. Use caneta para preencher o seu nome e assinar nas folhas de questões e nas folhas de respostas. 4. Você pode usar lápis para responder as questões. 5. Ao final da prova devolva as folhas de questões e as de respostas. 6. Todas as respostas devem ser transcritas nas folhas de respostas. As respostas nas folhas de questões não serão corrigidas. Questões: 1. (1.2) Verifique se cada uma das afirmações abaixo é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, prove, se for falsa justifique. (a) ∅ ∈ A para todo conjunto A. Resposta: Falsa. Como o conjunto vazio não é elemento de todo conjunto, temos que a afirmação é falsa. Seria correto afirmar que ∅ ⊆ A, visto que ∅ é subconjunto de qualquer conjunto. (b) A − (B ∪ C) = (A − B) ∪ (A − C), para todos os conjuntos A, B e C. Resposta: Falsa. Sejam A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 5, 7}, C = {2, 3, 5, 6}. Observe que B ∪ C = {2, 3, 4, 5, 6, 7} e que A − (B ∪ C) = {1}. Por outro lado, A − B = {1, 3} e A − C = {1, 4} e, consequentemente, (A − B) ∪ (A − C) = {1, 3, 4}. Logo, A − (B ∪ C) = (A − B) ∪ (A − C). 2. (1.5) Mostre por indução matemática que: 1 1 2 0 +2 1 2 1 +3 1 2 2 +· · ·+n n−1 1 2 = 4− n+2 para todo natural n ≥ 1. 2n−1 Observação: Indique claramente os passos da indução. Resposta: Seja P (n) : 1 1 2 0 +2 1 2 1 1 2 +3 2 + ··· + n para todo natural n ≥ 1. base da indução: Para n=1 temos 1 1 2 1−1

maneira pela qual as organizações produzem bens e serviços. Planejar, organizar, dirigir, e controlar a produção de Bens e Serviços. De acordo com Moreira (2002, p. 01) “Administração de Produção e Operações diz respeito àquelas atividades orientadas para a produção de um bem físico ou à prestação de um serviço”. A partir de uma perspectiva operacional, a administração da produção pode ser vista como um conjunto de componentes, cuja função está concentrada na conversão de um número…

de uma forma mais concreta qual deve ser esse comportamento, suponhamos que a mercadoria em questão seja chocolate em barra. Se passarmos a dar uma barra de chocolate por semana a uma criança que até então não consumia nada de chocolate, essa barra de chocolate provavelmente trará uma satisfação muito grande a essa criança, gerando assim uma utilidade relativamente alta. Se, depois disso, passarmos a dar uma segunda barra semanal de chocolate, essa barra será bem recebida pela criança,…

tua mente é algo diferente do teu cérebro, ainda que ligada a ele, ou é o teu cérebro?”. Para nos tentar dar uma resposta o autor, com a ajuda do sabor a chocolate, distingue dois conceitos opostos: dualismo e fisicalismo respetivamente. Os dualistas defendem que somos feitos de duas coisas muito diferentes: um organismo físico complexo e uma alma puramente mental. Por exemplo, enquanto comemos um chocolate, dentro do nosso cérebro ocorrem processos físicos complexos de tipos…

Bala Objetivo: Despertar a importância do outro. Despertar a solidariedade. Perceber o nosso individualismo. Descobrir soluções em conjunto com outras pessoas. Material: Algumas balas. Dois cabos de vassoura ou varas. Barbantes. Desenvolvimento: pede-se dois voluntários para abrir os braços. Por a vara ou cabo da vassoura nos ombros acompanhando os braços e amarrar os braços abertos na vara, para não dobrar. Por as balas numa mesa e pedir aos dois para chuparem balas sem dobrar os…

Matemática em sala de aula 1 Respostas: Escrever para aprender E Reflexão pessoal AlunO: Renan Soares Professor: José Carlos Exercícios Escrever para Aprender – Capítulo 10 1- Problemas de juntar: a) Zé foi no bar comprar 9 balas. Além das 9 comprou mais 4. Com quantas balas Zé ficou? b) Zé tinha 9 balas. Ganhou algumas. Agora tem 13. Quantas balas Zé ganhou? c) Zé tinha algumas balas. Ganhou mais 4 balas. Agora tem 13 balas. Quantas balas Zé tinha no…

Logo de cara , analisando a capa, podemos perceber um forte tom de amarelo, combinado com o marrom (cor do chocolate, é óbvio), trazendo um destaque fundamental para a peça gráfica mostrando ser alimentício. Junto com a mostra alimentícia pelas cores determinantes do produto, a embalagem possui a logo Toddy junto com o nome original, o Toddy na cor vermelho, bem vibrante por sinal, e o Original possui um gradiente azulado, de um tom mais forte para um tom mais claro. O fundo da logo,…

representados convencionalmente, havendo, inclusive, hipersegmentação de palavras. Escrita alfabética, posto que todos os fonemas da fala estão representados na escrita, ainda que não de modo ortográfico e mesmo que haja escrita com hiposegmentação. Correto. A representação escrita dos fonemas pode ser constatada, ainda que não de modo ortográfico e mesmo com escrita uma hiposegmentada, em palavras como “profesora”, “amainham”, “paisimestre”, entre outras. Escrita silábica…

localizada na cidade de Laranjeiras do Sul, Paraná. Esta sendo a maior rede de chocolates finos do mundo, segue um padrão e objetiva a .maximização de lucros, sem deixar de satisfazer e surpreender os consumidores. Desde o momento que o cacau é colhido, que vai para a fábrica tem-se um cuidado especial para não perder ou modificar o sabor, quando este passa de fruta para ingrediente do chocolate, passando ser um produto industrializado, com o objetivo de gerar lucro deverá ser aprovado…

permaneceram como nomes científicos para as diversas espécies de árvores e outras plantas. Quando foi nomear a árvore do cacau que nos dá os grãos com o qual é feito o chocolate, Lineu chamou-a de "Theo-broma" – que em latim significa "Alimento Divino". Parece que Lineu foi inspirado pelas palavras do Tehilim – o Livro dos Salmos – que descrevem o maná com o qual D'us alimentou os Filhos de Israel quando eles vagaram 40 anos no deserto, até chegarem à Terra de Israel. "O Todo Poderoso…