Progressão aritmética e geométrica

dentro dos contextos e situações cotidianas. Disponibilize suas considerações no Fórum. Resposta: A progressão geométrica permitiu o desenvolvimento de estudos não só em Matemática, mas nos mais diversos ramos da ciência, como biologia, geografia, astronomia, engenharia, música, etc. Desde os tempos antigos já se buscavam padrões para alguns fenômenos. Os egípcios, por exemplo, procuravam estabelecer padrões para a enchente do Rio Nilo há 5.000 anos. Por falar em padrões, as fractais são exemplos de aplicação da progressão geométrica e que têm sido utilizadas em vários campos da ciência, como biologia, meteorologia e economia. Um exemplo é a curva de Koch, conhecida como floco de neve. Ela é resultado de interações sobre um triângulo equilátero de lado 1. A sequência numérica dos perímetros da curva de Koch após sucessivas interações é uma progressão geométrica de razão igual a 4/3 e a1 = 3. Até na música podemos ver as progressões geométricas. As oitavas são geradas por uma progressão geométrica de razão ½. Na Matemática Financeira, o uso da progressão geométrica é muito intenso, na realidade, a meu ver, pode-se perfeitamente ensinar esta disciplina apenas com os conhecimentos de progressão geométrica. Portanto, no ensino médio, pode-se aproveitar o conteúdo de PG para introduzir o aluno nos cálculos financeiros. Bibliografia Histórico da Progressão Aritmética. Disponível em: . Acesso em: 21 mar. 2014. O que são fractais? Disponível em:…

harmônico. Ex: pêndulos, motores e geradores elétricos (corpos rotativos)e grande parte dos instrumentos musicais. Na música estão as pricipais aplicações da serie harmônica. Ex: ondas de radio e sistemas de corrente alternada. Na matemática,a série Harmônica é a serie infinita definida como: Progressão Geométrica Progessão Geometrica é uma sequencia numerica em que cada termo , a partir do segundo ,é igual ao produto do termo anterior por uma constante Q.Essa constante é chamada…

PROGRESSÕES ARITMÉTICAS E GEOMÉTRICAS: HISTÓRIA, CONCEITOS E APLICAÇÕES Neusa Müller Ristau Professor Tutor Externo: Aparecido Parente Centro Universitário Leonardo Da Vinci – UNIASSELVI Curso de Licenciatura em Matemática – Turma MAD 0094 Prática educativa – Módulo III 03/07/2012 RESUMO Este trabalho vai demonstrar a importância de se compreender a existência da Matemática no nosso quotidiano e no mundo que nos rodeia. O uso…

Trabalho de Matemática Sequência de Fibonacci x Música e PG X Figuras Musicais Professora: Ocarlina Nome: Letícia Pinho Turma: 221 Sequência de Fibonacci X Música Um matemático propôs no século XIII, uma certa sequência. Os números dessa sequência são: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89... Essa seqüência tem uma lei de formação simples: cada elemento, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores. Veja: 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5 e assim por…

do estudo das séries harmônicas estão principalmente relacionadas à música e na análise de espectros eletromagnéticos, tais como ondas de rádio e sistemas de corrente alternada. As noções musicais através das vibrações já existem desde a antiguidade, sendo que os textos mais antigos de que se tem conhecimento foram escritos pelo filósofo e matemático Pitágoras. Mais tarde, com o conhecimento das séries harmônicas, pode-se escolher dentre todas as frequências audíveis, um reduzido…

velocidade no MRU; e a equação de velocidade no MRUV é análoga à do espaço no MRU. E a equação do espaço é a seguinte: Derivada Os dois movimentos acima só ocorrem em condições muito especificas, para estudar os movimentos dos corpos como ocorrem na natureza Newton desenvolveu a derivada, para calcular a velocidade instantânea de um corpo em certo instante é necessário usar limite, medindo-se uma variação infinitesimal de espaço em um intervalo infinitesimal de tempo. Da…

do método da comparação série-integral. As aplicações da constante incluem sua relação com a função gama e a fórmula da reflexão de Euler, além da relação com a função zeta de Riemann e com integrais e integrações impróprias da função exponencial para determinados valores de A constante foi definida pela primeira vez pelo matemático suíço Leonhard Euler no artigo De Progressionibus harmonicus observationes, publicado em 1735. Euler usou a notação C para a constante, e inicialmente…

estabelecida por Hermite em 1873. Conjecturou-se que é um número normal ou aleatório. Ele aparece (com outras constantes fundamentais) na identidade de Euler, considerada a expressão mais "bela" da matemática: Obtém-se tal relação por meio da fórmula: que, por sua vez, advém da série de Taylor para . Leonhard Euler começou a usar a letra para representar a constante em 1727, e o primeiro uso de foi na publicação Euler’s Mechanica (1736). As verdadeiras razões para escolha da…

mediação: a geometria se torna música Caderno de práticas 8: geometria e música IX Anthropos X Gênese dos volumes cósmicos Caderno de práticas 9: os sólidos platônicos Bibliografia Agradecimentos 6 16 23 25 32 36 38 40 44 48 65 67 74 74 80 83 90 96 98 110 111 Introdução Esquema de dispersão dos raios X no berilo, que indica como a disposição dos intervalos ao redor do nódulo central se assemelha muito à disposição dos harmônicos parciais,…

* Velocidade média de um corpo é dada pela variação da posição em função da variação do tempo: Vm = ΔS / Δt , sendo ΔS = S2 – S1 Δt = t2 – t1 Vm, é definida tomando-se dois instantes de tempo, sendo definida em um determinado instante de tempo (Velocidade instantânea) tornando o intervalo de tempo cada vez menor, a fim de assegurar uma diferença insignificante entre o tempo t2 e t1. Assim o tempo é considerado instantâneo, ou seja, é dito que tende a zero e possui um limite.…