Cálculo Diferencial e Integral

Jakob, ocasionalmente, revidava. Dessa forma, é, muitas vezes, difícil determinar quem merece os créditos por muitos resultados. Entretanto, ambos deram grandes contribuições ao desenvolvimento do Cálculo. Além de seu trabalho em Cálculo, Jakob ajudou a estabelecer os princípios fundamentais em Probabilidade, inclusive a Lei dos Grandes Números, que é uma pedra fundamental da teoria moderna da Probabilidade. Entre os outros membros da família Bernoulli, Daniel, filho de Johann I, é o mais famoso. Ele foi professor de Matemática na Academia de S. Petersburgo, na Rússia, e, posteriormente, professor de Anatomia e, mais tarde, de Física, em Basel. Ele trabalhou com Cálculo e Probabilidade, mas é mais conhecido por seu trabalho em Física. Uma lei básica do fluxo de fluidos, chamada de princípio de Bernoulli, tem seu nome em sua homenagem. Ele ganhou por 10 vezes o prêmio anual da Academia Francesa por seus trabalhos sobre cordas vibrantes, marés e teoria cinética dos gases. Johann II sucedeu seu pai como professor de Matemática em Basel. Suas pesquisas enfocaram a teoria do calor e do som. Nikolaus I foi matemático e erudito em leis, tendo trabalhado em Probabilidade e em séries. Recomendado por Leibniz, foi nomeado professor de Matemática em Pádua e depois seguiu para Basel como professor de Lógica e, posteriormente, de Direito. Nikolaus II foi professor de Jurisprudência na Suíça e, mais tarde, professor de Matemática na Academia de S. Petersburgo. Johann III