Probabilidade e Estatistica

2. PROBABILIDADE INTRODUÇÃO O problema fundamental da estatística consiste em lidar com o acaso e a incerteza. Os eventos que dependem do acaso sempre foram considerados misteriosos, ou seja, avia influência divina em tais ocorrências, e só mais tarde é que se utilizou a matemática para explicar a aleatoriedade. Dificilmente poderemos prever o resultado de certo jogo, se não soubermos quais os times que estão jogando, como também não podemos prever o resultado de uma eleição se não conhecermos os candidatos que estão concorrendo. Veremos então, questões como “o que é possível”, “o que é provável”, ou seja, veremos como a incerteza poderá ser medida, como poderemos associar esses números, conheceremos várias maneiras de definir, ou interpretar as probabilidades, e de determinar seus valores. Concentraremos nossa atenção nas regras que as probabilidades devem obedecer que chamamos de teoria da probabilidade. Conceitos Básicos:  Experimento Probabilístico: é uma ação ou um ensaio por meio do quais resultados específicos são obtidos. A conseqüência de um único ensaio em um experimento probabilístico é um resultado.  O conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento probabilístico é chamado de espaço amostral.  Um evento consiste em um ou mais resultados e é um subconjunto do espaço amostral. Por exemplo: Experimento probabilístico: Jogar um dado de seis faces. Espaço amostral: {1, 2, 3, 4, 5, 6} Evento: Jogar um número par:

6: Probabilidade Passo 2: Tente isto 1: Para cada experimento probabilístico, identifique o espaço amostral. 1. O experimento probabilístico consiste na resposta escolhida no levantamento a seguir e no gênero de quem responde. 2. O experimento probabilístico consiste na resposta escolhida no levantamento ao lado e no partido político (democrata, republicano ou outros) de quem responde. a) Comece com um diagrama de árvore formando um ramo para cada resposta possível dada…

PEA – Plano de Ensino e Aprendizagem Probabilidade Probabilidade Contexto Estatística Inferencial: se ocupa em inferir das conclusões retiradas sobre a amostra para a população. O processo de inferência implica em certo grau de incerteza. Associado a tentativa de generalização de conclusões da ‘parte’ (amostra) para o ‘todo’ (população). Daí, o conceito de probabilidade tem um papel fundamental. Probabilidade Contexto Experiência: qualquer processo ou conjunto…

Probabilidade No estudo das probabilidades estamos interessados em estudar o experimento aleatório, isto é, aquele cujo resultado é incerto, embora o conjunto de resultados possíveis seja conhecido. Por exemplo, lançar um dado ou uma moeda e observar o resultado obtido constituem um experimento aleatório. Da mesma forma, sortear uma bola de um conjunto de bolas numeradas de 1 a 100 também é um experimento aleatório. Em termos gerais, a probabilidade determina a possibilidade…

Capítulo 4 Contagem, Probabilidade e Estatística 145 146 O problema dos discos Adaptado do artigo de Roberto Ribeiro Paterlini Temos aplicado o problema do jogo dos discos em classes de estudantes de Licenciatura em Matemática e temos acompanhado colegas professores que o tem aplicado no ensino médio e fundamental. O problema tem feito muito sucesso. O problema do jogo dos discos Uma escola estava preparando uma Feira de Ciências e foi pedido aos estudantes…

Capítulo Teoria das Probabilidades 3 1. EXPERIMENTO ALEATÓRIO (E) Usamos a palavra EXPERIMENTO (E) para descrever qualquer processo que gere resultado. Exemplos: E1: jogar um dado homogêneo e observar o número de sua face superior; E2: Jogar uma moeda e observar o resultado; E3: Tirar uma carta do baralho e observar seu naipe. O que os experimentos E1, E2 e E3 acima tem em comum? O fato de serem experimentos aleatórios, uma vez que os resultados obtidos são incertos, apesar do…

CAPÍTULO 5 Noções Básicas de probabilidade 5.1 Experimentos Aleatórios Um experimento aleatório é todo aquele que quando realizado várias vezes nas mesmas condições não produzem o mesmo resultado. Vejamos alguns exemplos: a) lançamento de uma moeda e observar a face de cima; b) lançamento de um dado e observar o número da face de cima c) Lançamento de uma moeda e um dado conjuntamente e observar a face e o número de cima, respectivamente; d) De um baralho de 52 cartas,…

tipos.........................................................18 2.2 Variáveis.................................................................18 2.3 Nomes de variáveis e palavras reservadas..............18 2.4 Comandos................................................................19 2.5 Avaliando expressões..............................................19 2.6 Operadores e operandos..........................................19 2.7 Ordem dos…

Aprenda Computação com Python Documentation Versão 1.1 Allen Downey, Jeff Elkner and Chris Meyers 12/08/2010 Conteúdo 1 Prefácio 1.1 Como e porque eu vim a usar Python . 1.2 Encontrando um livro-texto . . . . . . 1.3 Introduzindo programação com Python 1.4 Construindo uma comunidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

UNIVERSIDADE SÃO FRANCISCO DISCIPLINA DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Adalberto Nobiato Crespo 2012 Versão 10 1 2 Sumário 1 - A Estatística .................................................................................................................................... 6 1.1 - Fases do Método Estatístico .................................................................................................... 6 1.2 - Definições Básicas da…