1 Calcule O Limite Das Funções

1) Calcular os seguintes limites finitos: a) = b) = c) = d)= e) = f) = g) = h) = i) = j) = k) = l) = m) = n) = o) = Resolvendo a equação de 2º grau... = p) =, q) = r) = s) = t) = u) = v) = x) = 2) Um automóvel novo vale R$ 20.000,00 e sofre uma desvalorização de 15% ao ano. Qual seu valor daqui a 5 anos? Y = y0(1+i) x y = 20000(1-0,15)5 = 8.874,11 3) Um capital de R$ 10.000,00 é aplicado a juros compostos durante 1 ano e meio à taxa de 2 % ao mês. Qual é o

_________________________________________________________________________ Questão 1 (valor 1,0): Simplifique a expressão: __________________________________________________________________________ Questão 2 (valor 1,0): Sejam x' e x'' as raízes da equação: x2 - px + q =0. Calcule em função de p e q: x' + x''. _________________________________________________________________________ Questão 3 (valor 1,0): Determine os valores reais de x que satisfazem a equação:

Séries de Potências, Taylor e MacLaurin 1. Utilize o teste da razão para determinar, analiticamente e graficamente, o raio e o intervalo de convergência das séries de potências abaixo.     3x  2n x  2n a)  xn b)  x  5n c)  d)  10n n n0 n0 n0 n0 nx  3n f)  5n n0 3n xn e)  n0 n!  x i)  n n1 n  n  3   1 g)   1   xn n n0  n  x k)  n0 n! (1) x j)  n! n0  n n    n n h) n!x  4  n n0  x 2n l)   1 2n! n0 n…

1 UNIFACS - Cursos de Engenharia Disciplina: Cálculo Diferencial Ano: 2013 2ª Lista de Exercícios – 2013 Limites NO infinito: Às vezes é importante saber o comportamento futuro de uma função, e também o seu passado. Matematicamente isso se expressa pela seguinte sentença: quando x     f(x)  ? Exemplos desse tipo são: lim 2x  1 2 x  x  0, 3x2  4 3x2  5x  4 3   e lim  . 2x 4 x  x  4x2  1 lim Visualização de limites no…

1 UNIFACS - Cursos de Engenharia Disciplina: Cálculo Diferencial Ano: 2013 2ª Lista de Exercícios – 2013 Limites NO infinito: Às vezes é importante saber o comportamento futuro de uma função, e também o seu passado. Matematicamente isso se expressa pela seguinte sentença: quando x     f(x)  ? Exemplos desse tipo são: x  lim 2x  1 x 2  0, 3x2  4 3x2  5x  4 3   e lim  . 2x 4 x  x  4x2  1 lim Visualização de limites no infinito: Quando x ∞, os valores

– Derivadas Parciais Limites de Funções de Duas ou Mais Variáveis Dada uma função f = f(x,y), dizemos que o limite de f é igual a L quando (x,y) se aproxima de um ponto de referência (a,b), se pudermos tornar os valores de f(x,y) tão próximos de L conforme (x,y) se aproximar de (a,b). Nesse caso escrevemos lim f ( x, y ) = L . x →( a,b ) O conceito de limite novamente está associado ao conceito de tendência. Perguntas Importantes: 1. De quantas formas diferentes podemos nos…

número; não depende da variável x. A integral indefinida, ao contrário, é uma função ou família de funções. A conexão entre elas é dada pelo Teorema Fundamental do Cálculo. Se for contínua em [a,b], então Ou seja, a integral indefinida, calculada no intervalo [a,b], resulta no valor da integral definida. Teorema fundamental do cálculo Caso se resolva a integral acima entre os limites a e b, o resultado final pode ser escrito como: 𝑏 � 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 𝐹(𝑥) � 𝑎 𝑥= 𝑏 = 𝐹(𝑏)

1 UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA UNIDADE MARICÁ CURSO DE ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS MATEMÁTICA 2 – PROF. ILYDIO PEREIRA DE SÁ ESTUDO DAS DERIVADAS (CONCEITO E APLICAÇÕES) No presente capítulo, estudaremos as noções básicas sobre derivadas de funções e algumas de suas aplicações nas áreas da Economia e Administração. A noção de derivada é uma das mais importantes e poderosas ferramentas da Matemática. Para um bom entendimento sobre derivadas necessitamos do conceito de taxa de…

Disciplina: Cálculo II Questão 1: Lemos em muitos lugares que os inventores do cálculo foram Sir Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Leibniz (1646 – 1716), então que tal pesquisar sobre a contribuição destes grandes matemáticos no desenvolvimento do cálculo? Faça então sua pesquisa e responda as duas perguntas abaixo: 1.1 Qual o papel de Newton no desenvolvimento do cálculo? (Valor da questão:1.0 ponto) R.: Newton desenvolveu métodos analíticos unindo técnicas matemáticas já…

Extra de Cálculo 1 - Valor 1,0 ponto Observar em qual bimestre esta nota deverá ser posta. 1. Dada a função f (x) = 1/x, mostrar que f (1 + h) − f (1) = − 2. Esboce o gráfico das seguintes funções reais: a) f (x) = x + 3 b) f (x) = x2 + 3x + 5 c) f (x) = cos(x) + 1 1 d) f (x) = x−1 3. Calcule, caso existam, os seguintes limites: x2 − 4 x→2 2x − 4 tan(4x) b) lim x→0 tan(5x) a) lim x2 + 3x + 1 x→∞ x 3−x d) lim 2 x→4+ x − 2x − 8 √ √ 4 x− 4 2 (e) lim x→2 x − 2 |x − 1| (f) lim x→1 x − 1 c) lim…