Trabalho de matematica

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  • Publicado : 20 de setembro de 2011
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO 3
2 DESENVOLVIMENTO 4
2.1 funções exponenciais – juros compostos 4
3 parte 2 - respostas dos exercicios 7
3.1 exercicio 1 7
3.2 exercicio 2 7
3.3 graficos da função exponencial 8
4 CONCLUSÃO 9
REFERÊNCIAS 10

1 INTRODUÇÃO
No primeiro semestre de 2010 no curso de ciências contábeis, na matéria de matemática, tivemos a oportunidade de estudar algumas funções damatemática, como por exemplo, função do 1º grau, do 2º grau, as funções exponenciais, entre outras. As funções exponenciais é uma das mais importantes, são muito utilizadas no contexto das Ciências Contábeis, são aquelas que crescem ou decrescem muito rapidamente.

2 DESENVOLVIMENTO
Entre as várias funções utilizadas na matemática, uma das mais importantes é a função exponencial , que temcomo caracteristica crescerem e decrescerem rapidamente, desempenha um papel fundamental, não só na matemática , mas sim nas demais ciencias envolvidas com ela, como fisica, quimica, engenharia, astronomia economia, entre várias. A função exponencial é utilizada para representar situações onde a taxa de variação é grande, por exemplo, calcular o valor montante de uma aplicação financeira capitalizadapor juros compostos, crescimento populacional, desenvolvimento de micro organismos e bactérias, diminuição da atividade de uma amostra de material com substancias radioativas, entre outras. Se necessário , as funções potenciais deverão ser resolvidas utilizando as regras que envolve a potenciação.
2.1 FUNÇÕES EXPONENCIAIS – JUROS COMPOSTOS
Segundo o professor Marcos Noé, o atual sistemafinanceiro utiliza o regime de juros compostos, pois ele oferece uma maior rentabilidade se comparado ao regime de juros simples, onde o valor dos rendimentos se torna fixo, e no caso do composto o juro incide mês a mês de acordo com o somatório acumulativo do capital com o rendimento mensal, isto é, prática do juro sobre juro. As modalidades de investimentos e financiamentos são calculadas deacordo com esse modelo de investimento, pois ele oferece um maior rendimento, originando mais lucro. Considere que uma pessoa aplique R$ 500,00 durante 8 meses em um banco que paga 1% de juro ao mês. Qual será o valor ao final da aplicação?

A tabela demonstrará mês a mês a movimentação financeira na aplicação do regime de juros compostos.


No final do 8º mês o montante será de R$ 541,43.
Umaexpressão matemática utilizada no cálculo dos juros compostos é a seguinte:
M = C * (1 + i)t, onde:
M: montante C: capital
i: taxa de juros
t: tempo de aplicação
Obs.:Os cálculos envolvendo juros compostos exigem conhecimentos de manuseio de uma calculadora científica.

Exemplo 2
Qual o montante produzido por um capital de R$ 7.000,00 aplicados a uma taxa de juros mensais de 1,5%durante um ano?
C: R$ 7.000,00
i: 1,5% ao mês = 1,5/100 = 0,015
t: 1 ano = 12 meses

M = C * (1 + i)t M = 7000 * (1 + 0,015)12
M = 7000 * (1,015)12
M = 7000 * 1,195618
M = 8369,33
O montante será de R$ 8.369,33.
Com a utilização dessa fórmula podemos também calcular o capital de acordo com o montante.

Exemplo 3
Calcule o valor do capital que, aplicado a uma taxa de 2% ao mês,rendeu em 10 meses a quantia de R$ 15.237,43?
M: R$ 15.237,43
t: 10
i: 2% a.m. = 2/100 = 0,02

M = C * (1 + i)t
15237,43 = C * (1 +0,02)10
15237,43 = C * (1,02)10
15237,43 = C * 1,218994
C = 15237,43 / 1,218994
C = 12500,00
O capital é de R$ 12.500,00.
Calculando a taxa de juros da aplicação.
Juros Compostos, Professor Marcos Noé, graduado em Matemática, equipe Brasil escola.Fonte (internet) http://www.brasilescola.com
3 PARTE 2 - RESPOSTAS DOS EXERCICIOS
3.1 EXERCICIO 1
“Paola é uma jovem investidora que realizou um investimento de R$ 12.500,00 à taxa de 2,2% a.m, durante 12 meses. Quanto ela resgatou após este período?
M; ?
C; 12.500,00
i; 2,2 ao mês = 2,2/100= 0,022
t; 12

M = C * (1 + i)t
M; 12.500*(1 + 0,022)12
M; 12.500*(1,022)12
M; 12.500,00 *...
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