Funcoes logistica exponencial e logaritmica

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ESCOLA SECUNDÁRIA DA AMADORA
Professor: José António Barrocas

Trabalho realizado: Fábio Filipe Vidal
N.º 7
Ano/Turma: 12º16
Data: 22 de Fevereiro de 2011
Índice
Introdução2
Desenvolvimento3Função Logística3
Função Logarítmica4
Função Exponencial6
Conclusão7
Bibliografia8

Introdução
Neste trabalho tenciono fazer comparações entre três funções. Funções essas, que contém assuas tabelas e os seus gráficos. As funções que irei comparar são: Funções Logísticas, Funções Logarítmicas e Funções Exponenciais.

Função Logística:
A função logística ou curva logística modelaa função crescimento de um conjunto. O estado inicial de crescimento é aproximadamente exponencial mas ao fim de algum tempo começa a estabilizar mas nunca atingindo o valor máximo estabelecido.fx=C1+a×e-b×x

C= nº máximo da expressão
e= nº de neperiano.
X= nº de anos
B = 4
Exemplo de um exercício:
Vão 400 raposas para uma ilha deserta, a ilha só pode com uma população máxima de 2000raposas.
fx=20001+4×e-1,387×x
Nº de anos (x) | Nº de raposas na ilha (y) |
0 | 400 |
5 | 667 |
10 | 1000 |
15 | 1334 |
20 | 1600 |
25 | 1778 |
30 | 1882 |

Função Logarítmica:
 Aexpressão matemática que define a função logarítmica é um logaritmo. No logaritmo a base é constante e o valor de x é o termo variável.
Principais características deste tipo de funções serão:
1. Sobre oeixo X existem três regiões ou espaços diferentes;
2. A função é contínua e crescente;
3.  O seu domínio é o conjunto dos números reais positivos e o seu conjunto de imagens é o conjunto de todosos números reais;
4.  O logaritmo de 1 na base b é igual a 0;
5. Se o valor de x se aproximar de zero pelo lado positivo do eixo OY, a função assume valores cada vez mais pequenos, ou seja:        Se o valor de x aumentar cada vez mais a função assumirá valores cada vez maiores, isto é:

Função logarítmica de base a.
y= lg x
log1017,8 | 1,2504 |
log10178 | 2,2504 |
log101780...
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