Matematica

Introdução
Nas populações de seres vivos, o modelo de crescimento exponencial não é o mais adequado para descrever a situação real apresentada.
Um modelo adequado para este fenómeno é o modelo logístico, que se adapta a situações em que existe um crescimento rápido (exponencial) mas que tende a estabilizar com o tempo.

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Teoria 1 – Definição de função exponencial

Resolução dos exercícios 1.1); 1.2) e 1.3) da página 11: 1. Admita que em determinada cultura havia 1 milhão de bactérias às 12 horas do dia 1 de junho de 2007.
Sabe-se que esta população de bactérias aumenta 50% em cada dia.

1) Escreva uma expressão analítica que modele a situação.
Considerando as variáveis t, em horas e f (t), número de bactérias, em milhões, no instante t, podemos construir a seguinte tabela: t |0 |1 |2 |3 |4 |… |t | |f(t) |1 |1,5 |2,25 |3,38 |5,06 |… |(1+0,5) ͭ | |

Então, uma expressão analítica que modela a situação é:

2) Determine o número de bactérias existentes às 12 horas do dia 8 de junho de 2007. Apresente o resultado, em milhões, arredondado às unidades.
Pretendemos calcular o número de bactérias passados exatamente 7 dias, assim temos:

Logo, as 12 horas do dia 8 de junho de 2007 havia cerca de 17 milhões de bactérias.

3) Recorrendo às capacidades da sua calculadora gráfica resolva o seguinte problema: “a que horas e em que dia o número de bactérias, desta cultura, atingiu os 2,49 milhões?”. Apresente o gráfico, ou gráficos, e as coordenadas dos pontos relevantes, arredondados às centésimas, que considerou para resolver esta questão.
Passos a efetuar para obter o valor da abcissa do ponto de interseção dos gráficos abaixo apresentados:

1º. Ligar a máquina gráfica

2º. Escolher a opção “GRAPH” no menu principal.

3º. Inserir os dados de y1 e y2:

• Y1= (1+0,5) ͭ

• Y2= 2,49

4º. Procurar “EXE” e ajustar a janela, caso