Estudo do controlador pid

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Estudo do controlador PID
Introdução
Um controlador PID permite atuar sobre um processo a partir de informações do valor
desejado e do valor atual da variável do processo. Este valor de atuação sobre o
processo e é transformado em sinal adequado ao atuador utilizado, e deve garantir um
controlo estável e preciso. È constituido por três acões que consistem em:
P- Correção proporcional aoerro
I- Correção proporcional ao produto erro x tempo
D- Correção proporcional à taxa de variação do erro.

Figura 1 Controlador PID simulado no Multisim

O setpoint é o valor desejado para a variável de processo e foi definido através do
potenciómetro R1 cujo valor foi regulado para termos aproximadamente 6V de tensão
(Vsetpoint=5,998V).
A variável de processo é a variável que é controladano processo, por exemplo
temperatura, pressão, etc.
A função do Error é colocar na entrada do controlo Proporcional a diferença entre o
setpoint e a variação de sinal. A diferença entre estes sinais corresponde ao erro que
ocorre quando há desvio do sinal de entrada relativamente ao setpoint ou sinal
pretendido.

Situação 1 - Se o sinal de entrada variável
(canal A) for mais positivo queo setpoint
(canal B) o sinal de erro (canal C) apresenta
um sinal negativo com amplitude igual à
diferença de tensão entre eles.

Figura 2 Comparação de sinal de entrada e setpoint - situação 1

Situação 2 - Se o sinal de setpoint (canal B)
for mais positivo que o sinal variável (canal A)
o sinal de erro (canal C) apresenta um sinal
positivo com amplitude igual à diferença de
tensãoentre eles.

Figura 3 Comparação do sinal de entrada e setpoint - situação 2

Situação 3 - Se o sinal de setpoint (canal
B) for igual ao sinal variável (canal A) o
sinal de erro (canal C) apresenta um sinal
quase nulo.

Figura 4 Comparação do sinal de entrada e setpoint - situação 3

As situações 1 e 2 correspondem aos possíveis erros que o circuito pode ter e
consequentemente terá decompensar esta variação. A situação 3 é o desejável e por
isso o circuito não vai reagir se este estado permanecer constante.

Descrição de funcionamento
1) Controlo Proporcional
O controlo proporcional fornece uma relação linear fixa entre o valor da variável
controlada e o valor que o atuador de controlo pode fornecer.

Figura 5 Circuito Proporcional precedido do amplificador diferencial edos respetivos sinais de entrada

Para testar o circuito do controlo Proporcional, apresentado na figura anterior,
colocámos no sinal de entrada um valor de tensão que originou um erro na saída do
amplificador diferencial (Error - 1) com valor de 1V. Este procedimento permitiu ajustar
o ganho de sinal para zero, colocando o potenciómetro R7 com 0Ω, e confirmar que na
saída do Proporcionaltemos 0V. Quando aumentamos o valor do potenciómetro R7
constatámos que o sinal foi amplificado proporcionalmente e atingiu o valor máximo de
corte, 14,118V para um R≈70KΩ.

Figura 6 Relação do sinal de saída do amplificador com a resistência Rf da malha de realimentação do
Proporcional

Considerando o resultado apresentado no gráfico da figura 3, podemos concluir que o
Proporcional temuma resposta proporcional ao erro, sendo este amplificado com um

O sinal de saída ficou saturado para uma Rf com aproximadamente 70KΩ a partir da
qual o ganho não se reflete na saída. Uma vez que o erro é aplicado na entrada
negativa do amplificador operacional, para além de amplificar o sinal inverte-o. Assim
sendo este apresenta um sinal positivo para erros com sinal negativo e uma saídanegativa para erros de valor positivo. Importa ainda referir que figura 3 mostra o
comportamento do Proporcional para um erro na entrada no valor de -1,046V por
entendermos ser mais simples de mostrar a variação do sinal de saída se esta tomar
valores positivos.
O Proporcional é ainda o responsável por impor um ganho à variação do sinal
aumentando o efeito de overshoot (valor de pico do erro)...
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