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UNIVERSIDADE GAMA FILHO PROCET – DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

Disciplina de Controle II
Prof. MC. Leonardo Gonsioroski da Silva

Controladores PID
Controlador Proporcional
A Relação entre a saída e o sinal de erro e(t) é dada pelo ganho Kp

Controlador PI

Onde Kp é denominado Sensibilidade proporcional ou ganho

Onde: Kp é o ganho Proporcional Ti é o Tempo Integral. (1/Ti- taxa de restabelecimento)

Controladores PID
Controlador PD Controlador PID

Onde: Kp é o ganho Proporcional Td é o Tempo Derivativo.

Onde: Kp é o ganho Proporcional Ti é o Tempo Integral. (1/Ti - taxa de restabelecimento) Td é o Tempo Derivativo.

Controladores PID
Controladores PID
Mais da metade dos controladores industriais em uso atualmente empregam esquemas de Controle PID.A popularidade dos controladores PID pode ser atribuída parcialmente ao seu desempenho robusto sobre uma grande faixa de condições operacionais e a sua simplicidade operacional. Para se implementar um Controlador PID, três parâmetros devem ser determinados: o Ganho Proporcional Kp o Ganho Integral Ki o Ganho Derivativo Kd O processo de selecionar os Parâmetros do Controlador que garantam uma dadaespecificação de desempenho é conhecido como Sintonia do Controlador.

Controladores PID
Seja o sistema:

Controladores PID
Características das Ações Proporcional, Integral e Derivativa
O controle proporcional atua na resposta transitória do sistema de forma a diminuir o tempo de subida (tr), diminuindo adicionalmente o erro de regime permanente. O controlador integral elimina porcompleto o erro de regime permanente, mas pode piorar a resposta transitória do sistema. A ação derivativa tem o efeito de aumentar a estabilidade do sistema, reduzindo o sobre-sinal e o tempo de estabilidade, com isso melhorando a resposta transitória.

Note que o efeito final na variável saída do sistema, que é ocasionado pela conjunção destas ações de controle, pode não seguir exatamente asespecificações observadas na Tabela. Por esta razão, esta tabela deverá ser empregada somente como um guia rápido de referência, ficando os ajustes finais do controlador ao encargo do projetista.

Controladores PID
Sintonização de Controladores PID
Não O Modelo do Processo é Disponível? Sim

Método de Tentativa e Ziegler-Nichols Erro?

Não

O Modelo do Processo é Linear e Invariante no t?Sim

Otimização Numérica

Bode Root-Locus Espaço de Estados

Controladores PID
Índices de Desempenho
Um índice de desempenho pode ser calculado e usado para se medir o desempenho de um sistema. Essa medida quantitativa do desempenho de um sistema é necessária para a operação e otimização de sistemas de controle, segundo especificações prédeterminadas em projeto. Um sistema para serconsiderado “o melhor” deve ser tal que minimize o índice de desempenho, que será um valor positivo ou nulo. Existem alguns índices de desempenho a saber:
a. b. c. d. ISE – Integral do Quadrado do Erro IAE – Integral do Valor Absoluto ITAE – Integral do Tempo multiplicado pelo Erro Absoluto ITSE – Integral do Erro Multiplicado pelo Quadrado do Erro

Controladores PID
Índices de Desempenho Umíndice de desempenho é uma medida quantitativa do desempenho de um sistema e é escolhido de modo que seja colocada ênfase nas especificações consideradas importantes do sistema

Controladores PID

Controladores PID

Estas curvas mostram a seletividade do Índice de Desempenho ITAE em comparação com o ISE e ITSE. O valor mínimo da relação de amortecimento com base no índice ITAE é de 0,7, quepara um sistema de segunda ordem resulta em uma resposta rápida ao degrau com um Máximo de sobre sinal de 4,6%.

Controladores PID
Os coeficientes que minimizarão o critério de desempenho ITAE para uma entrada em degrau foram determinados para a função de transferência de malha fechada genérica da seguinte forma:

Esta função possui erro estacionário nulo para uma entrada em degrau. Os...
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