Estabilidade

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 5 (1145 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 10 de março de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
ROBÔS INDUSTRIAIS

Luciano Rignoni
Renato Nunes
Faculdade SATC – Curso de Tecnologia em Automação Industrial
Rua Pascoal Meller, 73 – Bairro Universitário – Criciúma – Santa Catarina

RESUMO

Este artigo apresenta um pouco mais sobre os conceitos da estabilidade, como verificar quando um sistema é instável através dos pólos, também mostra o método de Routh-Hurwitz com um exemploque demonstra de maneira simples a estabilidade ou instabilidade de um sistema através de uma tabela de dados feita no excel e seus resultados.

PALAVRAS-CHAVE: Estabilidade, Routh-Hurwits e tabela de dados.

ABSTRACT

This article presents a little more about the concepts of stability, how to check if a system is unstable through the poles, also shows the Routh-Hurwitz method withan example that demonstrates a simple way to stability or instability of a system through a table data made ​​in excel and its results.

KEYWORDS: Stability, Routh-Hurwits and data table.

1. INTRODUÇÃO

A área da robótica desenvolveu-se muito nos últimos anos, e trata-se de um mercado promissor principalmente nos países em desenvolvimento, entre eles o Brasil. Este crescimento épossível devido as novas tecnologias com baixo custo e a maior facilidade na programação de microcontroladores e CLP`s, por exemplo. As indústrias que não investirem em tecnologia estão perto de fracassarem pois não possuem competitividade, pois com linhas de produção automatizadas existem muitas vantagens, como o baixo custo de produção por peça e maior quantidade com maior qualidade, dentre outros. Oproblema para o Brasil neste setor é a existência de um gargalo em relação a mão-de-obra qualificada tanto para projetos como manutençãoe operação havendo o caso de existir a máquina e esta não ser plenamente utilizada. Enfim existem muitos desafios nesta área e muito espaço para atuação.

2. CONCEITOS DE ESTABILIDADE

A estabilidade é um pré-requisito para o desenvolvimento de qualquerprojeto, conforme o sistema utilizado, lineares e invariantes no tempo, segundo o professor Reinaldo, que diz que: “ um sistema é dito estável se a resposta temporal for limitada para qualquer sinal de entrada também limitado”. Onde esta estabilidade pode ser interpretada como absoluta, se o sistema é estável ou não, ou relativa, onde podemos atribuir graus de estabilidade para o sistema.Outro conceito, segundo Norman S. Nise, trata-se sobre estabilidade marginal e instabilidade, a primeira ocorre “quando a resposta natural nem cresce nem se atenua, permanecendo constante ou oscilante, a medida que o tempo tende para o infinito”, e um sistema linear invariante no tempo é instável “se a resposta natural crescer, sem limites, a medida que o tempo tender para o infinito.” Adefinição de entrada limitada e saída limitada é chamada de estabilidade BIBO (Bounded-Input Bounded-Output).
A figura 1 apresenta o plano cartesiano, onde y trata-se do eixo imaginário e x é o eixo real, um sistema será estável quando suas raízes pertencerem ao 2º e 3º quadrante, caso alguma esteja situada nos quadrantes positivos de x, então o sistema é instável.

Figura 1. Planocartesiano.
Fonte: http://matematicarev.blogspot.com/2009_06_29_archive.html

3. CRITÉRIO DE ROUTH-HURWITS

Sobre algumas circunstâncias podemos chegar a algumas conclusões sobre a estabilidade do sistema observando-se a função de transferência, mas mesmo assim podemos apenas identificar se o sistema é instável, como no caso da falta de potências ou raízes positivas, mas mesmo comassim não temos a informação da localização dos pólos do sistema. Podemos utilizar para definir a estabilidade de um sistema com o critério de Routh-Hurwits, sem a necessidade de calcular os pólos do sistema de malha fechada.
O procedimento utilizado no critério de Routh-Hurwitz se resume em:

a) Escrever a equação característica para o sistema de equações linearizado como...
tracking img