Cálculo integral e diferencial

UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL
CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO

ESTUDO DA DERIVADA / CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

ALUNO: FRANCIELE GONZATTI
DISCIPLINA: MATEMATICA APLICADA
PROF. MARLENE MENEZAZZI

Guaíba, 18 de Junho de 2012

Atividade 1 :
Sabendo que um objeto movimenta-se ao longo de uma linha, de acordo com a equação d= 3t - 2, faça uma análise deste movimento, no intervalo de tempo que vai de 3seg a
7seg,determinando:
(a) ∆t : 4 seg
X0 = 3 seg
∆t= X1 - X0
X1= 7 seg
∆t= 7 – 3
∆t= 4
(b) ∆d : 12m
3t – 2 = 3 * 7 – 2 = 19
3t – 2 = 3 * 3 – 2 = 7

∆d = f (x0) - f (x1)
∆d = 19m - 7m
∆d = 12m

(c) a velocidade média (vméd) do objeto quando este se

desloca do ponto em que está aos 3seg do início do movimento, ao ponto em que está aos 7seg. 3m/s vméd =

#$
&

= 3m/s

Atividade 2 :
Considerando a equação do movimento de um objeto, dada por d(t)= t2 - 1,
(a) descreva a variação da distância ∆d, num intervalo de tempo qualquer d (t) = t - 1 d (5seg) = 5 - 1 d =24m
(b) obtenha a expressão para a velocidade média (vméd) do objeto;
F
Vmed = G
(c) determine vméd do objeto para um intervalo de tempo igual a 3seg ;
Δt= 3s d= t²-1 = (3)²-1 = 9 – 1 = 8m
Vmed = = 2.66m/s
(d) determine vméd do objeto no intervalo de tempo que vai de 4seg a 7seg . d = t²-1 = (4)²-1 = 16-1 = 15m
F
d = t²-1 = (7)²-1=49-1 = 48m
= 11m/s
Vmed = G =
Δd= f(7)-f(4) = 48-15 = 33m

Atividades (Grupo 2)

a)
Limite quando x tende a -1 = 0
Limite quando x tende a 2 = 3
Limite quando x tende a 0 = -1
Limite inexistente
Limites laterais de 0 são diferentes

b)
Limite quando x tende a 2 = 4
Convergente

c)
Limite quando x tende a 1 = 3

Convergente

d)
Limite quando x tende a 0 = 1
Limite quando x tende a 2 = Os limites laterais são diferentes -3 e -2
Limite quando x tende a - ∞ = 0
Limite quando x tende a +∞ = + ∞
Limite inexistente
Limites laterais de 2 são diferentes

Atividades (Grupo 3)
a)

f(1) = -1 lim f(x)