Calculo diferencial e integral

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Cálculo Diferencial e Integral I

ATIVIDADE EM GRUPO

Questão 01: Consideremos P é uma propriedade relativa aos números naturais. Sabemos que esta propriedade satisfaz:

1) P é verdadeirapara o natural n = 10.

2) Se P é verdadeira para n, então P é verdadeira para 2.n.

3) Se P é verdadeira para n, n2, então P é verdadeira para n – 2.
n=10 então 2.n=2.10=20 en-2=10-2=8
Desta forma, podemos afirmar que a alternativa correta é?

a) ( ) P é verdadeira para todo natural n.

b) ( ) P é verdadeira somente para os números naturais n, n10.c) ( X ) P é verdadeira para todos os números naturais pares.

d) ( ) P é verdadeira somente para as potências de 2.

e) ( ) P não é verdadeira para os númerosímpares.
Questão 02: Na disciplina de Fundamentos da Matemática, no semestre passado vocês iniciaram o estudo com relação à Teoria de Funções, sendo que uma das definições iniciais apresentadas é anoção de Domínio de uma função f(x), que em verdade significa condição de existência, ou ainda, o domínio de f(x) nada mais é do que o conjunto formado pelos valores de x em que a função f está bemdefinida. Desta maneira, qual o conjunto imagem da função f: definida por f(x) = 4+ 1? Justificar a sua resposta.
fx=4x+1
x∈ R⇒4x>0
4x+1>0+1=1
fx>1
Imf={y∈ R / y>1}
Com a base a>0,temos que x>0 para todo x real.
Questão 03: Qual o domínio da função f(x) = ?
fx=log5 |X|
|X|>0
x≠0
D={x∈ R /x≠0}

Questão 04: Dentre todos os números reais de soma igual a 16, podemosafirmar que aqueles em que o produto é Máximo são?
a) ( X ) 8 e 8
b) ( ) 10 e 6
c) ( ) 9 e 7
d) ( ) 12 e 4
e) ( ) Nada podemos concluir.x+z=16 z=16-x
y=x.z
y=x. 16-x
y=16x-x2
y=-x2+16
-x2+16=0
y é máximo quando Xv=-b2a
Então Xv=-16-2=8
z=16-x=16-8=8
R=8 e 8

Questão 05: Ainda falando um pouco sobre a...
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