Calculo integral e diferencial

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO
PUC/SP

Edson Rodrigues da Silva

Uma Proposta Para o Ensino da Noção de Taxa de
Variação Instantânea no Ensino Médio

Produto
Final
da
Dissertação
apresentada à Pontifícia Universidade
Católica de São Paulo em outubro de
2012, Programa de Estudos PósGraduados em Educação Matemática.

MESTRADO PROFISSIONAL EM ENSINO DE MATEMÁTICA

São Paulo
2012

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RESUMO

O presente trabalho tem por objetivo levar estudantes do 3º ano do Ensino Médio a construir significado para a ideia de taxa de variação instantânea. Com esse intuito, e fundamentados nos pressupostos da Engenharia Didática, elaboramos, aplicamos e analisamos uma sequência didática para oito alunos de uma escola pública do Estado de São Paulo. Como aporte teórico utilizamos a Teoria das
Situações Didáticas (TSD) e a Teoria de Registros de Representação Semiótica.
A TSD nos auxiliou na elaboração, experimentação e análise dos resultados da sequência didática, enquanto a Teoria de Registros de Representação Semiótica, enfatizou a diversidade e a articulação de diferentes registros de representação nas atividades matemáticas. A análise da sequência didática apontou que estudantes do 3º ano do Ensino Médio, por meio da mobilização simultânea dos registros de representação gráfica, algébrica e tabular, podem construir significado para a ideia de taxa de variação.

Palavras-Chave: Taxa de variação instantânea. Taxa de varição média. Registros de Representação.

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Introdução
Identificar quando a representação gráfica de uma função cresce, decresce ou é constante deve ser uma tarefa trivial para qualquer cidadão que tenha concluído a Educação Básica, entretanto, para perceber o quão rápido essa representação gráfica cresce ou decresce, ou seja, qualificar seu crescimento e decrescimento, é necessário um conhecimento mínimo da noção de taxa de variação. De acordo com Rezende (2003),
No mundo de hoje, não basta perceber o crescimento/ decrescimento de uma função, mas