Coordenadas polares

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COORDENADAS POLARES

Partimos de um eixo polar, uma reta fixa que coincide com o eixo horizontal X.
A partir do eixo polar, em sentido anti-horário, localizamos o ângulo ( (variávelindependente). Determinamos a reta s. Sobre a reta s graduamos o valor de r (variável dependente):
a) se r > 0 então r ficará sobre o lado do ângulo;
b) se r < 0 então r ficará sobre o prolongamento do ladodo ângulo.




Eixo polar




RELAÇÕES ENTRE OS SISTEMAS POLAR E RETANGULAREixo polar


[pic] ( [pic] ( [pic]
[pic] ( [pic] ( [pic]
[pic]( [pic] ( [pic]
[pic] ( [pic]


GRÁFICOS EM COORDENADAS POLARES


1) Reta: ( = a onde a é uma constante.[pic]
[pic]
eixo polar eixopolar

2) Circunferência:

a) [pic] b) [pic] c) [pic]
[pic] [pic][pic]

3) Cardióide:
a) [pic] b) [pic]
Ex.1: [pic] Ex.2: [pic]c) [pic] d) [pic]
Ex.3: [pic] Ex.4: [pic]

4) Rosácea:

Para n ímpar temos uma rosácea de “n”pétalas;
Para n par temos uma rosácea de “2n” pétalas.
A metade de uma das pétalas se encontrará entre 0 e [pic].
Para [pic] a metade de uma das pétalas ficará junto ao eixo polar.
Para [pic] a...
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