Coordenadas polares

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

FELIPE DINIZ SOARES EUGÊNIO
FELIPE SALES LIMA NASCIMENTO
PEDRO HENRIQUE MEDEIROS DE AZEVEDO
RICARDO URBANO FERREIRA FILHO
MATHEUS BARBOSA

COORDENADAS POLARES, COMPRIMENTO DE CURVA EM COORDENADAS POLARES E CENTRO DE MASSA

JULIA VICTORIA TOLEDO BENAVIDES

NATAL - RN
2012.2
DESENVOLVIMENTO Coordenadas Polares

Centro de Massa
Na mecânica clássica, centro de massa de um corpo é o ponto onde pode ser pensado que toda a massa do corpo está concentrada para o cálculo de vários efeitos. O centro de massa não precisa coincidir com o centro geométrico (centróide). O centro de massa nem ao menos precisa estar dentro do corpo. Para n partículas, cada uma com posição ri e massa mi, o centro de massa é dado por:

Na física, o centróide, o centro de gravidade e o centro de massas podem, sob certas circunstâncias, coincidir entre si. Nesses casos, pode-se utilizar os termos de maneira intercambiável, mesmo que designem conceitos diferentes. O centróide é um conceito puramente geométrico enquanto que os outros dois se relacionam com as propriedades físicas de um corpo. Para que o centróide coincida com o centro de massa, o objeto deve ter densidade uniforme, ou a distribuição de matéria através do objeto deve ter certas propriedades, tais como simetria. Para que um centróide coincida com o centro de gravidade, o centróide deve coincidir com o centro de massa e o objeto deve estar sob a influência de um campo gravitacional uniforme.
Em um tratamento de sistemas de massas pontuais o centro de massas é o ponto onde se supõe concentrada toda a massa do sistema. O conceito se utiliza para análises físicas nas quais não é importante considerar a distribuição de massa. Por exemplo, nas órbitas dos planetas.
Para um sistema de massas discreto, formado

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