Viver é arte

Teorema de Steiner O teorema de Steiner ou teorema dos eixos paralelos é um teorema que permite calcular o momento de inércia de um sólido rígido relativo a um eixo de rotação que passa por um ponto O, quando são conhecidos o momento de inércia relativo a um eixo paralelo ao anterior e que passa pelo centro de massa do sólido e a distância entre os eixos. Considerando-se: ICM denota o momento de inercia do objeto sobre o centro de massa, M a massa do objeto e d a distância perpendicular entre os dois eixos. Então o momento de inercia sobre o novo eixo z é dado por: Esta regra pode ser aplicada com a regra do estiramento e o teorema dos eixos perpendiculares para encontrar momentos de inércia para uma variedade de formatos. A regra dos eixos paralelos também aplica-se ao segundo momento de área (momento de inércia de área); onde: Iz é o momento de inércia de área através do eixo paralelo, Ix é o momento de inércia de área através do centro de massa da área, A é a medida de superfície da área, e d é a distância do novo eixo z ao centro de gravidade da área. O teorema dos eixos paralelos é um dos diversos teoremas referido como teorema de Steiner, devido a Jakob Steiner. Demonstração Pode-se supor, sem perda de generalidade, que em um sistema de coordenadas cartesiano a distância perpendicular entre os eixos está sobre o eixo x e que o centro de massa se encontra na origem. O momento de inércia relativo ao eixo z, passando sobre o centro de massa, é:…

Rotação com eixo fixo Quando o eixo de rotação de um corpo rígido permanece fixo em relação a um sistema inercial, a segunda lei de Newton será válida para as acelerações medidas no referencial do corpo rígido. Assim sendo, a equação da aceleração de corpos rígidos permite calcular a força que atua na massa diferencial em cada ponto. Cada uma dessas forças produz um momento em relação à origem, mas como o corpo rígido pode rodar unicamente em torno do eixo fixo , interessa…

linearmente com a distância entre e um dado eixo. • Exemplo: Consideremos uma viga sujeita a flexão pura. As forças internas variam linearmente com a distância do eixo neutro que passa pelo centroide da seção. Momento de inércia Por definição, os momentos de inércia de uma área diferencial dA em relação aos eixos x e y são dIx = y2 dA e dIy = x2 dA, respectivamente. Para a área inteira A, os momentos de inércia são determinados por integração; ou seja, Momento de inércia …

área) t ã transversal de uma viga elástica, e o momento externo aplicado M, que causa a curvatura da viga. A tensão da viga varia linearmente com sua distância de um eixo que passa pelo centróide C da área da seção transversal da viga   kz momento de inércia DEFINIÇÃO DE MOMENTOS DE INÉRCIA DE ÁREAS Momento de Inércia: ç A intensidade da força atuante no elemento de área dA é: dF   dA  kz dA Como esta força está localizada à distância z do eixo y, o momento dM em…

distribuição da massa em torno de um eixo de rotação escolhido arbitrariamente. Quanto maior for o momento de inércia de um corpo, mais difícil será fazê-lo girar ou modificar sua rotação. Contribui mais para a elevação do momento de inércia a porção de massa que está afastada do eixo de giro. Um eixo girante fino e comprido, com a mesma massa de um disco que gira em relação ao seu centro, terá um momento de inércia menor que este. Sua unidade de medida, no SI, é quilograma vezes metro…

Inércia e Teorema de Steiner Instituto Superior de Engenharia do Porto – Departamento de Física Rua Dr. António Bernardino de Almeida, 431 4200-072 Porto. Tel. 228 340 500. Fax: 228 321 159 Laboratórios de Física DEFI-NRM-0035 Versão: 02 Data: 05/08/2008 Momentos de Inércia e Teorema de Steiner DEFI-NRM-0035 Momentos de Inércia e Teorema de Steiner Objectivos: • • • • Determinação do Momento Director, D, de um eixo de torção; Determinação e análise…

para que o objeto complete sua trajetória é chamado de período (T). [pic] Pêndulo físico A fórmula do período de um pêndulo físico é: Onde: T = período de oscilação I = momento de inércia da barra em relação ao eixo de fixação em P M = massa da barra G = aceleração da gravidade d = distância entre o eixo de oscilação e o centro de gravidade da barra Teorema dos Eixos Paralelos O teorema dos eixos paralelos,…

equidista de F e d, isto é, d(F, P) =d(P, d), P pertence à parábola. Com a finalidade de obtermos uma equação da parábola, teremos que referi- la ao sistema de eixos cartesianos. Elementos da Parábola: • F: foco • d: reta diretriz • V: vértice ⇒ o ponto mais baixo, ou mais alto, mais à esquerda, ou mais à direita. • e: eixo de simetria ⇒ reta que passa pelo foco e pelo vértice e é perpendicular a d. Eixo de simetria vertical – paralelo ao eixo y Eixo de…

Curso: Engenharia Civil 2º ano - Turma A - Matutino Disciplina: Resistência dos materiais Professor: CENTRÓIDES E MOMENTO DE INÉRCIA Alunos: Marielly Cruz RA: 1101158-2 Lucas R Santos RA: 1109405-2 Centróide O centróide de área é definido como sendo o ponto correspondente ao centro de gravidade de uma placa de espessura infinitesimal. De uma maneira bem simples: centróide é o ponto pelo qual, se suspendermos o corpo, ele…

de um eixo a uma distância ‘r’ da partícula. Se o corpo for constituído por ‘n’ partículas, seu momento de inércia total será à soma dos momentos de inércia de cada massa: onde mi é a massa de cada partícula, e ri é a sua distância ao eixo de rotação. Quando se trata de um corpo rígido, transformamos esse somatório em uma integral, integrando, para todo o corpo, o produto da massa m em cada ponto pelo quadrado da distância r até o eixo de rotação: Existem vários valores…