Trabalho

CESUMAR
Centro Universitário de Maringá
Curso: Engenharia Civil 2º ano - Turma A - Matutino
Disciplina: Resistência dos materiais
Professor:

CENTRÓIDES E MOMENTO DE INÉRCIA

Alunos: Marielly Cruz RA: 1101158-2
Lucas R Santos RA: 1109405-2

Centróide
O centróide de área é definido como sendo o ponto correspondente ao centro de gravidade de uma placa de espessura infinitesimal.

De uma maneira bem simples: centróide é o ponto pelo qual, se suspendermos o corpo, ele permanece na horizontal.

Aplicação
No dimensionamento de: polias, correias, engrenagens, parafusos, eixos, vigas, etc.

Centróides de superfícies planas simples

O centróide de área é definido por duas coordenadas, expresso pelas seguintes equações matemáticas:

a)
b)

Onde:

= coordenada do centróide em relação ao eixo das abscissas (X); (mm, cm, etc).

= coordenada do centróide em relação ao eixo das ordenadas (Y); (mm, cm, etc.).

dAi = área de um elemento infinitesimal

Xi e Yi = coordenadas do centro do elemento infinitesimal; (mm, cm, etc.).

i = índice de cada elemento infinitesimal, variando de 1 até n

n = número de elementos infinitesimais (trabalha sempre conjugado com i, começando sempre de 1).

Obs.:

a) Alguns autores consideram Xc e Yc como sendo as coordenadas de centróide ao invés de e .

b) Para algumas figuras, é óbvia a posição do centróide; assim, se a figura for simétrica, como o círculo ou o quadrado, por exemplo, o centróide coincide com o centro geométrico da figura.

Centróides de Figuras Compostas
A maioria das figuras utilizadas em engenharia são compostas de combinações das formas geométricas simples, conforme discutidas no item anterior. A localização dos centróides de elementos estruturais é dada em manuais.

Quando uma figura pode ser divida em elementos finitos, estes elementos podem ser tratados da mesma forma, como se fossem elementos infinitesimais. Quando isto