Teorema fundamental do Cálculo

Teorema fundamental do Cálculo[editar | editar código-fonte] Ver artigo principal: Teorema fundamental do cálculo Caso se resolva a integral acima entre os limites a e b, o resultado final pode ser escrito como: S = \int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a) onde a função F(x) é a função resultante da integração da função f(x). O problema da integração, isto é, de se encontrar a solução para uma integral, se resume portanto a encontrar a função F(x). O resultado acima é extremamente importante pois ele oferece uma indicação de como obter a integral. Para ver isto, supõe-se que o limite superior da integral, isto é, b, seja muito próximo de a, tal que se possa escrever: b = a + \Delta x Como os pontos limites da integral estão muito próximos, pode-se escrever: \int_{a}^{a+\Delta x} f(x) dx = F(a + \Delta x) - F(a) Olhando na definição da integração como um limite, dada acima, pode-se dizer que a integral, neste caso, se resume a apenas um dos termos na soma, e portanto pode-se afirmar, sem causar um erro muito grande, que: \int_{a}^{a+\Delta x} f(x) dx = f(a) \Delta x = F(a + \Delta x) - F(a) Comparando com a definição da derivada de uma função: f(x) = \frac{ F(x + \Delta x) - F(x) }{ \Delta x } \rightarrow f(x) = \frac{d}{dx} F(x) vê-se que a função procurada F(x) é uma função tal que, quando tomada a sua derivada, obtém-se a função f(x). Em outras palavras, ao se calcular a derivada de uma função pode-se também calcular a integral da função…

Centro de Ensino Superior do Amapá – CEAP Curso: Engenharia Civil Turma: 1ENGCIV-N Disciplina: Calculo 1 Professor: Manoel Serrão Aluno: Luiz Henrique Moraes Duarte Comprovação do Primeiro Teorema Fundamental do Cálculo Teorema Fundamental do Cálculo estabelece a importante conexão entre o Cálculo Diferencial e o Cálculo Integral. O primeiro surgiu a partir do problema de se determinar a reta tangente a uma curva em um ponto, enquanto o segundo surgiu a partir do problema de se…

Capítulo 1 O Método de Exaustão O Método de Exaustão é um método creditado a Eudoxo (390 338 a.C.) e foi muito usado por Arquimedes (287 212 a.C.), ele permitiu o cálculo de várias áreas e volumes e contribuiu para o cáculo do modo como o conhecemos hoje. 1.1 A História do Método de Exaustão Nesta seção, abordaremos o método de exaustão, seu surgimento, funcionamento e vamos reproduzir o cálculo feito por Arquimedes para descobrir a área da parábola. 1.1.1 Surgimento…

RESUMO PALAVRAS-CHAVE: Regra de L’Hopital, Teorema Fundamental do Cálculo, Regras de Derivação e Integração das Funções, Gráficos(através do programa WINPLOT). Na pesquise científica serão abordados os temas Regra de L’Hopital, Teorema Fundamental do Cálculo, Regras de Derivação e Integração das Funções e Gráficos. Nisso mostraremos ao decorrer do trabalho, de forma sucinta e objetiva exemplos e ilustrações para melhor explicação e entendimento do assunto. VARIÁVEIS PONTUADAS…

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTREGAL I Prof. Nilson Costa nilson.mtm@hotmail.com 1 Limites Fundamentais Limites Fundamentais Outros limites importantes que aparecem com muita frequência, são os chamados limites fundamentais que discutiremos a seguir. Teorema. [Limite Trigonométrico Fundamental] Considere a função f : R∗ → R definida por f (x) = sen(x)/x . Então, 2 Limites Fundamentais Esse limite trata de uma indeterminação do tipo 0/0. Como as funções sen(x) e x são ímpares, nota-se que…

TEOREMA DO CONFRONTO LIMITE FUNDAMENTAL DO CÁLCULO CERES-GO SETEMBRO/ 2014 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA TEOREMA DO CONFRONTO LIMITE FUNDAMENTAL DO CÁLCULO Trabalho de Limite Fundamental do cálculo e Teorema do confronto INTRODUÇÃO No seguinte trabalho estabeleceremos…

O teorema fundamental do cálculo é a base das duas operações centrais do cálculo, diferenciação e integração, que são considerados como inversos um do outro. Isto significa que se uma função contínua é primeiramente integrada e depois diferenciada (ou vice-versa), volta-se na função original. Este teorema é de importância central no cálculo tanto que recebe o nome teorema fundamental para todo o campo de estudo. Uma consequência importante disto, às vezes chamada de segundo teorema…

Teorema Fundamental do Cálculo O Teorema fundamental do Cálculo é a base das duas operações centrais do cálculo, diferenciação e integração, que são considerados como inversos um do outro. Isto significa que se uma função contínua é primeiramente integrada e depois diferenciada, volta-se na função original. Este teorema é de importância central no cálculo tanto que recebe o nome teorema fundamental para todo o campo de estudo. Uma conseqüência importante disto, às vezes chamada de…

Teorema do Valor Médio Afirma que dada uma função contínua f definida num intervalo fechado [a,b] e diferenciável em (a,b), existe algum ponto c em (a,b) tal que : Geometricamente, isto significa que a tangente ao gráfico de f no ponto de abcissa c é paralela à secanteque passa pelos pontos de abcissas a e b. O teorema do valor médio também tem uma interpretação em termos físicos: se um objeto está em movimento e se a sua velocidade média é , então, durante esse percurso…

RAMOS LUCIO GONÇALVES O TEOREMA FUNDAMENTAL DO CÁLCULO ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA TOLEDO 2015 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CURSO DE ENGENHARIA CIVIL O TEOREMA FUNDAMENTAL DO CÁLCULO Atividade supervisionada prática de cálculo diferencial e integral II em Engenharia Universidade Federal do Civil da Tecnológica Paraná sob orientação do docente Adriano Gomes de Santana. TOLEDO 2015 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO…