teorema da reciprocidade

UNIVERSIDADE PAULISTA - ARAÇATUBA ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: Teoria das Estruturas “TEOREMAS RECÍPROCOS – MAXWELL-BETTI” Araçatuba 2013 TEOREMAS RECÍPROCOS Teorema de Betti “O trabalho produzido por um sistema de forças em equilíbrio quando se desloca devido às deformações produzidas por um outro sistema de forças em equilíbrio, é igual ao trabalho produzido por este segundo sistema de forças quando se desloca devido às deformações produzidas pelo primeiro sistema”. O princípio dos trabalhos virtuais pode ser utilizado para formular dois teoremas que são úteis na análise de estruturas lineares. Esses teoremas são chamados de reciprocidade e podem ser: Teorema de Maxwell e a sua versão generalizada, o Teorema de Betti. Considerando dois sistemas estruturais, A e B (Fig. 1), tem-se:  A é composto de um sistema de forças (FA ,fA) associado a uma configuração deformada (DA , dA).  FA são as forças externas atuando sobre a estrutura, fA são os esforços internos em equilíbrio com FA , DA é o campo de deslocamentos externos, e dA são os deslocamentos internos.  O sistema B é análogo ao A e composto de um sistema de forças (FB ,fB) associado a uma configuração deformada (DB , dB). Demonstra também que, em uma estrutura que exibe comportamento elástico linear, se se considerar dois sistemas de forças, de deslocamentos, e e , que provocam dois campos , então o produto das forças do sistema deslocamento no ponto

TEOREMA DE BETTI Seja uma estrutura qualquer, para qual um grupo de cargas Pi constitui o estado de deformação e outro grupo de cargas Pk constitui o estado de carregamento. Aplicando o teorema dos trabalhos virtuais, temos, indexando as deformações com dois índices, o primeiro indicando o local da deformação e o segundo a causa que a provocou: ∑ Pk ki = ∫ Mi Mk ds + … + ∫ x Qi Qk ds EJ GS ki, conforme a indexação…

Adrian Wallace Camila Nascimento Erick Tapajós Evelin Caroline Patrícia Santana Ruan Caique Victória Oliveira Resolução Exercícios Santarém/PA 2015.1 1. A VIGA DA FIGURA ABAIXO ESTA SUBMETIDA A UM CARREGAMENTO DISTRIBUÍDO. RESOLVER PELOS TEOREMAS FUNDAMENTAIS PARA ENCONTRAR AS REAÇÕES E TRAÇAR O D.M.F. - RESOLUÇÃO 1° PASSO: Determinação do coeficiente de flexibilidade. Trecho AB …

carregamento é igual a energia total de deformação armazenada no sistema” ou: Le = L Le= trabalho total das forças externas L= energia total de deformação 10.4 TEOREMA DE CLAPEYRON Quando um corpo de material elástico linear (segue a lei de Hooke) sujeito a pequenos deslocamentos é solicitado por uma força externa, a relação entre carga e deslocamento é linear: P = kδ (9) Onde k é um fator de proporcionalidade. O trabalho realizado pela força aplicada P,…

Disciplinas |Disciplina |502310 HIPERESTATICA I |Validade: 20031 a 0 | |Objetivo |Capacitar o aluno para a análise e o cálculo de deformaçoes em estruturas isostáticas e| | |hiperestáticas. Aplicar estes conhecimentos na soluçao de problemas hiperestáticos pelo| | |método das forças | |Ementários…

Energia de deformação absorvida (acumulada) durante um carregamento. A evidência disso é o retorno à sua configuração inicial de uma viga deformada após a retirada das cargas (no regime elástico, no caso). U Energia; Δτ Variação de TRABALHO Energia de Deformação: P Carga Aplicada; δ Deformação provocada pela carga aplicada Densidade de Energia de Deformação: Energia de deformação por volume. Desta definição que derivam os conceitos de resiliência e tenacidade medidos pelo…

base nas Equações (4.33) e (4.34):  du duT N = EA −  dx dx  ;   (4.35)  dθ dθ T M = EI −  dx dx  .   (4.36) Substituindo os esforços internos reais dados pelas Equações (4.35) e (4.36) na Equação (4.26), resulta na expressão do PDV para estruturas hiperestáticas com solicitações reais de carregamento externo, recalques e variação de temperatura:    du duT 1 P= EA − dx dx ∆ estrutura   ∫   d 2 v dθ T  du  ⋅…

trabalho de deformação; teoremas gerais do trabalho; limitação à solicitação dos materiais; fixação das tensões admissíveis. Barras solicitadas à tração e à compressão. Vigas: generalidades; efeitos do momento fletor; efeitos da força cortante; vigas de seção composta; vigas de materiais diferentes - seções mistas; centro de torção. Torção simples: generalidades; flambagem; estudo geral para o caso da seção reta constante; verificação da estabilidade e do dimensionamento. Análise…

(Aplicación de Betti - Maxwell) 6 . 4 . 2 a Línea de influencia de deformaciones Sea la viga de la figura, y queremos calcular ηϕB (Línea de Influencia de la rotación del nudo B). Para ello aplicamos en el nudo B la carga correspondiente con la deformación cuya L de I se busca, en este caso un momento unitario M = 1. Resolvemos la viga y con las solicitaciones hallamos la elástica para ese estado de cargas. Demostraremos que esta elástica es la L de I de la rotación ϕB (ηϕ B).…

desprezar também as deformações relativas ao esforço cortante. Tais simplificações devem ser analisadas com critério para evitar possíveis erros grosseiros. TEOREMA DE CLAPEYRON: Sejam P1, Pi, ..., Pn forças externas independentes entre si e 1, 2, ..., n os deslocamentos correspondentes de seus pontos de aplicação medidos na direção e sentido de cada uma das forças. Admitamos que as forças Pi sejam aplicadas gradualmente e que, em um determinado instante, as forças podem ser…