Mecanica dos solidos

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Pêndulo Físico



Laboratório de Mecânica dos Sólidos



























Índice





Laboratório: Pêndulo Físico 1


Índice 2


Introdução 3


Objetivo


Equipamentos Utilizados


Procedimentos


Resultados


Conclusões finais


Referências Bibliográficas



















Introdução:

MovimentoHarmônico Simples (MHS)


O Movimento Harmônico Simples (M.H.S.) é caracterizado por se repetir em intervalos de tempos iguais, ou seja, ele é periódico. Um corpo, partindo de uma posição inicial executa a mesma trajetória, indo e voltando, passando pelos mesmos pontos e por um ponto de equilíbrio.
O tempo de viagem para a passagem do ponto duas vezes pela mesma posição é determinadoperíodo (T). Já a frequência (f) do movimento é o número de vezes que o corpo passa pelo mesmo ponto e a amplitude (a), que é a diferença de posição do lugar de equilíbrio.



Pêndulo Físico


O pêndulo físico é um instrumento caracterizado por um corpo rígido suspenso por um ponto qualquer que realiza movimento oscilatório no plano vertical. Ele pode ser chamado de pêndulo real,pois não tem uma distribuição uniforme da massa. O intervalo de tempo necessário para que o objeto complete sua trajetória é chamado de período (T).

[pic]
Pêndulo físico

A fórmula do período de um pêndulo físico é:







Onde:
T = período de oscilação
I = momento de inércia da barra em relação ao eixo de fixação em P
M = massa da barra
G =aceleração da gravidade
d = distância entre o eixo de oscilação e o centro de gravidade da barra

Teorema dos Eixos Paralelos

O teorema dos eixos paralelos, também conhecido por teorema de Steiner, propõe que o momento de inércia de um plano, que tem uma área A com relação a algum eixo de sua superfície, é igual ao momento de inércia da superfície referente ao eixo que atravessa oseu centro de gravidade e é paralelo ao eixo anterior em adição ao produto da área da superfície (A) pela distância (d) entre os eixos elevada ao quadrado.
[pic]
Teorema dos eixos paralelos
.


Ir = IrG + Ad2r
Momento de inércia em relação ao eixo r

.
Is = IsG + Ad2s
Momento de inércia em relação ao eixo s.


Objetivo:

Estudar o período do movimento harmônico de umpêndulo físico e obter experimentalmente seu momento de inércia (I), compreendendo o significado do Teorema dos Eixos Paralelos para usá-los a fim de obter o momento de inércia do pêndulo em relação ao seu centro de gravidade, ICG.

Equipamentos utilizados:

• Cronômetro digital;
• Trena de 5 m;
• Barra metálica;
• Suporte de fixação na parede.Procedimento:

Inicialmente, determinou-se o centro de massa da barra metálica dividindo o seu comprimento ao meio. Sabia-se que o centro de massa da barra se encontrava no seu centro geométrico já que a barra era de densidade homogênea. Depois foi medido o comprimento lateral da barra.
Em seguida, a barra foi fixada no suporte de fixação e foi medida a distancia entre o ponto de fixação e aextremidade superior da barra. Depois, aplicou-se uma pequena força à barra para iniciar um movimento de pequena oscilação. Após a estabilização das oscilações, mediu-se quanto tempo a barra demorava para completar dez oscilações. Esse procedimento foi repetido para 4 distâncias diferentes.
Para achar o momento de inércia da barra, foi feito uma tabela no exel para auxiliar nos cálculos com os dadosobtidos no laboratório, primeiramente foi encontrado a distância entre o eixo de oscilação (d) de cada respectivo experimento através da formula: d = L/2 - h
Posteriormente foi determinado o momento de inércia da barra, foi utilizada a fórmula para pequenas oscilações: T = 2π√(I∕Mgd). Por último, através do teorema dos eixos paralelos e a fórmula: I = ICG + Md2 foi montado um gráfico...
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