Teorema De Integral De Laplace

LAPLACE Uma vida para as Ciências Exatas DEL Agosto, 2012 Sumário Introdução Este trabalho foi desenvolvido como parte indispensável para a conclusão da disciplina Engenharia e Sociedade na Universidade Federal do Rio de Janeiro e se propõe a retratar a participação de Pierre-Simon Laplace na história da ciência. Além de documento biográfico, o presente trabalho pretende expor as contribuições técnicas desse influente cientista

Marketing e Vendas, ERICSSON, 2013 - 2014 Professor Universitário, FASA, 2014 - atual Plano de Ensino da Disciplina Plano de Ensino Ementa CARGA HORÁRIA TOTAL: 72 horas 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Conceitos Iniciais Transformada de Laplace Aplicação da Transformada de Laplace à Análise de Circuitos Resposta em Frequência Série de Fourier em Análise de Circuitos Quadripolos Potência (CA) Obs.: O plano de ensino detalhado poderá ser acessado pelo aluno no Portal FASA Online. Plano de…

região com distribuição contínua de cargas: dQm=ρdvm e o somatório se transforma em uma integral: 1 WE = ∫ Vρdv Joules 2 V fazendo-se uso da identidade vetorial : ∇.(VD) ≡V(∇.D)+D.(∇V) e ∇.D = ρ 28 WE = 1 1 1 ∫V Vρdv = 2 ∫V V(∇. D)dv = 2 ∫V [∇.(VD) − D. ∇V]dv 2 ∫ ∇. (VD)dv = ∫ VD. ds • A primeira integral pelo teorema da divergência resulta: V S E= −∇V • A segunda integral resulta: − 1 1 1 1 2 ∫VD. ∇Vdv = 2 ∫V D. Edv = 2 ∫V ε 0E. Edv = 2 ∫V ε 0 E dv 2

........... 3.4.1 Método dos Coeficientes a Determinar 3.4.2 Método da Variação dos Parâmetros 3.5 Aplicações de Equações Diferenciais de Segunda Ordem................. 3.6 Transformada de Laplace.................................................................... 3.7 Método da Transformada de Laplace.................................................. 3.8 Exercícios Propostos........................................................................... 34 35 37 41 41 43 45 47 53 54

+ 0 – 4 = -59 Cofator Diante da dificuldade de se calcular o determinante de matrizes com ordens superiores a 3, surge o cofator, uma expressão utilizada no teorema de Laplace que auxilia nos cálculos de determinantes. O cofator auxilia no cálculo de determinantes de ordem maior que três, em razão de ser utilizado no teorema de Laplace, uma vez que este é usado justamente para o cálculo de matrizes quadradas de ordem n. Cada elemento da matriz possui o seu cofator, e temos a…

PARTE C Análise de Fourier. Equações Diferenciais Parciais (EDPs) CA P Í T U LO 1 1 Séries, Integrais e Transformadas de Fourier CA P Í T U LO 1 2 Equações Diferenciais Parciais (EDPs) A análise de Fourier relaciona-se aos fenômenos periódicos, que ocorrem com bastante freqüência em engenharia e outras aplicações — considere, por exemplo, as peças rotativas de máquinas, as correntes elétricas alternadas ou o movimento dos planetas. As funções periódicas relacionadas a esses…

ênfase a séries ) a. Exercícios de Seqüências ( seção 11.1 ) ( pág. 709 ): 3 a 8, 12, 14, 15 a 40 ( alguns ) b. Exercícios de Séries ( seção 11.2 ) ( pág. 718 e 719 ): 9, 10, 11 a 34 ( vários ), 45, 49 c. Exercícios de Teste da Integral ( seção 11.3 ) ( pág. 727 e 728 ): 3 a 8 ( alguns ), 9 a 24 ( vários ), 26, 29, 39 d. Exercícios de Teste da Comparação ( seção 11.4 ) ( pág. 732 e 733 ): 1, 2, 3 a 32 ( vários ), 39, 43, 46 e. Exercícios de Séries…

de Laplace 169 4.1 Definição, existência e propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 4.2 A transformada inversa de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 4.2.1 A convolução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 iii Departamento de Matemática e Aplicações Universidade de Minho J. Figueiredo, C. Ribeiro – 2013 4.3 4.4 4.5 II Aplicações da transformada de Laplace . .

TRANSFORMADA DE LAPLACE 21 2.1. INTRODUÇÃO 21 2.2. OBJETIVO 22 2.3. O QUE É UMA TRANSFORMADA ? 22 2.4. REVISÃO DAS VARIAVEIS COMPLEXAS E DAS FUNÇOES COMPLEXAS 23 2.5. TRANSFORMADA DE LAPACE 23 2.6. TRANSFORMADA DE LAPLACE DE ALGUMAS FUNÇÕES 24 2.7. FUNÇÃO EXPONENCIAL 24 2.8. FUNÇÃO DEGRAU 26 2.9. FUNÇÃO RAMPA 28 2.10. FUNÇÃO SENO 30 2.11. FUNÇÃO COSENO 32 2.12. TEOREMA DA TRANSLACÃO 34

1 TRANSFORMADA DE LAPLACE Histórico: Pierre Simon de Laplace (1749-1827), matemático francês, desenvolveu os Fundamentos da Teoria do Potencial e fez importantes contribuições à mecânica celeste e à teoria das probabilidades. Em sua obra “Theórie Analitique”(1812) apresenta a transformação que leva o seu nome, isto é, a Transformada de Laplace. Objetivo: Resolver equações diferenciais lineares que surgem na matemática aplicada. Aplicações: Circuitos elétricos; Condução de…