Trabalho de trigonometria

medida dos triângulos. Diz-se que a Trigonometria é a parte da Matemática cujo objetivo é o cálculo das medidas dos elementos do triângulo (lados e ângulos). Inicialmente considerada como uma extensão da Geometria, a Trigonometria já era estudada pelos babilônios, que a utilizavam para resolver problemas práticos de astronomia, de navegação e de agrimensura. Foram os astrônomos que estabeleceram os fundamentos da Trigonometria. Sabe-se que Hiparco (190 a.C. – 125 a.C.) famoso astrônomo grego foi quem empregou pela primeira vez relações entre os lados e os ângulos de um triângulo retângulo. Hiparco, considerado o pai da astronomia, é também considerado o iniciador da Trigonometria. No século VIII, importantes trabalhos hindus foram traduzidos para o árabe, contribuindo para as notáveis descobertas feitas pelos matemáticos árabes sobre a Trigonometria. No século XV, foi construída a primeira tábua trigonométrica por um matemático alemão chamado Purback. Atualmente, a Trigonometria não se limita apenas a estudar os triângulos. Sua aplicação se estende a outros campos da Matemática, como a Análise, e a outros campos da atividade humana como a Eletricidade, a Mecânica, a Acústica, a Música, a Topografia, a Engenharia Civil, etc. Triângulos Retângulos * Elementos principais: vértices, lados, ângulos, hipotenusa, catetos, altura relativa à hipotenusa, projeções dos catetos sobre a hipotenusa * Propriedades geométricas ou Relações métricas no triângulo retângulo:

resolver esse problema, usaremos uma propriedade muito importante dos triângulos retângulos que foi estudada na aula anterior. Ela é conhecida como Teorema de Pitágoras e diz o seguinte: Em todo triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos. Observe o seguinte triângulo retângulo: A hipotenusa é o lado maior do triângulo, BC. A hipotenusa pode ser identificada também como o lado oposto ao ângulo reto do triângulo. Os…

D) 9 5. Na figura ao lado está representado um paralelepípedo rectângulo, onde M é o ponto médio da aresta [EF]. A secção produzida no paralelepípedo pelo plano BHM é: Grupo II 1. Na figura está representado um prisma triangular em que a base é um triângulo rectângulo isósceles. Sabe-se que Escreve uma expressão, o mais simplificada possível, que representa a área total do prisma em função de x. 2. A figura [ABCD] é uma quadrado com 10m de…

Congruência de triângulos 1o Caso: Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes dois lados e o ângulo compreendido, então eles são congruentes. (LAL) 2o Caso: Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes um lado e os dois ângulos a ele adjacentes, então esses triângulos são congruentes. (ALA) 3o Caso: Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes os três lados, então esses triângulos são congruentes. (LLL) 4o Caso: Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes…

Congruência de triângulos 1o Caso: Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes dois lados e o ângulo compreendido, então eles são congruentes. (LAL) 2o Caso: Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes um lado e os dois ângulos a ele adjacentes, então esses triângulos são congruentes. (ALA) 3o Caso: Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes os três lados, então esses triângulos são congruentes. (LLL) 4o Caso: Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes…

Congruência de triângulos 1o Caso: Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes dois lados e o ângulo compreendido, então eles são congruentes. (LAL) [pic] 2o Caso: Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes um lado e os dois ângulos a ele adjacentes, então esses triângulos são congruentes. (ALA) 3o Caso: Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes os três lados, então esses triângulos são congruentes. (LLL) [pic] 4o Caso: Se dois triângulos têm ordenadamente…

Relações Métricas nos Triãngulos 3a SÉRIE – ENSINO MÉDIO ======================================================================= 1) (FUVEST-SP) - Dados: MÔB = OÂB, AO = 3, OB = 2 e AB = 4. Calcule a medida MB. ................................................................................................................................................................ 2) (FUVEST-SP) – Na figura, o triângulo ABC é retângulo em A, ADEF é um quadrado, AB = 2 e AC = 3. Quanto mede o…

[pic] 4) Uma reta paralela ao lado [pic] de um triângulo ABC determina o ponto D em [pic]e E em [pic]. Sabendo – se que [pic]= x, [pic]= x + 6, [pic] = 3 e [pic]= 4, determine o lado [pic] do triângulo. 5) A figura ao lado indica três lotes de terreno com frente para a rua A e para rua B. as divisas dos lotes são perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua A, medem, respectivamente, 15 m, 20 m e 25 m. A frente do lote 2 para a rua B mede 28 m. Qual é a…

BACCAR | | |PROFESSOR: MARCOS | | |NOME: Nº_____ | REVISÃO PARA PROVA APOIO – MAT II - GABARITO 1) Uma escada de 2 m de comprimento está…

www.professorwaltertadeu.mat.br LEI DOS SENOS E COSSENOS – VESTIBULAR - GABARITO 1) (UFRGS) No triângulo representado na figura, AB e AC têm a mesma medida e a altura relativa ao lado BC é igual a da medida de BC. Com bases nesses dados, o cosseno do ângulo CAB é: a) b) c) d) e) Solução. O triângulo é isósceles e a altura é também mediana neste lado. O valor dos lados congruentes está representado por…