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Lista de exercícios do teorema de Tales

1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x.
a)[pic] b) [pic]
c)[pic]d) [pic]


e) [pic] e) [pic]


f) [pic] g) [pic]
2) Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas.
a) [pic] b) [pic]


c)[pic] d) [pic]




3) Determine x e y, sendo r, s e t retas paralelas.[pic]


4) Uma reta paralela ao lado [pic] de um triângulo ABC determina o ponto D em [pic]e E em [pic]. Sabendo – se que [pic]= x, [pic]= x + 6, [pic] = 3 e [pic]= 4, determine o lado [pic] do triângulo.




5) A figura ao lado indica três lotes de terreno com frente para a rua A e para rua B. as divisas dos lotes são perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1, 2 e 3 para arua A, medem, respectivamente, 15 m, 20 m e 25 m. A frente do lote 2 para a rua B mede 28 m. Qual é a medida da frente para a rua B dos lotes 1 e 3?


[pic]




6) Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal três segmentos consecutivos, que medem 5 cm, 6 cm e 9 cm. Calcule os comprimentos dos segmentos determinados pelo feixe em outra transversal, sabendo que osegmento desta, compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 60 cm.




7) As alturas de dois postes estão entre si assim como 3 esta para 5. Sabendo que o menor deles mede 6 m, então o maior mede:




8) A figura abaixo nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas tem80 m e 90 m de comprimento, respectivamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados mede 60 m. Qual o comprimento do outro quarteirão?


[pic]
9) Na figura abaixo, sabe – se que [pic]//[pic]e que [pic]= 42 cm. Nessas condições, determine as medidas x e y indicadas.


A
[pic]




10) Num triângulo ABC, o lado [pic]mede 24 cm. Por um ponto D, sobre o lado[pic], distante 10 cm do vértice A, traça – se a paralela ao lado [pic], que corta o lado [pic] tem 15 cm de comprimento, determine a medida do lado [pic][pic].




11) No triângulo ABC da figura, sabe – se que [pic]// [pic]. Calcule as medidas dos lados [pic]e [pic]do triângulo.
A
[pic]


12) Na figura abaixo, [pic]// [pic]. Nessas condições, determine osvalores de a e b.
[pic]


13) A planta abaixo no mostra três terrenos cujas laterais são paralelas. Calcule, em metros, as medidas x, y e z indicadas.


[pic]

14) Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m um do outro, e um fio bem esticado de 5 m liga seus topos, como mostra a figura abaixo. Prolongando esse fio até prende – lo no solo, são utilizados mais 4 m defio. Determine a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele.
[pic]


15) No triângulo abaixo, sabe –se que [pic]// [pic]. Calcule as medidas dos lados [pic]e [pic]do triângulo.
[pic]


16) No triângulo ao lado, [pic]// [pic]. Nessas condições, determine:
a) a medida de x.
b) o perímetro do triângulo, sabendo que [pic]= 11 cm.[pic]


17) Esta planta mostra dois terrenos. As divisas laterais são perpendiculares à rua. Quais as medidas das frentes dos terrenos que dão para a avenida. Sabendo – se que a frente total para essa avenida é de 90 metros?
[pic]


18) O mapa abaixo mostra quatro estradas paralelas que são cortadas por três vias transversais. Calcule as distâncias entre os cruzamentos dessas vias,supondo as medidas em km:
[pic]


19) Nesta figura, os segmentos de retas [pic], [pic], [pic]e [pic] são paralelos. A medida do segmento [pic], em metros, é:
[pic]


20) Uma antena de TV é colocada sobre um bloco de concreto. Esse bloco tem 1 m de altura. Em um certo instante, a antena projeta uma sombra de 6 m, enquanto o bloco projeta uma sombra de 1,5 m. Nessas condições, qual...
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