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Tensores Cartesianos Mecânica II Notas de apoio à disciplina de Mecânica II Vitor Leitão Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura Instituto Superior Técnico Lisboa, 2011 vitor@civil.ist.utl.pt -1- TENSORES CARTESIANOS. Notação indicial e notação matricial. Índices livres e índices mudos. Vectores em referenciais ortonormados directos. Vectores de base. Símbolo de Kronecker e símbolo de permutação. Produtos interno, externo e misto de vectores. Convenção de soma. Transformações lineares (TL): definição, as suas componentes numa base tri-ortonormada directa, transposta de uma TL, decomposição de uma TL em parcela simétrica e parcela anti-simétrica. Mudanças de base: transformação dos vectores de base, matriz dos cossenos directores, relações de ortogonalidade. Transformação das componentes de vectores e de transformações lineares. Tensores simétricos de segunda ordem: valores e vectores próprios, forma canónica, invariantes. Propriedades da solução do problema de valores e vectores próprios. Parcela isotrópica e tangencial (ou deviatórica) de um tensor simétrico. Tensores – são, de certa forma, generalizações de vectores. Cálculo Tensorial pode, da mesma forma, ser visto como uma generalização do Cálculo Vectorial/Matricial. Trabalhar com tensores requer o uso da chamada “notação indicial”. Esta notação também é uma forma conveniente de representar componentes de vectores. Faz sentido rever os…

numeração: Egípcio e Maia? E quais símbolos eram usados com seus respectivos valores para representar quantidades. O sistema de numeração egípcio era representado com sete símbolos, de base dez , não posicional e baseado em agrupamentos. Os Maias revelam a existência de um sistema de numeração de base vinte munido de um zero, com três símbolos e posicional. Na primeira linha os valores de cada símbolo serão multiplicados por 1 Na segunda linha, multiplicados por 20 e na…

seja detectada e corrigida. 1º passo para implantação de programas de melhoria, pelo fato de capturar como o processo de software é executado (em uma guia de processo de software, por exemplo): A falta de descrição frequentemente conduz a diversas consequências negativas às empresas desenvolvedoras de sistemas, dentre as quais: Atrasos na entrega de produto; Aumento do custo do projeto; Baixa produtividade entre outros. 1.1 MODELAGEM DE CONTEXTO São usados para ilustrar o contexto…

tampão e respectivos símbolos 6 Relatório de Visita de Estudo Subestação de Sacavém Após a bobine tampão e condensador encontra-se um transformador de tensão em cada fase, cuja função é “retirar” uma imagem da tensão da linha e transmiti-la, quer para dispositivos de protecção, quer para dispositivos de monitorização existentes na sala de comando. Figura 5 – Transformador de Tensão e respectivo símbolo Para se proteger os equipamentos ligados ao painel de linha, existem…

segundo. A tabela abaixo mostra as grandezas e as unidades de base e seus respectivos símbolos. GRANDEZA UNIDADE SÍMBOLO comprimento m metro massa kg kilograma tempo s segundo corrente elétrica A ampere temperatura K kelvin quantidade de substância mol mol candela cd candela Unidades Derivadas As unidades derivadas são definidas de forma que sejam coerentes com as unidades de base do SI. São formadas por expressões algébricas sob a forma de produtos de potências das…

representar 256 valores, de 0 a 255: 0 = 00000000 1 = 00000001 2 = 00000010 3 = 00000011 ... 253 = 11111101 254 = 11111110 255 = 11111111 Quando os primeiros computadores foram projetados, percebeu-se que seriam necessários cerca de 250 códigos diferentes para representar, com valores diferentes, todos os números; letras maiúsculas, minúsculas e acentuadas e os demais símbolos. Então, cada caracter diferente (número, letra ou símbolo), recebeu um valor. Por exemplo, o…

história da humanidade, como por exemplo, os sistemas de numeração. É importante que ela perceba que não existe apenas a nossa forma de registrar quantidades. Retomando as leituras do fascículo e suas pesquisas sobre o assunto, responda quais as principais características que fundamentam os sistemas de numeração: Egípcio e Maia? E quais símbolos eram usados com seus respectivos valores para representar quantidades. 3- O que podemos relatar sobre o Sistema de Numeração Romano, no tocante…

Resolução de Problemas Através de Ferramentas de Folha de Cálculo Introdução e Revisão de Conceitos Fundamentais. Microsoft Excel Ficha de Actividades (1) Esta ficha de actividades destina-se a fazer uma breve revisão de conceitos básicos de folha de cálculo Excel. Alguns desses conceitos, transversais à generalidade das situações de utilização desta ferramenta, e que serão usados ao longo das actividades propostas, são: introdução e edição de dados; tipos de dados; utilização de…

ETAPA 7 ETAPA 8 Álgebra de Boole. Pode ser definida com um conjunto de operadores e um conjunto de axiomas, que são assumidos verdadeiros sem necessidade de prova, diferentemente da álgebra ordinária dos reais, onde as variáveis podem assumir valores no intervalo (-¥;+¥), as variáveis Booleanas só podem assumir um número finito de valores. Em particular, na álgebra Booleana de dois valores, cada variável pode assumir um dentre dois valores possíveis, os quais podem ser denotados…

Bohn DESENHO TÉCNICO I SÍMBOLOS E CONVENÇÕES Bento Gonçalves, abril de 2012. SUMÁRIO INTRODUÇÃO 3 Símbolos e Convenções 4 Simbologia de Materiais Perfilados........................................................................................4 Símbolo básico 5 Indicação de rugosidade da superfície 6 Indicação de características especiais do estado de superfície................................................6 Símbolos para…