Arvore Binaria

Programação 2 10 – Árvores Binárias (c) Dept. Informática - PUC-Rio 1 Tópicos Principais • Introdução • Árvores binárias – Representação em C – Ordens de percurso em árvores binárias – Altura de uma árvore • Árvores binária de busca (ABB) • Funções para ABBs – Impressão – Busca (c) Dept. Informática - PUC-Rio 2 Tópicos Complementares • Inserção em ABB • Remoção em ABB (c) Dept. Informática - PUC-Rio 3 Introdução • Árvore – um conjunto de nós tal que • existe um nó r, denominado raiz, com zero ou mais sub-árvores, cujas raízes estão ligadas a r • os nós raízes destas sub-árvores são os filhos de r • os nós internos da árvore são os nós com filhos • as folhas ou nós externos da árvore são os nós sem filhos nó raiz ... (c) Dept. Informática - PUC-Rio sub-árvores 4 Árvores binárias • um árvore em que cada nó tem zero, um ou dois filhos • uma árvore binária é: – uma árvore vazia; ou – um nó raiz com duas sub-árvores: • a sub-árvore da direita (sad) raiz • a sub-árvore da esquerda (sae) vazia sae (c) Dept. Informática - PUC-Rio sad 5 Árvores binárias • Exemplo – árvores binárias representando expressões aritméticas: • nós folhas representam operandos • nós internos operadores + • exemplo: (3+6)*(4-1)+5 * 5 – + 3 6 (c) Dept. Informática - PUC-Rio 4 1 6 Árvores binárias - Implementação em C • Representação de uma árvore: – através de um…

Miranda Milton Costa Árvores Binárias Belém – Pará Introdução Uma das dificuldades em armazenar e gerenciar dados em arquivo é a forma de acesso aos registros. A busca é feita seqüencialmente, o que acarreta a uma performance extremamente baixa, em se tratando de milhares de registros em um arquivo. Outra dificuldade encontrada é quanto à forma de excluir um registro fisicamente, pois não existe um meio…

Árvore binária Exemplo de árvore binária Uma árvore binária é uma estrutura de dados caracterizada por: • Ou não tem elemento algum (árvore vazia). • Ou tem um elemento distinto, denominado raiz, com dois ponteiros para duas estruturas diferentes, denominadas sub-árvore esquerda e sub-árvore direita. Perceba que a definição é recursiva e, devido a isso, muitas operações sobre árvores binárias utilizam recursão. É o tipo de árvore mais utilizado na computação. A…

Arvore Binária A arvore binária é uma arvore cujo nós tem dois filhos, ou seja, duas outras sub –arvores, esses filhos podem ser vazios ou não e cada filho é designado filho a esquerda e filho a direita, uma arvore binária pode ser completa e incompleta. Figura 1 Exemplo de arvore binária incompleta. Uma arvore binária completa é aquela que cada nó possui exatamente dois filhos e que as folhas estão exatamente no mesmo nível. Se uma arvore binária é completa a raiz está no…

#include #include #include /* 1. Construir e implementar (programar) uma árvore binária a partir da seguinte sequência: 150, 120, 180, 170, 135, 210, 108, 145, 185, 82, 194, 140, 205, 90, 160, 116, 190 2. Mostrar as sequências Pós, Pré e In-fixadas utilizando algoritmos recursivos. 3. Elaborar algoritmos recursivos para as seguintes operações na árvore: a. Retornar o número de nós cujos valores são múltiplos de cinco. b. O número de nós em uma árvore binária c. A…

/* www.GeeksBR.com */ /* Implementação de árvore binária */ #include #include /* Cada nó armazena três informações: nesse caso um número (num), ponteiro para subárvore à direita (sad) e ponteiro para subárvore à esquerda (sae).*/ typedef struct tree { int num; struct tree* sad; struct tree* sae; } Tree; /* A estrutura da árvore é representada por um ponteiro para o nó raiz. Com esse ponteiro, temos acesso aos demais nós. */ /* Função que…

Árvore Binária de Busca 319 Árvore Binária de Busca  construída de tal forma que, para cada nó:    nós com chaves menores estão na sub-árvore esquerda nós com chaves maiores (ou iguais) estão na sub-árvore direita a inserção dos nós da árvore deve satisfazer a essa propriedade 320 Árvore Binária de Busca  para a busca de uma chave v na árvore binária de busca:  primeiro compare com a raiz    se menor, vá para a sub- árvore…

Árvore binária Uma árvore binária é uma estrutura de dados caracterizada por: Ou não tem elemento algum (árvore vazia). Ou tem um elemento distinto, denominado raiz, com dois ponteiros para duas estruturas diferentes, denominadas sub-árvore esquerda e sub-árvore direita. Perceba que a definição é recursiva e, devido a isso, muitas operações sobre árvores binárias utilizam recursão. É o tipo de árvore mais utilizado na computação. A principal utilização de árvores binárias são as…

ESTRUTURA DE DADOS – ÁRVORE SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO.................................................................................................3 1.1 DEFINIÇÃO......................................................................................................3 1.2 CONCEITOS.....................................................................................................3 1.3 ÁRVORE…

Os nós de uma árvore binária possuem graus zero, um ou dois. Um nó de grau zero é denominado folha. Em uma árvore binária, por definição, cada nó poderá ter até duas folhas, sendo que ela se compara com a abb (árvore binária de busca), apesar de não ter a propriedade da mesma ("na abb, existe uma regra na inserção"). A profundidade de um nó é a distância deste nó até a raiz. Um conjunto de nós com a mesma profundidade é denominado nível da árvore. A maior profundidade de um nó, é a…