O Conceito De Limites Suas Propriedades Continuidade De Funções E Limites No Infinito

Módulo ou Valor Absoluto nos Reais Definição Seja x є R ; definimos o módulo de x , como sendo Propriedades : 1) 2) 3) 4) Módulo visto como uma distância : Exemplos : a)  x = ; S = { -9,+9} Observe que -9 e +9 são eqüidistantes da origem ; ou seja , resolver a equação modular acima é determinar quais os números que distam da origem 9 unidades . Conclusão : representa na reta real a …

NOTAS DE AULA DO CURSO DE ´ CALCULO I - 2004.1 Prof. MARCELO MARCHESIN Atualizado em 12/04/04 Cap´ ıtulo 1 LIMITE E CONTINUIDADE 1.1 FUNCOES REAIS: ¸˜ DEFINICAO:Uma fun¸˜o real ´ uma associa¸˜o de elementos de um conjunto A, ¸˜ ca e ca a elementos de um conjuto B. f: A → B x → y O conjunto A ´ chamado de dom´ e ınio da fun¸˜o f e o conjunto B ´ ca e chamado de contra-dom´ ınio de f . No caso em que estaremos trabalhando, a menos que mencionado em contr´rio, B ser´ sempre I…

8 A Integral Definida O estudo da Integral Definida e da Derivada, esta introduzida no Capítulo 2, constitui o objetivo central deste livro. Historicamente os dois conceitos foram desenvolvidos separadamente. Carl B. Boyer1, em sua História da Matemática, p.278, nos dá a exata dimensão de cada processo: “Achar tangentes exigia o uso do calculus differentialis e achar quadraturas o calculus summatorius ou calculus integralis, frases de onde resultaram as expressões que usamos”. Em razão…

Teórico Limites Responsável pelo Conteúdo: Prof. Esp. Clovis Jose Serra Damiano Revisão Textual: Profa. Ms. Selma Aparecida Cesarin Limites • Introdução • Limites • Propriedades úteis para avaliação dos limites • Problemas de aplicação • Definição formal de limite Estudaremos: Conceito intuitivo de limite; Limites pela esquerda e pela direita; Limite inexistente; Limite quando a imagem de a não está definida; Indeterminação do limite; Limites envolvendo o infinito; Propriedade dos…

LIMITES LIMITES LATERAIS Se x se aproxima de a através de valores maiores que a ou pela sua direita, escrevemos: |[pic] | Esse limite é chamado de limite lateral à direita de a. Se x se aproxima de a através de valores menores que a ou pela sua esquerda, escrevemos: |[pic] | Esse limite é chamado de limite lateral à esquerda de a. O limite de f(x) para x[pic]a existe se, e somente se, os limites laterais à direita a esquerda são iguais, ou seja: • Se [pic] •

FACULDADE PITÁGORAS DE MACEIÓ ENGENHARIA MECÂNICA APLICAÇÕES DE LIMITES Anderson Rosael Dayse Ferreira de Amorim Deysiane Cristina Jakson Santos José Alexandre Ferreira MACEIÓ 2014 FACULDADE PITÁGORAS DE MACEIÓ ENGENHARIA MECÂNICA APLICAÇÕES DE LIMITES Anderson Rosael Dayse Ferreira de Amorim Deysiane Cristina Jakson Santos José Alexandre Ferreira Trabalho apresentado na disciplina de cálculo I, lecionada pela professora Marlyse Lessa no 2º

INTRODUÇÃO É de extremada importância para os estudos da disciplina de Calculo. Os limites de uma função é utilizado para diversas finalidades, algumas das quais iremos explorar neste trabalho, porém não é possível generalizar as aplicações que podemos atribuir os limites, muitos recursos podem ser criados a partir dos seus conceitos, bastando para isto, a criatividade de cada mente a se manifestar. Enfim, temos muito o que extrair, eles nos fornecem vários artifícios para manipular os números

. . . . . . . 16 1.4.1 Propriedade Arquimediana de R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.4.2 Topologia de R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2 Funções 23 2.1 Noções gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2 Operações com funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2.1 Funções pares e ímpares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2.2 Funções periódicas . . . . . . .

Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 co 2.2 Limite de uma Seq¨ˆncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ue 2.3 Opera¸oes com limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 c˜ 2.4 Crit´rio de Convergˆncia de Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 e e 2.5 Limites Infinitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53…

Cálculo I Primeiro Semestre Professor Chaves Aluno (a): ___________________________ Departamento de Engenharia Mecânica UNITAU 2013 Cálculo I Primeiro Semestre Parte A: Limites Professor Chaves Departamento de Engenharia Mecânica UNITAU 2013 1 Aula 01 01 Apresentação Boas Vindas ! EDUCAÇÃO CONTINUADA ... “Para que o Brasil se recupere economicamente, é indispensável eliminarmos a grande defasagem tecnológica e intelectual que temos com relação ao Primeiro…