Modelo de newton-raphson

O Método de Newton-Raphson é considerado por muitos autores o melhor método para encontrar sucessivas melhores aproximações de raízes (ou zeros) de uma determinada função real. A convergência frequentemente é rápida, em especial se a estimativa inicial (ou chute inicial) está "suficientemente próximo" da raiz da função. O método é atribuído a Sir Issac Newton (16431727) e Joseph Raphson (1648-1715).  Antes de qualquer coisa, vamos lembrar como funciona o Método Iterativo Linear: “Quando se busca a raiz de () = 0, está-se procurando o ponto em que a função () corta o eixo . O Método da Iteração Linear (MIL) transforma o problema, procurando isolar o da função , de modo a se ter = ().A partir desse ponto, busca-se a interseção da reta com a curva . Dessa forma, o método transforma o problema de se encontrar uma raiz da equação () = 0 na busca de se encontrar o ponto em que = ().”  A forma geral das funções () é: = + . () Sendo que em , ponto fixo de (), se tenha () ≠ 0.   Quanto menor for |′ | mais rápida será a convergência. As condições de convergência são dadas no seguinte teorema: Teorema: Seja uma raiz da função no intervalo [, ]. Seja uma função de iteração da função que satisfaz: 1. e ′ são contínuas em [, ]. 2. ′ ≤ < 1, ∀ ∈ [, ]. 3. 0 ∈ , . Então a sequência gerada pelo processo iterativo +1 = ( ) converge para . O Método de Newton-Raphson é determinado de tal forma que teremos uma função de iteração tal…

M´ etodo de Newton-Raphson M´etodo de Newton-Raphson Prof. Paulo S´ergio Gon¸calves Centro Universit´ ario da Funda¸c˜ ao Educacional Guaxup´ e UNIFEG - Guaxup´ e 9 de Mar¸co de 2015 : : 1 / 20 M´ etodo de Newton-Raphson 1 Introdu¸c˜ao Motiva¸c˜ao Gr´afica 2 Equa¸c˜ao da Reta Tangente No ponto (x0 , f (x0 )) Representa¸c˜ao Gr´afica No ponto (x1 , f (x1 )) Representa¸c˜ao Gr´afica 3 Generaliza¸c˜ao do Processo 4 M´etodo de Newton-Raphson Teorema Crit´erios de parada…

Cálculo Numérico – Newton Newton--Raphson • Método de Newton Newton--Raphson Dada a função f(x) contínua no intervalo [a,b] onde existe uma raiz única, é possível determinar uma aproximação de tal raiz a partir da interseção da tangente à curva em um ponto x0 com o eixo das abscissas. f(x) x0 - atribuído em função da geometria do método e do comportamento da curva próximo da raiz. x0  x3 x2 x1 x 1 Cálculo Numérico – Newton Newton--Raphson  Considerações Iniciais – No método…

...............................................4 2. INTRODUÇÃO........................................................................................6 3. DESENVOLVIMENTO...........................................................................7 3.1. Não-Linearidade Material..................................................................7 3.2. Não-Linearidade Geométrica...........................................................10 3.3. Não-Linearidade de Condições de…

SIMULAÇÃO E MODELAGEM DE UMA COLUNA DE DESTILAÇÃO BINÁRIA Cláudia Destro dos Santos1, Jhessica Ketlyn Hanauer 2, Samara Silva de Souza3 PALAVRAS-CHAVE: modelagem; destilação binária; scilab. 1. INTRODUÇÃO A coluna de destilação é um dos equipamentos de separação mais empregados na indústria química e petroquímica. A operação de uma coluna ocorre inicialmente com a entrada da alimentação no meio da coluna. Os componentes de menor e maior temperatura de ebulição são chamados…

Comandos do MATLAB Primeiros Passos Como criar Variáveis Vetores Matrizes Matrizes Celulares Estruturas Variáveis de Texto Conversão de Variáveis Funções de Arredondamento Operações Relacionais e Lógicas Funções Relacionais e Lógicas Controle de Fluxo Arquivos M 2-Complementação da Introdução: Gráficos Análise de Dados Polinômios Splines Ajuste de Curvas Números Complexos Funções Temporais 3-Métodos Numéricos: Álgebra Matricial Sistemas Lineares Métodos…

Computacional Solução de Sistemas Lineares via Métodos de Newton-Raphson e Quasi-Newton Usando o MATLAB Bruno Felipe Gomes de Sá Sousa EE07141-73 Pedro Mariano Júnior EE08228-83 Marcelo Henrique Mendonça Lindoso EE05219-70 São Luís 2012 Solução de Sistemas Lineares via Métodos de Newton-Raphson e Quasi-Newton Usando o MATLAB O Projeto referente será apresentado à disciplina de Métodos Numéricos e Otimização, ministrada pelo professor Anselmo Rodrigues, referente à terceira…

decimais. Método Iterativo de Newton-Raphson O método de Newton-Raphson é um método numérico iterativo para o cálculo de raiz de uma função f(x). A fórmula para o cálculo iterativo pode ser obtida através da aproximação de uma função f(x1) em torno de um ponto x0 por uma série de Taylor de 1o grau: f ( x1 ) ≈ f ( x0 ) + f ′( x0 )( x1 − x0 ) (3.4) Se considerarmos que o valor de x = x1, está próximo à raiz, então podemos considerar que f(x1) ≅ 0, de modo que podemos escrever…

Cálculo Numérico – Newton-Raphson Método de Newton-Raphson Newton Dada uma função f(x) contínua no intervalo f(x) [a,b] onde existe uma raiz única, é possível [a,b] determinar uma aproximação de tal raiz a partir da interseção da tangente à curva em um ponto x0 com o eixo das abscissas. x0 - atribuído em função da geometria do método e do comportamento da curva da equação nas proximidades da raiz. 64 Cálculo Numérico – Newton-Raphson Considerações Iniciais Método do…

MAT0363 – Cálculo Numérico – 2015/4 Exercícios Complementares Capítulo 3 – Zeros de Funções (Método da Bisseção e Método de Newton-Raphson) Orientações: Organize a resolução dos exercícios em um documento de texto, onde devem constar as linhas de comando no MATLAB e os respectivos retornos, como desenvolvimento do problema. Explicite a resposta, tendo o cuidado de expressá-la nas unidades adequadas (quando for o caso). Anexe as functions utilizadas na resolução das questões (caso os…