Metódos numéricos e otimização para engenharia elétrica

Universidade Federal do Maranhão - UFMA Centro de Ciências Exatas e Tecnologia - CCET Departamento de Engenharia Elétrica - DEE DISCIPLINA: Métodos Numéricos e Otimização PROFESSOR: Anselmo Barbosa Rodrigues

Projeto Computacional Solução de Sistemas Lineares via Métodos de Newton-Raphson e Quasi-Newton Usando o MATLAB

Bruno Felipe Gomes de Sá Sousa EE07141-73 Pedro Mariano Júnior EE08228-83 Marcelo Henrique Mendonça Lindoso EE05219-70

São Luís 2012

Solução de Sistemas Lineares via Métodos de Newton-Raphson e Quasi-Newton Usando o MATLAB

O Projeto referente será apresentado à disciplina de Métodos Numéricos e Otimização, ministrada pelo professor Anselmo Rodrigues, referente à terceira nota da disciplina anteriormente mencionada.

Cristiano Jeferson da Costa Silva EE07141-73 Pedro Mariano Júnior EE08228-83 Marcelo Henrique Mendonça Lindoso EE05219-70

São Luís 2012

SUMÁRIO

1. SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES VIA MÉTODOS DE ELIMINAÇÃO DE GAUSS E GAUSS-LU 2. MÉTODOS DE NEWTON-RAPHSON E NEWTON-MODIFICADO PARA A SOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES NÃO-LINEARES 2.1. Método de Newton-Raphson 2.2. O Método de Newton Modificado 3. RESULTADOS 4. CONCLUSÃO 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXO

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INTRODUÇÃO

Neste trabalho será apresentado o desenvolvimento de um programa computacional para solução de sistemas de equações não-lineares através dos Métodos de Newton-Raphson de Quasi-Newton, como exigido no roteiro do projeto. Como ferramenta realizamos a implementação de sub-rotinas para solução de sistemas lineares: a eliminação de Gauss, utilizada no método de Newton-Raphson, e o método de Gauss-LU, utilizada no método Quasi-Newton. Os dois métodos de solução de sistemas lineares foram implementados com a estratégia de pivoteamento parcial. Todas as programações foram feitas no ambiente de trabalho MATLAB, assim como os respectivos testes de programas.

1. SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES VIA MÉTODOS DE ELIMINAÇÃO DE GAUSS E GAUSS-LU

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