Calculo

Lista de exercícios do Capítulo V Seção V.1 1) Determine as integrais indefinidas: (a) ∫( ) (b) ∫ ( (d) ∫ (c) ∫ ) (f) ∫ √ (d) ∫ (e) ∫ √ ( 2) Determine as integrais definidas: (a) ∫ √ (b) ∫ (c) ∫ ( ) ) 3) Nos exercícios abaixo, determine a área da região limitada pelas curvas das equações. Em seguida, use um programa de plotagem para representar graficamente a região. √ (a) (c) (b) (d) √ √ √ Seção V.2 4) Nos exercícios abaixo use o método de integração por partes para determinar a integral indefinida. (a) ∫ (b) ∫ (c) ∫ 5) Nos exercícios abaixo, determine a integral indefinida. (Nem sempre o melhor método é o da integração por partes.) (a) ∫ (b) ∫ (d) ∫ ( ) (e) ∫ ( (c) ∫ ) (f) ∫ ( ( ) 6) Nos exercícios abaixo, determine a integral definida. (a) ∫ (b) ∫ 7) Nos exercícios abaixo, determine a integral indefinida usando o método especificado. (a) ∫ √ (a1) Por partes, fazendo (a2) Por substituição, fazendo √ √ ) (b) ∫ √ (b1) Por partes, fazendo √ (b2) Por substituição, fazendo √ . 8) Determine a área da região limitada pela curva: (a) (b) ⁄ Seção V.3 9) Nos exercícios abaixo, decomponha a expressão em frações parciais. (a) ( ) (b) (c) ( ) (c) ∫ ( ) 10) Nos exercícios abaixo, determine a integral indefinida. (a) ∫ (d) ∫ (b) ∫ ( ) 11) Nos exercícios abaixo, calcule a integral

RESUMO DE INTEGRAIS 1. INTEGRAIS INDEFINIDAS A operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida. Exemplos: 1. é uma primitiva ou antiderivada da função , pois . 2. é uma primitiva ou antiderivada da função , pois . Podemos observar que tanto x3 quanto x3 + 4 são integrais indefinidas para 3x2. A diferença entre quaisquer destas funções (chamadas funções primitivas) é sempre uma constante, ou seja, a integral indefinida de 3x2 é x3 + C, onde C é uma…

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I Docente: Jean-Jacques De Groote Turma: Eng. e CCP Série: 1º Semestre Curricular Período:Noturno Lista 6 Questões: Integrais Básicas 1. Calcule as integrais. a) b) c) d) e) f) Tutorial : O objetivo deste exercício é determinar a antiderivada, ou integral indefinida de uma função. A notação da…

2º 2015 E INTEGRAL I DOCENTE RESPONSÁVEL (EIS): Profa. Dra. Maria Bernadete da Silva Malara DISTRIBUIÇÃO DA CARGA CARGA HORÁRIA CARGA HORÁRIA HORÁRIA TOTAL SEMANAL TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRA 160 hs 4hs 2 hs 2hs Nivelamento 2013 Conteúdo Programático Listas de Exercícios Regras de derivação. Derivadas das funções trigonométricas e suas inversas, exponenciais e logarítmicas. Regra da cadeia. [1] FLEMMING pg 159 – lista 4.16 – Exercícios: 1 ao 20; 22,24, 43 ao 53, 67, 69,81. [1] FLEMMING…

Integral Indefinida Introdução Na matemática freqüentemente ocorre conhecer-se a derivada de uma função, e desejar-se encontrar a função que a gerou. Por exemplo, conhecendo-se a velocidade de uma partícula e deseja encontrar-se sua posição em determinado instante , isto é, . Para resolver esse problema é necessário “desfazer” a derivação (ou diferenciação), isto é, tem-se de antiderivar a função. Definição: Uma função é denominada uma antiderivada de sobre um intervalo…

Lista de Exercícios – Integral Indefinida 1 – Conceito de Integral Indefinida Dada uma função f, uma integral indefinida de f é outra função F tal que a derivada F’ é igual à função f. Ex.:1 - Seja f(x) = 2x, então a função F(x) = x² é uma integral indefinida de f pois Observemos, no entanto, que as funções H(x) = x² + 3; G(x) = x² - 7; M(x) = x² + 2 são também primitivas da função f(x) = 2x, pois todas satisfazem ao conceito de integral indefinida. Então dizemos que a função f(x) = x²…

Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Apucarana PLANO DE ENSINO CURSO Engenharia Civil FUNDAMENTAÇÃO LEGAL MATRIZ 18 Resolução n°. 029/12 - COGEP DISCIPLINA/UNIDADE CURRICULAR Cálculo Diferencial e Integral 1 CÓDIGO PERÍODO CA 1º AT 102 CARGA HORÁRIA (aulas) AP APS AD APCC 6 Total 108 AT: Atividades Teóricas, AP: Atividades Práticas, APS: Atividades Práticas Supervisionadas, AD: Atividades a Distância, APCC: Atividades Práticas como…

UNIVERSIDADE CEUMA Campus Renascença: Rua Josué Montello, nº 1, Renascença II São Luís – MA – CEP 65.075-120 http:// www.extranet.ceuma.br Cálculo Integral 1ª Lista de Exercícios – Integral Indefinida 1 – Conceito de Integral Indefinida Dada uma função f, uma integral indefinida de f é outra função F tal que a derivada F’ é igual à função f. Ex.:1 - Seja f(x) = 2x, então a função F(x) = x² é uma integral indefinida de f pois DxF(x) = Dx x 2 = 2x = f ( x ). Observemos, no…

Cálculo Diferencial e Integral I Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling Parte 3 - Integrais: Noções iniciais Primitivas e integrais indefinidas. Problema de valor inicial. Propriedades. Técnicas de integração: Regra da potência e regra da substituição. 1) Introdução. 2) Primitivas e Integrais indefinidas Cálculo Diferencial e Integral I: Integrais – Noções iniciais 1 Cálculo Diferencial e Integral I: Integrais – Noções…

PLANO DE ENSINO CURSO Engenharia Elétrica MATRIZ 42 FUNDAMENTAÇÃO LEGAL Resolução nº 79/06 aprovada pelo COEPP em 20/10/2006 Resolução nº 36/07 aprovada pelo COEPP em 21/06/2007 DISCIPLINA/UNIDADE CURRICULAR CÓDIGO PERÍODO CARGA HORÁRIA (horas) Calculo Diferencial e Integral 1 MA31G 1° Teórica Prática Total 90 - 90 PRÉ-REQUISITO Não há pré-requisitos EQUIVALÊNCIA MA31G (31) OBJETIVOS Estabelecer os conceitos básicos do Cálculo Diferencial e Integral para funções de uma…