Calculo

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Lista de exercícios do Capítulo V
Seção V.1
1) Determine as integrais indefinidas:
(a) ∫(

)

(b) ∫ (

(d) ∫

(c) ∫

)

(f) ∫



(d) ∫

(e) ∫ √

(

2) Determine as integraisdefinidas:
(a) ∫ √

(b) ∫

(c) ∫

(

)

)

3) Nos exercícios abaixo, determine a área da região limitada pelas curvas das equações. Em
seguida, use um programa de plotagem pararepresentar graficamente a região.


(a)
(c)

(b)
(d)






Seção V.2
4) Nos exercícios abaixo use o método de integração por partes para determinar a integral
indefinida.
(a) ∫

(b) ∫(c) ∫

5) Nos exercícios abaixo, determine a integral indefinida. (Nem sempre o melhor método é o da
integração por partes.)
(a) ∫

(b) ∫

(d) ∫ (

)

(e) ∫ (

(c) ∫
)

(f) ∫ ((
)

6) Nos exercícios abaixo, determine a integral definida.
(a) ∫

(b) ∫

7) Nos exercícios abaixo, determine a integral indefinida usando o método especificado.
(a) ∫



(a1) Porpartes, fazendo
(a2) Por substituição, fazendo




)

(b) ∫



(b1) Por partes, fazendo



(b2) Por substituição, fazendo



.

8) Determine a área da região limitada pelacurva:
(a)

(b)



Seção V.3
9) Nos exercícios abaixo, decomponha a expressão em frações parciais.
(a)

(

)

(b)

(c)

(

)

(c) ∫ (

)

10) Nos exercícios abaixo, determine aintegral indefinida.
(a) ∫
(d) ∫

(b) ∫
(

)

11) Nos exercícios abaixo, calcule a integral definida.
(a) ∫
(d) ∫

(
(

(b) ∫

)

(

)

(c) ∫

(

)

)

12) Umaorganização de defesa do meio ambiente solta 100 animais de uma espécie ameaçada de
extinção em uma reserva biológica. A organização acredita que a reserva tenha capacidade para
sustentar 1000 animais eque a manada aumente de acordo com o modelo de crescimento
logístico, ou seja, que o tamanho y da manada seja dado pela equação ∫ (
,

)
onde t é medido em anos. Determine essa curva logística....
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