Lim T² 5t 6 T 2

Encontre a equação da reta tangente às curvas abaixo, nos pontos indicados: a) y = 2 x − 3 x 2 P(1, -1) b) y = 2 x 2 − 2 x 5 d) y = 2 x 2 − x3 3 P( 1, 0) P(3, 9) P(2, 4) c) y = 2 − 3 x 2 − 4 x 3 P(-1, -5) 1 x e) y = P(4, 1/2) P(16,2) f) y = x 4 − 3x 2 h) y = x − x g) y = 4 x P(4, 2) 2) Ache os pontos sobre as curvas abaixo, em que a tangente é horizontal a) y = x 3 − 6 x 2 +9 x − 5 b) y = 2 x 3 − 6 x 2 −18 x + 3 3) Encontra uma equação para a reta tangente à curva…

Fluminense M´todos Matem´ticos e a Liliana A. L. Mescua Rigoberto G. S. Castro Outubro de 2012 Sum´rio a Introdu¸˜o ca 1 1 Equa¸˜es Diferenciais Ordin´rias co a 3 2 Equa¸˜es Diferenciais de 1a Ordem co 6 2.1 Problema de Valor Inicial (P.V.I.) ou Problema de Cauchy . . . . . . . 6 2.2 Interpreta¸˜o Geom´trica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca e 8 2.3 Equa¸˜es de Vari´veis Separ´veis . . . . . . . . . . . . . . . .…

1 mostra um estudante em uma bicicleta na posi¸ao xi no c˜ tempo ti . Em um tempo posterior, tf , o estudante est´ na posi¸˜o xf . A varia¸˜o da a ca ca posi¸ao do estudante, xf − xi , ´ chamada de deslocamento. Usamos a letra grega ∆ c˜ e 2 para indicar a varia¸˜o de uma quantidade; assim, a varia¸˜o de x pode ser escrita como ca ca DEFINICAO: ¸˜ ∆x = xf − xi . (1) ´ E importante reconhecer a diferen¸a entre deslocamento e distˆncia total perc a corrida.…

Passo 1 Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite,com ∆t → 0. Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em calculo e explicar o significado da função V (velocidade instantânea),a partir da função S(espaço),utilizando o conceito de derivada que você aprendeu em cálculo,mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço. Dar exemplo,mostrando a função velocidade como derivada da função do espaço,utilizando no seu exemplo a aceleração como

Universidade de Brasília Faculdade UnB Planaltina Curso: Ciências Naturais Disciplina: Cálculo 1 - 2011-2 Professor: José Eduardo Castilho Aula 4: Máximos e Mínimos de Funções 1 Introdução Na Aula 3, foi apresentado um problema, que consistia achar o lado de um retângulo cuja a soma dos lados dava 400 e tivesse a maior área possível. O problema consistia em encontrar o ponto máximo de uma parábola com concavidade voltada para baixo. (vértice). Muitos problemas práticos podem ser

velocidade, por exemplo, s˜o a determinadas usando limites; A velocidade m´dia de um e objeto caindo ´ diferente de e sua velocidade instantˆnea: a s(t) = 5t 2 v (t) =? Qual ´ a velocidade m´dia da e e ma¸˜ no instante t = 1s? ca E sua velocidade instantˆnea? a vm (1) = vi (1) ≈ Limites - 1 s(1) − s(0) ∆s = = 5m/s ∆t 1−0 s(1) − s(0, 9) = 9, 4999m/s 0, 1 Motiva¸˜o para o estudo dos limites ca O limite de uma fun¸˜o ca Introdu¸˜o ` defini¸˜o de…

The point (−1, −2) is on the graph of f , so f (−1) = −2. (b) When x = 2, y is about 2.8, so f (2) ≈ 2.8. (c) f (x) = 2 is equivalent to y = 2. When y = 2, we have x = −3 and x = 1. (d) Reasonable estimates for x when y = 0 are x = −2.5 and x = 0.3. (e) The domain of f consists of all x-values on the graph of f . For this function, the domain is −3 ≤ x ≤ 3, or [−3, 3]. The range of f consists of all y-values on the graph of f . For this function, the range is −2 ≤ y ≤ 3, or [−2, 3].…

primeira, da unidade 1 à unidade 6, estão organizados por tópicos os exercícios e problemas de derivadas, sendo que da unidade 1 até a 5 está uma primeira abordagem de cada tópico. Já a unidade 6 é uma seção de exercícios de revisão e aplicações de derivadas em problemas de engenharia. As aplicações são feitas através de exercícios, problemas ou estudos de caso. O estudante que deseja um bom aproveitamento do curso deve dedicar bastante tempo ao estudo da unidade 6, uma vez que…

para qualquer instante de tempo t, diz-se que o movimento da partícula é conhecido. Ex.: x = 6t 2 − t 3 . Considere que a posição P da partícula em um dado instante t é x e em t + ∆t sua posição P’ é x + ∆x. A velocidade escalar média da partícula no intervalo de tempo ∆t é definida como a razão entre o deslocamento ∆x e o intervalo de tempo e sua unidade no SI é m/s. vm = ∆x ∆t A velocidade escalar instantânea (ou simplesmente velocidade) da partícula no instante t é obtida da…

correspondência um número positivo δ , tal que para |x - x0| <δ , se tenha |f(x) - L | <ε , para todo x ≠ x0 . Indicamos que L é o limite de uma função f( x ) quando x tende a x0 , através da simbologia abaixo: lim f(x) = Lx→ x0 Exemplo: Prove, usando a definição de limite vista acima, que: lim (x + 5) = 8 x→ 3. Temos no caso: f(x) = x + 5 x0 = 3L = 8. Com efeito, deveremos provar que dado um ε > 0 arbitrário, deveremos encontrar um δ > 0, tal que, para |x - 3| < δ ,…