Exercicios de calculo

Cálculo I Profª Cinthia C L Caliari

Refazer esta lista com exercícios de prova de exponencial, logaritmo, potência de x, trigonométrica 2ª Lista de Exercícios de Derivadas
1) Encontre a equação da reta tangente às curvas abaixo, nos pontos indicados: a) y = 2 x − 3 x 2 P(1, -1) b) y = 2 x 2 − 2 x 5 d) y = 2 x 2 − x3 3 P( 1, 0) P(3, 9) P(2, 4)

c) y = 2 − 3 x 2 − 4 x 3 P(-1, -5) 1 x

e) y =

P(4, 1/2) P(16,2)

f) y = x 4 − 3x 2 h) y = x − x

g) y = 4 x

P(4, 2)

2) Ache os pontos sobre as curvas abaixo, em que a tangente é horizontal a) y = x 3 − 6 x 2 +9 x − 5 b) y = 2 x 3 − 6 x 2 −18 x + 3

3) Encontra uma equação para a reta tangente à curva y = x x que seja paralela à reta y = 6x − 4

4) Encontre a derivada solicitada para cada função. a) f’ (x) = x2; encontre f’’ (x) b) f’’ (x) = 2 −
2 ; encontre f’’’ (x) x

c) f(4) (x) = 2x+1; encontre f(6) (x) d)

f ''' ( x ) = ( x + 1) 2 ; encontre f(5) (x)

5) Derive as funções abaixo: a) f ( x) = x −1 x+2
1 2 3 2

b) g ( x) = (3 x 4 − 2)( x 2 + 4) d) h(r ) = r 3 (3r 4 − 5r − 1) f) f ( x) =
4x − 5 3x + 2

c) f ( x) = x ( x + 2 x − 4 x) e) H ( z ) = ( z 5 − 2 z 3 )(7 z 2 + z − 8)

1

Cálculo I Profª Cinthia C L Caliari

g) h( z ) =

8 − z + 3z 2 2 − 9z

h) g (t ) =

t3 3t 2 − 5

4 2 i) N ( z ) = z 2 +1 z

3 −1 5t j) f (t ) = 2 +7 t2
l) h( x) = (5 x − 4)10 n) f ( x) = 3 5 x 2 − x + 4 p) y = (3 x + 1) 3 2 x − 5

k) S ( w) = (2 w + 1) 5 m) y =
1 ( 4 x + 6 x − 7) 4
2

F ( z) =

o)

(2 z + 5) 4 (3 z − 1) 5

q) f ( x) = (7 x + x 2 + 3 ) 4

r) f ( x) = x y= 5

y=
s)

(3 − 4 x )

(2 x − 1) 8
2 5

t)
−3

5 x 2 − 3x + 5 x 2 + 2x
4

 1 1  u) f ( x) =  2 + + 1 x  x

 3x − 1  v) f ( x) =  2   x + 3

w)

(x − 2) y= (4 − x )
2

3

x) f ( x) = 3 x (4 x + 1)

4

2 2

6) Obtenha a derivada segunda de cada função abaixo: a) f ( x) =
2 + 3x x3
b) y =

3 − 5x 2 x4

7) Obtenha a derivada de cada função trigonométrica: a) f (