Isso E Suas Séries

UTFPR- Universidade Tecnológica Federal do Paraná CAMPUS MEDIANEIRA Series numericas 2014 INTRODUÇÃO Os números complexos começaram a ser estudados pelo matemático Girolamo Cardano, ele mostrou que era possível obter uma solução para um termo negativo em uma raiz quadrada para a equação do segundo grau. O conjunto dos números complexos é o conjunto que possui maior número de elementos, pois ele contém todos os outros conjuntos. NÚMEROS COMPLEXOS

Prove, usando o método de indução matemática, que: 1 bn = − 5 n−1 , ∀n ∈ IN; 2. Mostre, sem utilizar o método anterior, que 3 9 5 ≤ an ≤ 2, ∀n ≥ 2. Setembro de 2004 Séries Numéricas Exercício 11 Utilizando a definição de convergência de uma série, verifique quais das seguintes séries são convergentes ou divergentes e sempre que possível calcule a sua soma: 1. 2 + 4 + 6 + 8 + . . . ; +∞ 2. n=2 6 ; 5n−2 +∞ 1 (β−3)n 3 3. n=0 +∞ 4. n=1 +∞ …

Séries I 1. Para cada uma das séries abaixo, escreva as seis primeiras parcelas, identificando as séries geométricas e as p-séries.  n0   e) b)  1  f) n! n0 m)  1  2n  1 g)  3n n) n1 h) n0   1 2 n0  n3 n s i n 2  n0  1 l)    n0  2   o)  3    4 n0  n n   2n! 1 k)  n n0  n   1 n0   2 d)  1 j)  6 n1 n 5  5 n n1 n  n  c) n0  i)  3n2 n0 n n0   n a) n…

RI 1- SÉRIES ESTATÍSTICAS DEFINIÇÃO: Conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie. Numa série estatística observamos a existência de três elementos ou fatores: o tempo, o espaço e a espécie. Conforme varie um dos elementos da série, podemos classificá-la em histórica, geográfica e específica. 1. 1 Séries históricas, cronológicas, temporais ou marchas Descrevem os valores da variável, em determinado local, discriminados segundo intervalos de…

e País de Gales de 1884 a 1939. 4 2.1 Dados da série 4 2.2 Gráfico da série 5 2.3 Tendência e sazonalidade 6 2.4 Correlograma 7 2.5 Conclusão 8 3 Concentrações atmosféricas de CO2 (p.p.m.) do ano de 1959 ao ano de 1997 9 3.1 Dados da série 9 3.2 Gráfico da série 9 3.3 Tendência 10 3.4 Sazonalidade 13 3.5 Componente estocástica do processo 14 3.6 Função de autocorrelação 15 3.7 Conclusão 17 1 Introdução Uma série temporal é uma coleção de observações…

e País de Gales de 1884 a 1939. 4 2.1 Dados da série 4 2.2 Gráfico da série 5 2.3 Tendência e sazonalidade 6 2.4 Correlograma 7 2.5 Conclusão 8 3 Concentrações atmosféricas de CO2 (p.p.m.) do ano de 1959 ao ano de 1997 9 3.1 Dados da série 9 3.2 Gráfico da série 9 3.3 Tendência 10 3.4 Sazonalidade 13 3.5 Componente estocástica do processo 14 3.6 Função de autocorrelação 15 3.7 Conclusão 17 1 Introdução Uma série temporal é uma coleção de observações…

Análise Matemática I Séries de Taylor e de Maclaurin Joana Peres MIEQ – 2009/2010 FEUP / MIEQ Joana Peres / Análise Matemática I 1 Aproximação de funções por meio de polinómios Aproximação linear da função y = f (x) na visinhança do ponto x = a: numa visinhança de P, o gráfico da função y=f(x) é praticamente coincidente com o gráfico da recta tangente nesse ponto f ( x) ≈ p1 ( x) p1 ( x) = f (a) + f ′(a)( x − a) Derivando vem: ′ p1 ( x) = 0 + f ′(a ) Donde se conclui que em

Uma série de televisão pode ser ficcional ou documental, possui um número pré-estabelecido de episódios por temporada. O modelo padrão norte-americano é de cerca de 13 capítulos por temporada, com duração média de 23 minutos cada um que iniciam num mesmo período todo ano: o outono (primavera, no hemisfério Sul) para grandes estréias, e o midseason, para estreias menores. Se a temporada agrada o espectador e trás retorno de audiência para a emissora, é contratada uma nova temporada e são…

Série harmônica Introdução O objetivo deste artigo é o de fazer uma apresentação simples da chamada série harmônica, que possui propriedades muito interessantes. Um pouco de História As séries infinitas são conhecidas desde a antiguidade, e a primeira a ocorrer na História da Matemática é uma série geométrica de razão 1/4, que intervém no cálculo da área da parábola feito por Arquimedes. Depois da ocorrência de uma série geométrica num trabalho de Arquimedes, as séries…

SÉRIES ABSOLUTAMENTE CONVERGENTES. CRITÉRIO DA RAZÃO PARA SÉRIES DE TERMOS QUAIQUER 4.1 SÉRIE ABSOLUTAMENTE CONVERGENTE E SÉRIE CONDICIONALMENTE CONVERGENTE Teorema: Se k=0+∞|ak | for convergente, então k=0+∞ak será, também convergente. demonstração: Para todo natural k 0≤ak+ak≤2ak (verifique) Como k=0+∞|ak | é convergente, por hipótese, segue do critério de comparação que k=0+∞(|ak |+k) é também convergente. Como, para todo natural k ak=ak+ak-|ak| Resulta…