Serie

Sequências e Séries Sadao Massago Maio de 2011 Sumário 1 Aritmética Innitesimal 1 2 Sequências Numéricas 2 2.1 Algumas propriedades operacionais ............................ 2 2.2 Teste da subsequência ................................... 3 2.3 Sequências denidas pela função contínua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.4 Teorema de Sanduíche ................................... 4 2.5 Usando a ordem da função . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.6 Sequências monótona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.7 Limite da sequência denida pela recorrência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.8 Alguns limites importantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3 Séries Numéricas 8 3.1 Algumas propriedades operacionais ............................ 9 3.2 Limite do termo geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.3 Séries geométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.4 Séries alternada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.5 Séries de termos positivos 11 3.6 Séries absolutamente convergente 3.7 Teste da raiz e da razão ................................. .............

RESUMO TESTE SÉRIE CONVERGÊNCIA ou DIVERGÊNCIA COMENTÁRIOS Nada se pode afirmar se da DIVERGÊNCIA ou do N-ÉSIMO TERMO DIVERGE se * CONVERGE e tem soma SÉRIE GEOMÉTRICA Útil para testes de comparação se | r | < 1. * DIVERGE se | r | 1 Útil para testes de comparação * CONVERGE se p > 1 SÉRIE-P * DIVERGE se p 1 ∞ * CONVERGE se ∞ INTEGRAL n n =1 an = f(n) ∞ DIVERGE € se DIVERGE € € f (x)dx 1…

CURSO SUPERIOR DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA SÉRIES TELESCÓPICAS Manaus 2012 Ranger Fabricio Paiva Cardoso SÉRIES TELESCÓPICAS Manaus 2012 SÉRIES NUMÉRICAS Os primeiros exemplos de seqüências numéricas que tomamos conhecimento no nosso estudo de Matemática foram as progressões aritméticas (P.A.) e geométricas (P.G.). Nem…

dignidade à Skyler e Jr. ele começa a usar suas habilidades em química a favor do crime, se transforma em Heisenberg, o frio e calculista fabricante de metanfetamina, o professor vai se deixando dominar pelo mal que existe dentro dele, montando um laboratório de drogas para financiar seus anseios. com um de seus ex-aluno Jesse Pinkman (Aaron Paul ) que é um traficante que se associa a Walt e juntos fazem metanfetamina de alta qualidade. Paul ve Jesse como um garoto engraçado. "Ele é…

Série Infinitas. Se for uma sequência e Sn = u1 + u2 + u3 + ...+ un então a sequência será chamada de série infinita, denotada por . Os números u1, u2, u3, ...,un , ... são os termos da série infinita e os números s1, s2, ..., sn, ... são chamados de somas parciais da série infinita. Convergência: Seja uma série infinita, e seja { sn } a sequência das somas parciais que definem a série. Então, se o existir e for igual a S, dizemos…

SEQÜÊNCIAS E SÉRIES 1. CÁLCULO SOMATÓRIO Consideremos a seguinte soma indicada : 0 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + ... + 100. Podemos observar que cada parcela é um número par e portanto pode ser representada pela forma 2n, neste caso, com n 50 variando de 0 a 50. Esta soma pode ser representada abreviadamente por: com n variando de 0 a 50”. A letra grega ∑ 2.n , que se lê: “somatório de 2n n= 0 ∑ que é o esse maiúsculo grego (sigma) é denominada sinal de somatório…

Uma série de televisão pode ser ficcional ou documental, possui um número preestabelecido de episódios por temporada. O modelo padrão norte-americano é de cerca de 13 capítulos por temporada, com duração média de 23 minutos cada um que iniciam num mesmo período todo ano: o outono (primavera, no hemisfério Sul) para grandes estreias, e o midseason, para estreias menores. Se a temporada agrada o espectador e traz retorno de audiência para a emissora, é contratada uma nova temporada e são…

. . . . . . . . . v 1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Objetivo Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Objetivos Específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 REFERENCIAL TEÓRICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.1 Mercados Emergentes (BRIC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2 Mercados Desenvolvidos (G8) . . . . . . . . .…

Série: 1º A - PRIMEIRO SEMESTRE - 2012 |HE |CN/C |RG |ASSINATURA | | |NOME | | | | | |DAVI DE MORAES | | | | | |EDILSOM GOMES DE OLIVEIRA | | | …

Questionário sobre a série – A internet (Individual) Aluno:_____________________________________________________________ Turma:_____________ Turno______________ Unidade_____________________ 1) Descreva o que foi a chamada Guerra dos navegadores. 2) Qual foi o primeiro navegador Web? 3) Quais as duas empresas protagonistas da Guerra dos navegadores? 4) No final da Guerra dos navegadores quais foram as consequências essas empresas? 5) A competição entre essas empresas ocorreu de…