Geometria Euclidiana e não euclidiana

GEOMETRIA EUCLIDIANA E NÃO EUCLIDIANA Leandro Correia Araújo RESUMO Muitas vezes nos perguntamos como a matemática se tornou o que é atualmente, nem sempre lembramos que foi através do árduo trabalho de muitos pesquisadores e filósofos, que passaram anos discutindo sobre teorias e conjecturas anteriores e em desenvolvimento em sua época. Referindo-se a matemática lembramos muito das equações e números, por vezes passando por despercebido que a geometria também é parte da matemática. A geometria teve papel importante na evolução da matemática como ciência, sendo considerada um dos pilares fundamentais da matemática (conjuntamente com a álgebra e a aritmética). Por milhares de anos a proposta geométrica apresentada por Euclides foi aceita, sendo questionada por poucos, mas após muitas tentativas frustradas, foi necessário que os matemáticos aderissem a outras propostas, sempre referentes ao quinto postulado, matemáticos renomados se viram obrigados a buscar outros meios para contornar a lacuna deixada pelo quinto postulado, nasceram então as Geometrias não euclidianas.

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA UMA POSSÍVEL INSERÇÃO DAS GEOMETRIAS NÃO-EUCLIDIANAS NO ENSINO MÉDIO Marcelo Carvalho Antunes PORTO ALEGRE 2009/02 UMA POSSÍVEL INSERÇÃO DAS GEOMETRIAS NÃO-EUCLIDIANAS NO ENSINO MÉDIO Trabalho de Conclusão de Curso apresentado junto ao Curso de Matemática da UFRGS como requisito parcial para obtenção do título de Licenciado em Matemática. Orientador: Prof. Dr.Vilmar Trevisan Marcelo Carvalho…

às Geometrias Não-Euclidianas, com a intenção de apresentar nesse conteúdo a utilidade dessa nova geometria, a diferença entre geometria Euclidiana e Não-Euclidiana e qual foi à necessidade de cria-la. Geometria Não-Euclidiana. Em matemática, uma geometria não euclidiana é uma geometria baseada num sistema axiomático distinto da geometria euclidiana. Modificando o axioma das paralelas, que postula por um ponto exterior a uma reta passa exatamente uma reta paralela à inicial,…

14. Geometrias não-euclidianas: uma abordagem ingênua Nílson J. Machado/Marisa O. da Cunha A Geometria trata de pontos, retas, planos, curvas, figuras ou formas planas e espaciais, relações entre os elementos componentes de tais formas, incluindo cálculos de comprimentos, áreas, volumes, relações de semelhança, etc. etc. etc. Quatro mil anos antes de Cristo, a cultura egípcia já evidenciava um notável conhecimento geométrico, construído tanto a partir das necessidades práticas de…

Introdução 4 2. A Geometria Não-Euclidiana na Sala de Aula 6 2.1 A Geometria Esférica 6 3. Aspectos Metodológicos 8 3. Bibliografia 9 1. Introdução A Geometria trata de pontos, retas, planos, curvas, figuras ou formas planas e espaciais, relações entre os elementos componentes de tais formas, incluindo cálculos de comprimentos, áreas, volumes, relações de semelhança, etc. etc. etc. Quatro mil anos antes de Cristo, a cultura egípcia já evidenciava um…

matemática, geometria euclidiana é a geometria, em duas e três dimensões, baseada nos postulados de Euclides de Alexandria. O texto de "Os elementos" foi a primeira discussão sistemática sobre a geometria e o primeiro texto a falar sobre teoria dos números. Foi também um dos livros mais influentes na história, tanto pelo seu método quanto pelo seu conteúdo matemático. O método consiste em assumir um pequeno conjunto de axiomas intuitivos e, então, provar várias outras proposições…

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ FACULDADE DE MATEMÁTICA O quinto postulado de Euclides e a descoberta de geometrias não-euclidianas Prof. JSProtázio Eliane Farias da Silva MATRÍCULA:10553001111 CAPANEMA-PARÁ 2014 1. Introdução Até o século XIX a geometria euclidiana era o único sistema geométrico conhecido, relacionado com medidas e os familiares conceitos de congruência,…

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO PARA A CIÊNCIA E A MATEMÁTICA TALITA SECORUN DOS SANTOS A INCLUSÃO DAS GEOMETRIAS NÃO-EUCLIDIANAS NO CURRÍCULO DA EDUCAÇÃO BÁSICA MARINGÁ 2009 2 TALITA SECORUN DOS SANTOS A INCLUSÃO DAS GEOMETRIAS NÃO-EUCLIDIANAS NO CURRÍCULO DA EDUCAÇÃO BÁSICA Dissertação apresentada ao Programa de PósGraduação em Educação para a Ciência e a Matemática da Universidade Estadual de…

Os Elementos foram compostos como uma obra textual, dividida em treze volumes – cinco abordam a geometria plana; três enfocam os números; um destaca a teoria das proporções; um tem como núcleo central os incomensuráveis; e os três finais discorrem sobre a geometria no espaço. Euclides de Alexandria (360 a.C. — 295 a.C.) foi um professor de matemático platónico e escritor, possivelmente grego. Euclides foi chamado como o "Pai da Geometria". Ele era ativo em Alexandria durante o reinado de…

A geometria é uma área da matemática que tem uma grande importância em nosso cotidiano, a partir dela foi possível estudar as formas de tudo que compõe o universo. Quem deu início a este estudo foi Euclides, que escreveu muitas obras sobre o assunto, uma delas denominada “Os elementos”, que possuía treze volumes, cada um tratando sobre um assunto específico. Essa obra trazia toda a geometria que chamamos hoje de geometria euclidiana. A partir da primeira metade do século XIX,…