Funçao do 2 grau

A função do 2º grau está presente em inúmeras situações cotidianas, na Física ela possui um papel importante na análise dos movimentos uniformemente variados (MUV), pois em razão da aceleração, os corpos variam a velocidade e o espaço em função do tempo. Uma função do 2º grau obedece à seguinte lei de formação f(x) = ax2 + bx + c, na Física a expressão que relaciona o espaço em função do tempo é dada pela expressão S = S0 + V0t + (at2)/2, onde a: aceleração, S: espaço, V: velocidade e t: tempo. Exemplo 1 Um móvel realiza um MUV obedecendo à função S = 2t2 - 18t + 36, sendo s medido em metros e t em segundos. Em que instante o móvel muda de sentido? Resolução: A equação do movimento é do segundo grau, então ela descreve uma parábola crescente (a > 0), a mudança de sentido do móvel dará no momento em que ele atingir o ponto mínimo da parábola. Observe a ilustração do movimento do móvel: Devemos calcular o ponto mínimo da parábola, dado por: Exemplo 2 Um canhão atira um projétil (figura), descrevendo a função s = -9t2 + 120t, sendo s em metros e t em segundos. Calcule o ponto máximo de altura atingida pelo projétil. Resolução: A função do movimento do projétil descreve uma parábola decrescente (a < 0), o ponto máximo da parábola será a altura máxima atingida pelo projétil. Ponto máximo Uma função do 2º grau é definida pela seguinte lei de formação: y = ax² + bx + c, onde a, b e c são números reais, com a ≠…

meio simples e com ajuda de gráficos mostras a função de 2º grau que é utilizada na matemática e na física. E mostra suas devidas importâncias em cada uma dessas matérias. Função de 2º Grau na Matemática Toda função estabelecida pela lei de formação f(x)=ax2+bx+c, com a, b e c números reais e a deferente que 0, é denominada função de 2º grau. A função de 2º grau possui várias aplicações em nosso…

Aplicações de função de 1º grau Essas funções são utilizadas na representação de situações cotidianas em que se envolve valores constantes e variáveis. Exemplo 1: Um motorista de taxi cobra R$3,50 de bandeirada (valor fixo) e mais R$0,70 por km rodado (valor variável). Qual ao valor a ser pago por um percurso de 18km? A função que define este valor é f(x) = 0,70x + 3,50 Então teremos: f(18) = 0,70 . (18) + 3,50 f(18) = 12,60 + 3,50 f(18) = 16,10 Resposta: O valor a ser pago pela corrida…

outubro de 2014 FUNÇÃO POLINOMIAL DO SEGUNDO GRAU – UMA ANÁLISE INICIAL DE COMO O CONTEÚDO É ABORDADO EM DOIS LIVROS DIDÁTICOS DO ENSINO MÉDIO Leticia Natalia Langaro UTFPR - Campus de Toledo lety.lnl@hotmail.com Juliana da Silva UTFPR – Campus de Toledo jujupsw@hotmail.com Rodolfo Eduardo Vertuan UTFPR - Campus de Toledo rodolfovertuan@utfpr.edu.br RESUMO A Utilização de livros didáticos no ensino da Matemática é importante e muito comum entre professores. No entanto, para se utilizar…

FUNÇÃO DE 2° GRAU Prof. Enzo Marcon Takara 1-(ANGLO) O vértice da parábola y= 2x²- 4x + 5 é o ponto a) (2,5) b) c) (-1,11) d) e) (1,3) 2-(ANGLO) A função f(x) = x²- 4x + k tem o valor mínimo igual a 8. O valor de k é : a) 8 b) 10 c)12 d) 14 e) 16 3-(ANGLO) Se o vértice da parábola dada por y = x² - 4x + m é o ponto ( 2 , 5), então o valor de m é : a) 0 b) 5 c) -5 d) 9 e) -9 4- ( VUNESP) A parábola de equação y = ax² passa pelo vértice da parábola y = 4x - x². Ache o…

Função do Segundo Grau Prof.o Ricardo Reis Universidade Federal do Ceará Campus de Quixadá 14 de março de 2014 1 Definição Como cada valor no domínio de uma função só permite um valor de imagem então apenas algumas categorias de parábolas podem ser representadas por funções. Duas delas se destacam. A primeira são daquelas cujas geratrizes são paralelas ao eixo x, ou seja, A função do segundo grau possui equação geral, f (x) = ax2 + bx + c (1) onde a, b e c são constantes, com a = 0,…

relacao entre A e B. Entao, a relacao F e dita ser uma funcao de A em B se Dom(F) = A e se (a, b) ∈ F e (a, b′) ∈ F so for possıvel caso b = b′. Em outras palavras, a cada elemento a de A a funcao associa um e apenas um elemento b de B que faz o papel de segundo elemento do par ordenado (a, b). Este segundo elemento associado pela funcao F ao elemento a, e mais conveniente denota-lo por F(a). Assim, uma funcao e o conjunto de pares {(a, F(a)) ∈ A × B, a ∈ A}. Frequentemente denotamos uma…

research on mathematicas teaching and learning. p. 334-370. Nova Iorque: MacMillan, 1992. Apresentação do módulo Neste módulo estudaremos funções. O conceito de funções é um dos mais importantes em Matemática, e seu conhecimento impulsionou o desenvolvimento tecnológico em quase todas as áreas. As funções permeiam nossa vida cotidiana mesmo que não tenhamos consciência disso. Por exemplo, o valor da conta de luz depende da quantidade de energia gasta, a dose de remédio que é…

localizamos o ponto de intersecção entre a circunferência e a reta; este ponto será o que queríamos localizar. Para medir o ângulo de inclinação é necessário levar em conta se ele é positivo o negativo. Se for positivo deve-se medi-lo no sentido anti-horário se, for negativo, no sentido horário. Portanto, os ângulos podem ser negativos dependendo de como são medidos a partir do eixo polar, assim também podemos ter distâncias "negativas": desde que tenhamos localizado o ângulo, a…

Matemática Básica 9ª Lista de Exercícios – Equação e Função do 1º e 2º graus Equação do 1º Grau Exercício 1 Resolva as equações: a) 4x + 8 = 3x - 5 b) 3a - 4 = a + 1 c) 9y - 11 = - 2 d) 5x - 1 = 8x + 5 Exercício 2 Verifique se - 7 é raiz da equação: 2(x + 4) – x/3 = x - 1 Exercício 3 Invente um problema cuja solução pode ser encontrada através da equação: 2x - 3 = 16 Exercício 4 Ana e Maria são irmãs e a soma de suas idades é igual a 35. Qual a idade de Ana, se Maria…