Exercícios Resolvidos Paulo Winterle

GUIDG.COM – PG. 1 27/7/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de u v u v u v u v 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos:

GUIDG.COM – PG. 1 27/7/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de u v u v u v u v 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos:

PADRÕES 65 19.3. PROCEDIMENTO PARA ELIMINAR O TERMO EM xy DA EQUAÇÃO 67 19.4. CLASSIFICAÇÃO DAS CÔNICAS QUANTO AOS VALORES PRÓPRIOS 69 19.5. RESPOSTAS 69 20. BIBLIOGRAFIA 70 1. MATRIZES 1.1. INTRODUÇÃO Esta secção, apresenta um conjunto de exercícios que possibilitam ao aluno, revisar conceitos básicos sobre matrizes. É muito importante que o aluno se detenha nas propriedades apresentadas, pois são de grande importância dentro da Álgebra Linear. Algumas aplicações do estudo das…

conclusões e propor soluções para problemas de engenharia; demonstrar noção de ordem de grandeza na estimativa de dados e na avaliação de resultados (padronização, mensuração e controle de qualidade); utilizar tecnologias e recursos adequados para o exercício da profissão, assimilar e aplicar novos conhecimentos, através da produção técnica e especializada; selecionar materiais, métodos e processos, levando em conta aspectos éticos, sociais e ambientais; identificar necessidades no…

mesma dimensão de A, separada por um traço vertical; b) transforma-se, por meio de operações elementares, a matriz A na matriz I, aplicando-se, simultaneamente, à matriz I, colocada ao lado da matriz A, as mesmas operações elementares. Exemplos resolvidos: 1) Determine a matriz inversa da matriz . Solução:        Uma vez que a matriz A foi transformada na matriz I, a matriz: é a matriz inversa de A. Faça a verificação fazendo o produto , cujo resultado deve…

Desafio Encontrar o nome do novo jogo de RPG online que os proprietários da empresa Master Prime Games criaram, utilizando-se para isso de técnicas matemáticas. Produção Acadêmica   Relatórios com a resolução passo a passo de todos os exercícios propostos nas etapas, justificando por meio dos cálculos realizados, o porquê de cada alternativa ter sido descartada ou considerada. Relatório com as letras encontradas, escrevendo o nome da nova empresa que desenvolve projetos na…

de equações igual ao número de incógnitas e 0≠D, então o sistema terá uma única solução, isto 2 Introdução à história da matemática, Howard Eves. Ed. da Unicamp, Campinas, 1995 – Facchine, Walter. Matemática para escola de hoje: Livro único – São Paulo. FTD, 2006 (ensino Médio), pg 246 – pág. 736 é, o sistema será possível e nαααα,...,,,321 é tal que D Dii=α }...,3,2,1{ni∈∀, onde iD é o determinante da matriz obtida A, substituindo-se a i’ésima coluna pela coluna dos termos…

VGUIDG.COM 1 19/6/2012 – Vetores Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. Exercícios extra, UDESC-CCT. Livro, pg.92, exercício 38: k k k k j j j j j j j j j j j j k j j j k j j j k k j j j j j j Calcular o módulo dos vetores u + v e u @ v , sabendo que | u | = 4, | v | = 3 e o ângulo entre u e v é de 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos: u v u v I) Ângulo entre dois vetores: kk jj jj

A.; WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear. 2. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 1987.  ANTON, Howard; RORRES, Chris. Álgebra Linear com aplicações. 8 ed. Porto Alegre: Bookman, 2001.  BOLDRINI, José Luiz, et al. Álgebra Linear. 3. ed. São Paulo, Harbra, 1986.  LEON, S. J. Álgebra Linear com aplicações. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1999.  STEINBRUCH, A.; WINTERLE, Paulo. Introdução à álgebra linear. São Paulo: McGraw-Hill, 1990.  MACHADO, Antônio dos Santos. Sistemas Lineares e Combinatória. São…

GUIDG.COM – PG. 1 14/4/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos – Retas, Planos e Distâncias * Da Lista de exercícios de Álgebra 1 – Retas, Planos e Distâncias (UDESC-CCT-JOINVILLE); * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. Lista: exercício 4. V x + y + z@ 2 = 0 Dada a reta r: como interseção de dois planos, obter a sua equação simétrica. x + 3y @ z @ 2 = 0 Solução: Esta não é a única solução, porém é uma das mais fáceis. Para resolver precisamos…