Exercícios Matriz Determinante

Operações ........................................................................................................... 5 1.4. Matrizes inversas .................................................................................................. 6 1.5. determinantes ....................................................................................................... 7 2. Sistema de Equações lineares ................................................................................ 16 2.…

.......................... 5 1.1 Conceitos gerais ........................................................................................................................................................... 5 1.1.1 Definição e representação de uma matriz .............................................................................................. 5 1.1.2 Alguns tipos de matrizes ......................................................................................................................

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA Métodos Numéricos Exercícios - Erros e Sistemas Lineares 1) Desenvolva um algoritmo em C para realizar a multiplicação de duas matrizes. Não se esqueçam de verificar se a multiplicação é possível antes de realizá-la. Teste os resultados obtidos com aqueles gerados pelo MATLAB. Apresentar a solução de dois casos para as mesmas matrizes: 1º considera…

Álgebra Linear Lista de Exercícios – Determinantes 1 – Justifique em cada caso o motivo do determinante ser nulo. a) −4 5 1 − 8 10 2 = 0 4 3 7 b) − 7 12 0 5 1 0 =0 4 13 0 c) 1 3 5 2 0 4 =0 −1 4 2 2 – Encontre o determinante de cada matriz utilizando o Teorema de Laplace. 2 0 1 0 a) 3 −1 4 −3 2 1 4 1 2 5 3 0 0 −1 3 2 b) 3 5 2 1 2  3  0 2 4 0 0 3 1 4 6 −1 4 1 8 0 0 0 c) 9 2 0 0 1 3 1 4 0 −1 0 1 3 – Seja a matriz 1 A = 4  8  …

Professor: André Ferreira. EXERCÍCIOS: MATRIZES 1) Dadas as matrizes A = , B = e X = , tais 2A – X = B, então o determinante de X é: a) 4 b) 132 c) 20 d) 2 e) – 2 2) Sendo as matrizes A = e B = então o produto A. B é igual a: a) b) c) d) e) 3) Se . = então a + b é igual a: a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 10 4) Se a matriz A tem m – n linhas e 5 colunas, a matriz B tem n + m linhas e…

adquirir uma nova visão da matemática através do estudo dos vetores e resolução de exercícios. EMENTA: Coordenadas no plano e no espaço: vetores; produto interno e ângulos; distância; desigualdade triangular; produto vetorial; produto misto. Cálculo de área e volume através de produto vetorial e misto. Retas e planos: equações cartesianas e paramétricas; posições relativas; distância e ângulos. Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares. AVALIAÇÃO Duas provas individuais (20…

x = R\y x = 5 3 2 É importante destacar que neste caso a matriz A é quadrada e possui determinante diferente de zero. Para calcular o valor do determinante de A usa-se det: >> det(A) ans = 62 Porém, seja uma matriz A com m linhas e n colunas e posto(A) = dim(Im(A)), então, podem ocorrer os casos descritos na tabela a seguir: Matriz A Posto Completo Posto Deficiente b  Im(A) b  Im(A) M = n Compatível…

FICHA N.º4 PROBLEMA 1. Calcule os seguintes determinantes 1 −1 2 −2 i) 1 2 1 ii) 3 − 1 2 2 1 −3 PROBLEMA 2. Verifique que 0 i) 0 a31 0 a22 a23 = − a13 a22 a31 a32 a33 ii) 0 0 a14 0 0 a23 a24 0 a32 a33 a34 a41 0 a13 a42 a43 a44 = a14 a23 a32 a41 PROBLEMA 3. Calcule os seguintes determinantes e diga quais são as matrizes singulares: i) 1 2 cos θ ii) 3 4 sin θ 0 − sin θ 1 iii)…

paralelas no plano x  3 y  4 x  3 y  5 cartesiano, logo, não existem pontos que pertençam às duas retas.  3. SISTEMAS LINEARES EQUIVALENTES Se dois sistemas lineares S1 e S2 admitem a mesma solução, eles são ditos sistemas equivalentes. Exercício: Calcular m e n, de modo que sejam equivalentes os sistemas a. b. 4.  x  y  3  2 x  y  9  x  2y  9  2 x  y  3 e e mx  ny  13   nx  my  11  9 mx  ny   nx  2my   15 EXPRESSÃO MATRICIAL DE UM…

(independente da quantidade de equações ou de incógnitas)pode ser discutido e resolvido com base no conceito de determinantes de segunda ordem, e consiste na eliminação de incógnitas, sucessivamente, por substituição com a ajuda apenas do determinante de segunda ordem. A raiz do problema reside exatamente no fato de que, o produto extraído de uma matriz é o produto de elementos de uma matriz quadrada , de modo que nesse produto figure somente um elemento de cada linha e de cada coluna.