Fractais no ensino medio

Sumário Introdução 4 Motivações e objetivos 4 O Exercício 5 Mas o que é um fractal? 6 Construção da Curva de Koch. 10 Exercício: 11 Conclusões: 16 Referências 16 Introdução A introdução do tema fractais no ensino médio, além de satisfazer a curiosidade de muitos que já ouviram falar neles, propicia a oportunidade de trabalhar com processos iterativos, escrever fórmulas gerais, criar algoritmos, calcular áreas e perímetros de figuras, introduzir uma ideia intuitiva do conceito de limite e é um excelente tópico para aplicação de progressões geométricas, logaritmos e um estímulo a utilização de tabelas como meio de organização. Além de ser um tema muito interessante para o uso de softwares de geometria dinâmica já que mostra representações que seriam impossíveis pelo método tradicional utilizando o quadro e o giz. Sendo assim, uma das ferramentas que podemos utilizar, é o software educacional GeoGebra, um software de geometria dinâmica, criado por Markus Hohenwarter, com o objetivo educacional e que possibilita o trabalho com a geometria, álgebra e cálculo. Motivações e objetivos A escolha do exercício motivador de nosso trabalho foi feita através de uma pré-seleção de alguns exercícios interessantes, trazidos por cada um dos integrantes do grupo e após muitas discussões em torno de um exercício que envolvia fractais, resolvemos pesquisar pelo assunto que muito nos interessou. A geometria fractal traz consigo um forte…

interpretação e resolução de situações-problema traduzidas por expressões algébricas em cálculos de áreas de uma figura geométrica APRENDIZAGENS ESPERADAS / CONTEÚDOS DE DIFERENTES TIPOS  Reconhecimento dos termos de uma expressão algébrica.  Interpretação de expressões equivalentes.  Definir os perímetros através das expressões algébricas.  Resolver situações contextualizadas através das expressões algébricas. RECURSOS       Data show…

dois lados de um triângulo, então ele é paralelo ao terceiro lado e mede a metade do terceiro lado! EXERCÍCIO RESOLVIDO (ENEM) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é A) 1,16 metros. B) 3,0 metros. C) 5,4 metros. …

Exercícios resolvidos a) x b)9x c) 100+20a d)36+12r e)x f) g)9 h) desafio 0,64+ EXERCÍCIOS RESOLVIDOS a) b) c) d) e) f) g)desafio h) EXERCÍCIOS RESOLVIDOS a) b) c) d) e) f) g) Lista de exercícios Produtos notáveis e fatoração 1) Aplicando as regras dos produtos notáveis, desenvolva: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) 2) Simplifique as expressões algébricas: a) b) c) d) e) Fatoração 3)…

por Δv/Δy. O torque aplicado gera uma tensão na superfície do fluido que está em contato com o cilindro móvel. O torque é dado pelo produto da força aplicada aos cilindros pelo raio vetor; a força, por sua vez, é o produto da tensão pela área de aplicação: A velocidade tangencial do cilindro móvel é Essa é a velocidade do fluido que está em contato com a superfície do cilindro, onde a tensão τ é aplicada. A velocidade na outra superfície é nula. Essas superfícies distam Δr = r2 -…

facilitar o nosso estudo sobre funções algébricas, vamos começar passando para a linguagem algébrica algumas frases. Vamos ver alguns exemplos: A soma de dois números  a+b ou x+y A diferença de dois números  a-b ou x–y O produto de dois números  ab ou xy A divisão de dois números  ou a:b  ou x:y Se x representa o lado de um quadrado, então podemos representar o seu perímetro por 4x e a sua área por x2. Expressões algébricas ou literais Então, já sabemos que…

SUPERFÍCIE (ÁREA) DAS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS Em Geometria costumamos representar a altura de uma figura pela letra “h”. Área de um triângulo qualquer: Área => A= bh 2 Área do retângulo: Área => A=b.x Área do quadrado (quatro lados iguais): A a B a a Área => A = a . a = a2 D a C Área da circunferência: Área => A = .R2   3,14 Área de um triângulo eqüilátero (três lados iguais): A a2  3 4 a a Área…

7 Teorema de Tales: ................................................................................. 7 Ângulos ................................................................................................. 8 Ângulos especiais.................................................................................. 9 Propriedades das retas transversais ................................ 10 Exercícios resolvidos ..................................................... 11 Posições relativas…

Exercícios resolvidos a) x b)9x c) 100+20a d)36+12r e)x f) g)9 h) desafio 0,64+ EXERCÍCIOS RESOLVIDOS a) b) c) d) e) f) g)desafio h) EXERCÍCIOS RESOLVIDOS a) b) c) d) e) f) g) Lista de exercícios Produtos notáveis e fatoração 1) Aplicando as regras dos produtos notáveis, desenvolva: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j)…

Matemática 2 Geometria Plana Pré-Vestibular Teoria e Exercícios Propostos índice.matemática 2 Capítulo 01. A Base da Geometria 1. Introdução ........................................................................................................ 11 2. Conceitos Primitivos, Definições e Notações .......................................................... 11 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. Por que nem tudo pode ser definido em uma Teoria?…