Derivadas F X 3x² 5 ³ 3x 1 ²

CÁLCULO I DERIVADA DE UMA FUNÇÃO DERIVADA DE UMA FUNÇÃO - x  x  x0 O que é reta tangente? - y  y  y0 Numa circunferência uma reta tangente é uma reta que intercepta a circunferência em apenas um ponto, chamado ponto de tangência. Palavra tangente significa – tocar. O conceito moderno de reta tangente originou-se com o matemático Pierre de Fermat, em torno de 1630. - f ´(x0 )  derivada da função f(x) no ponto de abscissa x0. Temos que: s  t  B  A      x  x0  y x…

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO – DERIVADAS determine f ' ( x0 ) : a) f ( x ) = 3 x + 5 d) f ( x ) = 2 x3 + 2 1. Usando a definição, verifique se as funções a seguir são deriváveis em x0 e, em caso afirmativo, ( xo = 2 ) b) f ( x ) = x 2 + 3 e) f ( x ) = x 2 x ( xo = 4 ) ( xo = 0 ) c) f ( x ) = 3 x ( xo = 0 ) ( x0 = 2 ) ( xo = 2 ) ⎧ −3x, x ≤ 2 f) f ( x ) = ⎨ ⎩ x − 8, x > 2 * − 2. Seja f ( x ) = x −2 , x ≠ 0 . Usando a definição, mostre f ′ ( x0 ) = −2 x0 3 , onde…

continuidade e derivadas 1) Calcule os limites abaixo x2 1 a) lim x 1 x  1 4  x2 b) lim x  2 2  x x3 1 c) lim 2 x 1 x  1 8  x3 d) lim x  2 4  x 2 : 2) Calcule, caso existam, os limites abaixo. Se não existirem, justifique a não existência: lim x 1 a) d); 3x 2  3x  6 ; x 2  2x  3 lim x  lim b) x 2  3x  1 ; 5x 2  3 f) x 1 lim h 0 x2 1 ; x2  x 2h  2 h 3) Calcule os limites:  …

Conceito de derivada Matemática Aplicada Ivonete Melo de Carvalho Objetivos: Diferenciar variação média de variação instantânea. Calcular taxas de variação média e instantânea. tangente à curva num determinado ponto. Compreender o conceito de derivada como a inclinação da reta Encontrar a equação da reta tangente à curva em um de seus pontos, bem como aplicar o conceito da derivada em seus cálculos. 2 Conteúdo Taxa de variação média. Taxa de variação instantânea.…

. . . . . . . . . Etapa 4. Pag. 5 e 6. . . . . . . . Etapa 5. Pag.7. . . . . . . . . . . Conclusão. Pag. 8. . . . . . . . . . . Bibliografia. Introdução. Este trabalho esta sendo realizado referente ao estudo de derivadas, apresentando os conceitos do que é uma derivada, sua formula, definição e onde é utilizado. Será feito cálculos da função dada e apresentando o gráfico executando o programa gramaphtica, será feito da etapa 3 a 5.

Departamento de Computação é Matemática USP- FFCLRP Prof. Rafael A. Rosales Cálculo I 5 de março de 2014 Lista 5 Derivada 1 Definição de Derivada Exercício 1. O que é f (a)? Explique com suas palavras o que significa dizer que y = f (x) é diferenciável em a. Dê exemplos de funções que não são diferenciáveis e explique porque isso acontece. Exercício 2. O deslocamento ( em metros ) de uma partícula movendo-se ao longo de uma reta é dado pela equação s(t) = t 2 − 8t…

Limite e Derivada Exercícios de Limites 1. Resolva os limites para os pontos indicados x2  2x  3 b) lim x 3 5  3x a) lim (4 x  7 x  5) 2 x 1 d ) lim x 1 2 x 2  3x  3 5x  4 Resp. : a) 2 e) lim 3 x 2 b) 0 3x 2  2 x  5 c) lim x 2  x 2  3 x  4 3x 3  5 x 2  x  3 4x  3 c) 1 / 8 d) 2 / 3 f ) lim x 2 e) 3 39 5 2 x 2  3x  2 6  4x f ) 2 2. Calcule os limites abaixo: x2 1 a) lim x 1 x…

função g(x) é primitiva de uma outra função .f(x) se esta é a derivada daquela. Exemplos: g(x) = x³ é a primitiva de 3x² , pois a derivada de x³ é 3x²; h(x) = sen(x) é a primitiva de cos(x), pois a derivada de sen(x) é cos(x); l(x) = ex é a primitiva de ex, pois a derivada de ex é ex; Mas, veja que g(x) = x³ não é a única primitiva de 3x², pois: x³ + 5 também é, uma vez que a derivada de x³ + 5 é 3x²; x³ - também é, uma vez que a derivada de x³ - é 3x²; x³ + também é, pois a derivada…

Érica 1) Obter as equações da reta tangente e normal à curva f(x) em P(2,f(2)).  3x  1  l) y   .( x  5)  x2  a) f(x) = 5x2 - 4x 2  m) y  ( x 3  8).  1 x  b) f(x) = x3 2) Dadas as funções, encontre a) y  ( x 2  3x)  ( x 3  9 x) b) y  ln( x  x 2  1) c) y  (5x 2  1) 2 (3x 4  2) 4 dy : dx  3x  1  n) y   2   x  3 o) y  e 5 x p) y  ln(2  3x) 5 d) y  x  ln x e) y  ln(2  3x) 5 f) y  e1 x q) y  x 3 .e 2 x 2 5 x 1 3 r) y  sen(ln…

de x, com k  IR e n  IR. As principais regras de derivação e derivadas das principais funções elementares segundo a Regra da Cadeia são: Cálculo 1 - Derivadas Regras de derivação R1 - Derivada de uma função constante Se k é uma constante e f(x) = k para todo x, então f’(x) = 0. Exemplo Seja f(x) = 5  f’(x) = 0. Se aplicarmos a definição: f ( x1  x)  f ( x1 ) f ' ( x1 )  lim x  0 x 5 5 f ' ( x1 )  lim  lim 0 0 x  0 x x  0 Cálculo 1 -…