Derivadas F X 3x² 5 ³ 3x 1 ²

Exercícios 01 - DERIVADAS 1. Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação: dy  2x  4 R: a) y  x 2  4 x dx 2 4 R: f x    3 b) f  x   2 x x 3 dy 3 2 x 3x R:  x  1 c) y   dx 2 2 2 d) y  3 x R: dy  1  e) f  x    3x    6 x  1 x  R: df x  1  36x  2  3 dx x x5 x2  x ab ab x  13 g) y  3 x 2 R: dy 5 x 4 2x   1 dx a  b a  b h) y  x2x  13x…

2012/2013 1. Revisões 1.1. Números reais, equações, inequações, intervalos e valor absoluto a) Represente na reta real os seguintes conjuntos i. ii. iii. iv.  2;3  2;2 0;1   2;2  2;   6 ;4  4;6  b) Resolva as seguintes equações i. ii. iii. iv. x2  4x  4  0 3x 2  6 x  0  2x 2  4x  4 x4  9  0 c) Resolva as seguintes inequações, indique a solução em notação de intervalos e represente na reta real i. ii. iii. iv. x 2  3x…

Derivadas usando a definição de limite Os problemas seguintes requerem o uso da definição de derivada por limite, logo: 1) Use a definição de derivada via limite para calcular a derivada f'(x), para: 1.a) f^' (x)=lim┬(∆x→0)⁡〖(f(x+∆x)-f(x))/∆x〗 f^' (x)=lim┬(∆x→0)⁡〖((1/2(x+∆x)-3/5)-(1/2 x-3/5))/∆x〗 f^' (x)=lim┬(∆x→0)⁡〖(x/2+∆x/2-3/5-x/2+3/5)/∆x〗 f^' (x)=lim┬(∆x→0)⁡〖(∆x/2)/∆x〗 f^' (x)=lim┬(∆x→0)⁡〖∆x/2*1/∆x〗=1/2 1.b) f^' (x)=lim┬(∆x→0)⁡〖(f(x+∆x)-f(x))/∆x〗 f^'…

Matemática 1 – Lista de Exercícios - Derivadas 1) Usando a definição de derivada funções: a) f(x) = 3x + 2 b) f(x) = 1 – 4x RESPOSTAS a) 3 b) - 8x c) 2 x 0 lim f ( x  x)  f ( x) , determinar a derivada das seguintes x 1 x2 c) f(x) = d) f(x) = 2x – x – 1 2 x  22 1 d) 4x - 1 2) Obtenha a derivada de cada função a seguir. a ) f ( x)  10 b) f ( x )  x 5 c) f ( x)  10 x 5 1 d ) f ( x)  x 2 2 e) f ( x )  x 2  x 3 f ) f ( x)  10 x  5 x g…

Exercícios - Derivadas usando a definição de limite Os problemas seguintes requerem o uso da definição de derivada por limite, logo: 1) Use a definição de derivada via limite para calcular a derivada f'(x), para: 1.a) f^' (x)=lim┬(∆x→0)⁡〖(f(x+∆x)-f(x))/∆x〗 f^' (x)=lim┬(∆x→0)⁡〖((1/2(x+∆x)-3/5)-(1/2 x-3/5))/∆x〗 f^' (x)=lim┬(∆x→0)⁡〖(x/2+∆x/2-3/5-x/2+3/5)/∆x〗 f^' (x)=lim┬(∆x→0)⁡〖(∆x/2)/∆x〗 f^' (x)=lim┬(∆x→0)⁡〖∆x/2*1/∆x〗=1/2 1.b) f^'…

Módulo 2 Derivadas Incremento e taxa média de variação Consideremos uma função f , dada por y  f (x) . Quando x varia de um valor inicial de x para um valor ÀQDOGH x , temos o incremento em x . O símbolo matemático para a variação em x FKDPDGDLQFUHPHQWRHP x , será 6x (leia-se delta x ). Logo, A partir de agora, veremos um dos conceitos mais importantes do calculo diferencial: a derivada de uma função. 6x YDORUÀQDOGH x – valor inicial de x . Por exemplo, quando x passa de um…

pela lei 9.610 de 19/02/98. É proibida a reprodução total ou parcial, por quaisquer meios, sem autorização prévia, por escrito, da FTC EaD Faculdade de Tecnologia e Ciências - Ensino à distância. www.ftc.br/ead Sumário Limites 5 Limites de Funções Reais 5 1.1 Definições e Exemplos de Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Noção Intuitiva de Limite . . . . . . . . . . . .…

Diferencial e Integral I Unidade 3 A Derivada e a Derivação Prof. Pedro Américo Jr. Bibliografia: SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com geometria analítica. Capítulo 3. 1 Objetivo • DERIVADAS E REGRAS DE DERIVAÇÃO – Conceito de derivada como limite e sua interpretação geométrica. – Regras de derivação: adição, produto e divisão. A diferencial. – Derivadas trigonométricas. • REGRA DA CADEIA – Funções compostas. Exemplos. – A Regra da cadeia. O cálculo das derivadas de funções …

Conceito de derivada Matemática Aplicada Ivonete Melo de Carvalho Objetivos: Diferenciar variação média de variação instantânea. Calcular taxas de variação média e instantânea. tangente à curva num determinado ponto. Compreender o conceito de derivada como a inclinação da reta Encontrar a equação da reta tangente à curva em um de seus pontos, bem como aplicar o conceito da derivada em seus cálculos. 2 Conteúdo Taxa de variação média. Taxa de variação instantânea.…

aula 5: Técnicas de Diferenciação Unidade 3.3 - Técnicas de Diferenciação - pp. 190 a 195 Unidade 3.4 - Regras do Produto e do Quociente - pp. 198 a 202 Introdução Até este momento da disciplina, vimos que a derivada pode ser interpretada como inclinação da reta tangente e como taxa de variação. Vimos também que se usarmos a notação tradicional y f x para indicar que a variável independente é x enquanto y é a variável dependente, então algumas notações alternativas para a derivadas…