Derivadas F X 3x² 5 ³ 3x 1 ²

Exercícios: Derivadas e Aplicações (abrange as Aulas 01 A 08) 01. Determine a equação da tangente ao gráfico de 6.8 f ( x) = x 2 e − x y = 3x 2 + 4 x − 6 que é paralela à reta 5 x − 2 y − 1 = 0 . ( )( 6.9 f (t ) = (8t − 1) ⋅ t 2 + 4t + 7 ⋅ t 3 − 5 Faça o esboço gráfico da situação. 02. Uma partícula movimenta-se segundo a 1 2 equação horária s = 2t 2 + 5t + 10 , s é dado em 6.10 f ( s ) = s + 2 s metros e t em segundos. Obter a velocidade: a) no instante t = 1 ; 3 b) num

CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA PARA ADMINISTRAÇÃO B 2005/2 SUMÁRIO 1. LIMITES E CONTINUIDADE ..................................................................................................................... 1 1.1. NOÇÃO INTUITIVA DE LIMITE......................................................................................................... 1 1.2. FUNÇÃO CONTÍNUA NUM PONTO…

calcular a derivada de uma composi»c~ao (ou um encadeamento) de fun»c~oes, tais como f (g(x)) ou f (g(h(x))), conhecendo-se as derivadas f 0 (x), g 0 (x) e h0 (x). Quando temos uma fun»c~ao composta, tal como y = (x3 + x ¡ 1)10 , podemos decomp^o-la em fun»co~es elementares. Simplesmente escrevemos y = u10 ; u = x3 + x ¡ 1: Na nota»c~ao de Leibniz, a regra da cadeia nos diz que dy dy du = ¢ dx du dx No caso, teremos ent~ao dy dy du = ¢ dx du dx = 10u9 ¢ (3x2 + 1) = 10(x3 + x ¡ 1)9 (3x2…

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE SANTO ANDRÉ ENGENHARIA MECÂNICA CÁLCULO II ATPS 1° BIMESTRE SANTO ANDRÉ 2013 CENTRO UNIVERSITARIO ANHANGUERA DE SANTO ANDRÉ ENGENHARIA MECÂNICA CÁLCULO II ATPS 1° BIMESTRE Antonio Gabriel Pereira Valente – RA 4250838193 Mário Augusto dos Santos – RA 3714648826 Manoel Ferreira de Moraes Neto – RA 4200060612 Marcelo Sandrini – RA 3723681554 Roberto Benedicto da Silva – RA 3715649371 Thiago Luis Garcia Ambinati - RA…

UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA APLICADA À ECONOMIA SUMÁRIO 1. FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS 1 1.1. FUNÇÕES HOMOGÊNEAS 1.2. CURVAS DE NÍVEL 1.3. SITE RELACIONADO 1.4. RESPOSTAS 2. DERIVADAS DE FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS 9 2.1. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DAS DERIVADAS PARCIAIS 2.2. TAXAS DE VARIAÇÃO 2.3 ELASTICIDADE 2.4. DERIVADAS PARCIAIS DE SEGUNDA ORDEM 2.5. HESSIANO 2.6. REGRA DA CADEIA(RC) 2.7. FUNÇÃO IMPLÍCITA 2.8. DERIVAÇÃO…

Questões de Provas Ia UNIDADE) Limite ⎧ x2, x < −1 ⎪ 1) (2000 – 1) Considere a função de domínio IR, definida por f ( x) = ⎨− x + 1 , − 1 ≤ x < 1 . ⎪ log x, x ≥1 ⎩ 1.1) Esboce o gráfico de f . 1.2) Determine se existirem: lim f ( x) , lim f ( x) , lim f ( x) , lim f ( x) e lim f ( x) . x→ − ∞ 2) (2000 – 1) Considerando f ( x) = x→ + ∞ x→ − 1 x→ 0 x→ 1 x2 + x , analise qual o domínio em que f (x) define uma função, x esboce o gráfico desta função no…

ETAPA 2 Passo 1 Faça a leitura do capítulo 3 – seção 3.1 do PLT e enuncie a derivada da soma, a derivada da diferença, a derivada de polinômios, com dois exemplos cada. - Derivada da Soma: A derivada da soma é igual à soma das derivadas. Se u e v são funções deriváveis de x, então a soma das duas u + v é derivável em qualquer ponto onde ambas são deriváveis. Exemplos 1) y = 3x2 + 5x + 4 y’ = (3x2 + 5x + 4) y’ = (3x2 )+ (5x) + (4) = 6x + 5 + 0 = 6x + 5 2) y =…

Cálculo I 1 Apostila de Cálculo I Limites Diz-se que uma variável x tende a um número real a se a diferença em módulo de x-a tende a zero. ( x ≠ a ). Escreve-se: Exemplo : Se x = x → a ( x tende a a). 1 , N = 1,2,3,4,.. . quando N aumenta, x diminui, tendendo a zero. N Definição: lim f(x) é igual a L se e somente se, dado x → a e ε 〉 0 , existe δ 〉 0 tal que se x →a 0 〈 x - a 〈 ε então f (x) - L 〈 δ . Propriedades: 1. lim C = C ( C = constante) x →a 2. lim [f (x) ± g (x) ] =…

SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA APLICADA À ECONOMIA Prof. Francisco Leal Moreira 2010/2 SUMÁRIO 1. FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS 1.1. FUNÇÕES HOMOGÊNEAS 1.2. CURVAS DE NÍVEL 1.3. SITE RELACIONADO 1.4. RESPOSTAS 2. DERIVADAS DE FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS 2.1. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DAS DERIVADAS PARCIAIS 2.2. TAXAS DE VARIAÇÃO 2.3 ELASTICIDADE 2.4. DERIVADAS PARCIAIS DE SEGUNDA ORDEM 2.5. HESSIANO 2.6. REGRA DA CADEIA(RC) 2.7. FUNÇÃO IMPLÍCITA 2.8.…

Lista de Exercícios - Derivadas ST 101 – Cálculo I Professora Marli 1-) Determinar a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados. a) f(x) = x² - 1 ; x = 1, x = 0, x = a, a [pic] R. b) f(x) = x(3x – 5 ); x = ½, x = a , a [pic] R. 2-) Encontrar as equações das retas tangente e normal à curva y = x² - 2x + 1 no ponto (-2,9). 3-) Usando a definição, determinar a derivada das seguintes funções: a) f(x) = 1 – 4x² b) f(x) =…