Derivadas Direcionais E Vetores Gradientes Na Engenharia

1 MET 1831 CEMAT – 2007.1 Profa. Ivani de S. Bott bott@dcmm.puc-rio.br http://www.dcmm.puc-rio.br/cursos/cemat OBS: Estas notas de aula foram feitas com base na apostila do Prof. Sidnei Paciornik 2 Introdução Ciência e Engenharia de Materiais ??? •Como definir MATERIAIS ???? •O que diferencia os materiais ? •Como selecionamos materiais ? •Como classificamos os materiais ? 3 Como definir MATERIAIS ???? 4 • Tipos de materiais Metais Fe, Au, aço (liga Fe-C), latão (liga

DUAS VARIAVEIS ¸˜ 7 Exemplo 1.2.1 Encontre o polinˆmio de Taylor p2 (x, y) da fun¸˜o f (x, y) = x sen y em torno de (xo , yo ) = o ca (0, 0). A fun¸˜o acima ´ claramente suave, isto ´, de classe C k para todo k. Precisamos calcular todas as derivadas ca e e at´ a segunda ordem. Temos e f ∂f ∂x ∂f ∂y ∂2f ∂x2 ∂2f ∂x∂y ∂2f ∂y 2 (x, y) x sen y sen y x cos y 0 cos y −x sen y (0, 0) 0 0 0 0 1 0 1 (2xy) = xy, 2 cujo gr´fico representa uma sela. A figura abaixo representa os…

2010 Direitos exclusivos para língua portuguesa: UFT - CAMPUS DE PALMAS Coordenação de Engenharia Civil/Elétrica Pinedo. Christian Quintana, 1954 512.8 2010. 250 p. il. CDD 512.8 ed. 297mm CDU I. Cálculo Vetorial e Séries. Christian Q. Pinedo. II. Série. III. Título Cálculo Vetorial e Séries / Christian José Quintana Pinedo : Universidade Federal do Tocantins. Campus de Palmas, Curso de Engenharia Civil/Elétrica, SUMÁRIO PREFÁCIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

DE DUAS VARIAVEIS 7 Exemplo 1.2.1 Encontre o polinˆ omio de Taylor p2 (x, y) da fun¸c˜ ao f (x, y) = x sen y em torno de (xo , yo ) = (0, 0). A fun¸c˜ao acima ´e claramente suave, isto ´e, de classe C k para todo k. Precisamos calcular todas as derivadas at´e a segunda ordem. Temos f ∂f ∂x ∂f ∂y ∂2f ∂x2 ∂2f ∂x∂y ∂2f ∂y 2 (x, y) x sen y sen y x cos y (0, 0) 0 0 0 0 cos y 0 1 −x sen y 0 Assim, 1 (2xy) = xy, 2 cujo gr´afico representa uma sela. A figura abaixo representa os…

MANCAIS HIDRODINÂMICOS CURITIBA 2004 EDSON LUIZ DA SILVA DINÂMICA DE ROTORES: MODELO MATEMÁTICO DE MANCAIS HIDRODINÂMICOS Dissertação apresentada como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Mecânica, Programa de PósGraduação em Engenharia Mecânica, Setor de Tecnologia, Universidade Federal do Paraná. Orientador: Prof. Dr. Wiliam Alves Barbosa Co-Orientador: Prof. Dr. Carlos Alberto Bavastri CURITIBA 2004 AGRADECIMENTOS A Deus,…

Samuel Luporini Transferência de Massa Edição de agosto de 2005 Universidade Federal da Bahia OBJETIVOS: 1. Conhecimento básico das leis de transferência de massa indispensável a uma formulação correta dos problemas correntes de engenharia química. 2. Desenvolvimento da capacidade para modelar matematicamente, simular e avaliar processos de transferência de massa com ênfase em equipamentos de contato direto. TRANSFERÊNCIA DE MASSA 1. Fundamentos da transferência de massa 1.1.

Samuel Luporini Transferência de Massa Edição de agosto de 2005 Universidade Federal da Bahia OBJETIVOS: 1. Conhecimento básico das leis de transferência de massa indispensável a uma formulação correta dos problemas correntes de engenharia química. 2. Desenvolvimento da capacidade para modelar matematicamente, simular e avaliar processos de transferência de massa com ênfase em equipamentos de contato direto. TRANSFERÊNCIA DE MASSA 1. Fundamentos da transferência de massa 1.1.

Samuel Luporini Transferência de Massa Edição de agosto de 2005 Universidade Federal da Bahia OBJETIVOS: 1. Conhecimento básico das leis de transferência de massa indispensável a uma formulação correta dos problemas correntes de engenharia química. 2. Desenvolvimento da capacidade para modelar matematicamente, simular e avaliar processos de transferência de massa com ênfase em equipamentos de contato direto. TRANSFERÊNCIA DE MASSA 1. Fundamentos da transferência de massa…

de Ilha Solteira PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA “Um Método para Detecção e Classificação de Curtos-Circuitos em Redes de Distribuição de Energia Elétrica Baseado na Transformada de Fourier e em Redes Neurais Artificiais” Élito dos Reis Matos Orientador: Prof. Dr. Jozué Vieira Filho Dissertação apresentada à Faculdade de Engenharia - UNESP – Campus de Ilha Solteira, para obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica. Área de Conhecimento:…

CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA DIVISÃO DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE Disciplina: Fenômenos de Transporte I TE-06033 (Pré-requisito - Cálculo III) 5 - WELTY, J.R., WICKS, C.E. E WILSON, R.E. Fundamentals of Momentun, Heat, and Mass Transfer, 3a. ed. Ed. John Wiley & Sons, Inc.1969. 803p. PROFESSOR: CÉLIO SOUZA: B ) Outros: UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CT/DEQAL DISCIPLINA: FENÔMENOS DE TRANSPORTE I NORMAS DA DISCIPLINA: EMENTA B.1 ) Transporte de