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O Teorema de Pitágoras é uma importante ferramenta utilizada na Matemática, principalmente na área da Geometria.O Teorema de Pitágoras é atribuído ao triângulo retângulo, onde ele relaciona os catetos e a hipotenusa através da seguinte lei de formação: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.” O teorema proposto por Pitágoras está presente em diversas situações cotidianas. Vamos através de exemplos demonstrar algumas aplicações. Exemplo 1 Uma escada apoiada em uma parede tem sua base distante cerca de 6 metros da parede. Sabendo que a parede mede cerca de 8 metros, determine o comprimento da escada. x² = 8² + 6² x² = 64 + 36 x² = 100 √x² = √100 x = 10 A escada possui 10 metros de comprimento. Exemplo 2 Um terreno retangular possui as seguintes medidas: 20 metros de comprimento e 30 metros de largura. Determine a medida da diagonal desse terreno. A diagonal divide o retângulo em dois triângulos retângulos, consistindo na hipotenusa deles. Portanto, utilizaremos o Teorema de Pitágoras para determinar a medida da diagonal. Veja: d² = 30² + 20² d² = 900 + 400 d² = 1300 √d² = √1300 d = 36 metros (aproximadamente) Exemplo 3 Dois navios, A e B, partem de um ponto O e seguem em direção perpendicular um ao outro. O navio A segue a uma velocidade constante de 12 metros por segundo e o navio B mantém uma velocidade constante de 18 metros por segundo. Determine a distância em linha reta…

O Teorema de Pitágoras é uma importante ferramenta utilizada na Matemática, principalmente na área da Geometria.O Teorema de Pitágoras é atribuído ao triângulo retângulo, onde ele relaciona os catetos e a hipotenusa através da seguinte lei de formação: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.” O teorema proposto por Pitágoras está presente em diversas situações cotidianas. Vamos através de exemplos demonstrar algumas aplicações. Exemplo 1 Uma…

Teeteto (417 a.C.-369 a.C), um matemático grego contemporâneo, e supõem-se amigo de Platão (SÁ E ROCHA, 2010). Euclides afirmava que somente três sólidos eram atribuídos aos pitagóricos e que o octaedro e o icosaedro só se tornaram conhecidos através de Teeteto, que realizou um dos mais extensos estudos sobre o sólidos regulares desenvolvendo o teorema que diz que há somente cinco sólidos regulares, ele provavelmente também e responsável pelos cálculos das razoes das arestas dos…

Teeteto (417 a.C.-369 a.C), um matemático grego contemporâneo, e supõem-se amigo de Platão (SÁ E ROCHA, 2010). Euclides afirmava que somente três sólidos eram atribuídos aos pitagóricos e que o octaedro e o icosaedro só se tornaram conhecidos através de Teeteto, que realizou um dos mais extensos estudos sobre o sólidos regulares desenvolvendo o teorema que diz que há somente cinco sólidos regulares, ele provavelmente também e responsável pelos cálculos das razoes das arestas dos…

.....................................................1 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ..................................................................................3 2.1. Pitágoras – Breve Histórico .....................................................................................3 3. TEOREMA DE PITÁGORAS .......................................................................................5 3.1. O Triângulo 3, 4,…

bases são quadradas . O buraco tem a forma de um triângulo retângulo. TANTO FAZ... A quantidade de ouro depende dos volumes. Como as alturas dos blocos são iguais, os volumes dependem apenas das áreas das faces. As áreas das duas faces menores têm soma igual à área da face maior. No caso deste exemplo, os lados do triângulo têm medidas 3, 4 e 5. ISTO (ÁREAS DOS QUADRADOS, TRIÂNGULO RETÂNGULO, ETC.) SEMPRE ACONTECE ASSIM? SIM! QUEM GARANTE É O... TEOREMA DE …

GEOMETRIA PLANA INTRODUÇÃO A Geometria está apoiada sobre alguns postulados, axiomas, definições e teoremas, sendo que essas definições e postulados são usados para demonstrar a validade de cada teorema. Alguns desses objetos são aceitos sem demonstração, isto é, você deve aceitar tais conceitos porque os mesmos parecem funcionar na prática! A Geometria permite que façamos uso dos conceitos elementares para construir outros objetos mais complexos como: pontos especiais,…

opostos pelo vértice quando os lados de um deles são semirretas opostas aos lados do outro. Exemplo 1: OA e OC são semirretas opostas. OB e OD também são semirretas opostas. Os ângulos AÔB e CÔD são opostos pelo vértice (o.p.v). Exemplo 2: 0 m(AÔD) = x m(AÔB) = y m(CÔB) = z m(CÔD) = k Sabemos que: x + y = 180º (são ângulos adjacentes suplementares) x + k = 180º (que também são ângulos adjacentes suplementares) Logo: y = k Sendo assim:…

matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo.1 Nageometria euclidiana, o teorema afirma que: “ Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos. ” Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, e os catetos são os dois lados que o formam. O enunciado anterior relaciona comprimentos, mas o teorema também pode ser enunciado como uma relação entre áreas: “ Em…

Platônicos? Platão (350 a.C.) foi o primeiro a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares: o cubo, o tetraedro o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro. Ele e seus Seguidores estudaram esses sólidos com tal intensidade, que eles se tornaram conhecidos como “poliedros de Platão”. Mas essas formas poliédricas vêm sendo estudadas desde a antiguidade em especial, no Egito. Um dos mais antigos documentos que comprova esses estudos é o papiro Ahmes, ou Rhind, copiado por volta…