Trabalho de Matemática Nível 2

TRABALHO DE PESQUISA: MATEMÁTICA

São Paulo – SP
2014

TRABALHO DE PESQUISA: MATEMÁTICA

São Paulo – SP
2014
Sumário

1 – Introdução
A busca por respostas para certas perguntas motivaram a humanidade e assim ajudaramo arranque da matemática e de outas ciências, onde nelas se encontram a base para suas respostas.
Por conta do avanço do nosso conhecimento, com o tempo, a matemática passou a ter varias ramificações, sendo então bastante diversificada.
Este trabalho apresenta uma de suas ramificações: Geometria, conceito com grande importância na atualidade.
Todos os assuntos foram abordados com um foco na prática, além de apoiados em um projeto gráfico didático e com uma perspectiva atual, visando favorecer a exposição dos conteúdos e ajudar no aprendizado do Ensino Médio.

1.2 - Objetivos
1.2.1 -Objetivo Geral
O presente trabalho tem por objetivo abordar temas que não foram muito aprofundados e para alguns, temas que são novos. Utilizamos de exemplos e exercícios para a melhor compreensão de cada assunto abordado.
2 - Teoria
2.1- Geometria Plana
2.1.1 - Ângulos Opostos pelo vértice
Dois ângulos são opostos pelo vértice quando os lados de um deles são semirretas opostas aos lados do outro.

Exemplo 1:
OA e OC são semirretas opostas.
OB e OD também são semirretas opostas.

Os ângulos AÔB e CÔD são opostos pelo vértice (o.p.v).

Exemplo 2:

0

m(AÔD) = x m(AÔB) = y m(CÔB) = z m(CÔD) = k

Sabemos que: x + y = 180º (são ângulos adjacentes suplementares) x + k = 180º (que também são ângulos adjacentes suplementares)

Logo: y = k
Sendo assim: m(AÔB) = m(CÔD)  AÔB =~ CÔD m(AÔD) = m(CÔB)  AÔD =~ CÔB

Daí a propriedade: Dois ângulos opostos pelo vértice são congruentes.

Exemplo 3:
Dois ângulos opostos pelo vértice têm medidas, em graus, expressas por x + 60º e 3x - 40º. Qual é